跨坐式单轨列车通过公轨合建斜拉桥时的乘坐舒适性研究

2018-05-02戴宝锐吴定俊沈哲亮

城市轨道交通研究 2018年4期

戴宝锐吴定俊李奇沈哲亮

（同济大学土木工程学院，200092，上海∥第一作者，硕士研究生）

跨坐式单轨列车不会发生传统意义上的脱轨，因此其乘坐舒适性便成为评价列车运行性能的唯一重要指标［1］。

随着跨坐式单轨交通以及公路和轨道交通（以下简称“公轨”）合建桥梁的不断发展，有必要对通过这种特殊桥梁时的单轨列车乘坐舒适性进行研究。

本文以某单轨与道路交通两用斜拉桥为背景，借助有限元软件建立桥梁、单轨列车和公路汽车的有限元模型，利用蒙特卡洛数值方法生成汽车随机车流，采用三角级数法获得轨道和路面不平顺的空间样本，利用车辆-桥梁-轨道系统耦合振动计算程序VBC2.0［2］模拟分析了多车型、多车道、多车速等多种工况下的车辆响应，探究了列车车速、列车载重、汽车车流、主梁及横梁刚度这几种因素对单轨列车乘坐舒适性的影响。

1 车桥耦合系统模型

1.1 桥梁模型

该桥是一座公轨同层合建的独塔双索面斜拉桥，采用塔梁固结体系，跨径布置为96 m+66 m，轨道梁简支于主桥桥面上。轨道交通列车采用跨坐式单轨列车，双向两车道；市政机动车道规模为双向四车道。主桥总体布置如图1所示。

图1 桥梁横向布置图

借助ANSYS大型通用有限元软件，采用多种类型的单元建立该桥的有限元模型，如图2所示。塔墩底部均固结约束，边墩与主梁采用耦合自由度的方法模拟活动铰支座，主塔与主梁利用刚臂进行固结约束。

图2 桥梁有限元模型

1.2 单轨列车车辆模型

列车采用庞巴迪式单轨列车，7节编组。车辆共考虑7个自由度，分别为车体沉浮、车体点头、车体侧滚和转向架沉浮（包括4个自由度），其力学模型如图3所示。图3中各符号的含义见表1所示。

图3 单轨列车车辆力学模型

表1 图3中各参数意义

1.3 汽车车辆模型

选取具有代表性的4种汽车车型。4种车型的主要参数见表2。

表2 汽车车型参数

汽车车辆模型和列车车辆模型的基本假定和建模方法一致。第1车型的力学模型和有限元模型见图4，其余车型的力学模型和有限元模型与其类似。图4中各符号的含义见表3。

图4 五轴大货车车辆力学模型

表3 图4中各参数意义

1.4 汽车车流模型

1.4.1 车流工况

选取全天车流4个状态［3］中具有代表性的3个状态：自由流，最大车速80 km/h；密集流，最大车速60 km/h；拥挤流，最大车速40 km/h。假设4个车道之间的车辆互不影响，各车道内车辆的行驶速度保持一致且恒定。

1.4.2 各车道车流量和车速

稳态交通流的车速与车流密度的关系采用文献［4］的计算公式。

根据文献［7］的研究结果，可以确定自由流和拥挤流的车流量，得出1、2车道的车流量比和车速比，见表4。3、4车道的车流关系与1、2车道相同（2、3车道为内侧车道）。

表4 各车道车流量和车速比

1.4.3 车型比例

文献［5］将上海市某路口机动车辆通过情况统计数据中的车辆类型合并为上述4种车型，得到了总流量中4种车型的比例为0.008:0.118:0.220:0.654。

1.4.4 车间距

文献［6］将同一车道上相邻车辆间的距离看作泊松过程，并且设定车辆间距的下限为行车安全距离。文献［7］在文献［6］推导的车间距公式中加入系数αi，保证了生成的随机车流车流量与预设一致。

1.4.5 生成随机车流

根据上述方法及参数编程实现随机车流模型的建立。随机车流的模拟结果如图5所示。

1.5 轨面及路面不平顺

采用日本单轨桥梁桥面不平顺拟合谱和ISO标准规定的A级路面谱模拟20个不平顺样本，每个样本长度为100 m，统计得到它们对应的平整度标准差的平均值分别为0.5 mm和2.5 mm。将得到的标准差平均值与我国JTGF 80/1—2004《公路工程质量检验评定标准》中各级公路的平整度标准差限值进行比较，可以看出ISO标准的A级路面平整度相当于我国二级公路水平，而日本单轨桥面平整度高于我国一级公路水平。

根据日本单轨功率谱密度函数模拟得到的轨面不平顺样本如图6所示。在车桥耦合模型中轨面及路面不平顺均采用日本实测拟合谱模拟的不平顺样本。

1.6 计算工况

考虑车辆行驶过程中较为不利的情况，选取最具代表性的工况（见表5），每种工况的上、下行列车车速和载重相同。

图5 汽车随机车流模拟结果

图6 轨面不平顺样本

2 乘坐舒适性研究

2.1 舒适性评价指标

乘坐舒适性主要受车体振动情况、人体敏感频率等因素的影响。本文选用最大加速度指标和Sperling指标来评价单轨列车的乘坐舒适性。

表5 计算工况

2.2 舒适性分析

影响乘坐舒适性的因素较多，这里主要讨论列车车速、车辆载重、汽车车流、轨道梁刚度、主梁刚度对单轨列车乘坐舒适性的影响。

2.2.1 列车车速对舒适性的影响

计算工况1和工况2情况下AW2车辆13种不同车速的车体竖向加速度值和Sperling指标，取所有测点位置计算结果的最大值进行分析。图7给出了这两种舒适性指标随车速的变化曲线。

图7 车体竖向加速度最大值和竖向Sperling指标最大值随车速的变化

从图7可以看出，车体的竖向加速度和Sperling指标与车速并不存在正相关的关系，而是在车速为60 km/h时出现了一个峰值。经分析，不平顺样本中敏感波长的成分较多，使得列车在60 km/h时因轨面不平顺引起的激振频率与车体固有频率一致，车辆发生了共振。为了进一步证实这一结论，在程序中去除轨面不平顺以后计算车体竖向加速度值和Sperling指标，其随车速的变化曲线如图8所示。

图8 车体竖向加速度最大值和竖向Sperling指标最大值随车速的变化（去除轨面不平顺）

由图8可知，无轨面不平顺的情况下，车体的最大竖向加速度和Sperling指标随车速的增加基本呈现出增大的趋势，表明列车的乘坐舒适性在逐渐降低。

2.2.2 列车载重对舒适性的影响

设置列车车速均为40 km/h，计算车体竖向加速度值和Sperling指标，其随载重的变化情况如图9所示。

图9 车体竖向加速度最大值和竖向Sperling指标最大值随列车载重的变化

从图9中可以看出，车体竖向加速度和Sperling指标的最大值均随着列车载重量的增加而减小，即乘坐舒适性变好。

2.2.3 汽车车流对舒适性的影响

对于此类公轨合建桥梁来说，列车和汽车可以行驶在同一个层面上。汽车通过桥面会引起主梁挠度的增加，这将使得支承于桥面上的轨道梁发生一定程度的变形和移位，从而影响到行驶于其上的单轨列车。选取工况1（仅单轨列车）、工况3（列车和汽车自由流）、工况4（列车和汽车密集流）和工况5（列车和汽车拥挤流），计算4种车速下AW2车的车体竖向加速度和Sperling指标，探究汽车车流对单轨列车乘坐舒适性的影响。图10给出了列车车速为40、60、80、100 km/h时，乘坐舒适性随不同汽车车流的变化情况。

从图10中可以看出，随着汽车车流的逐渐增多，单轨列车的乘坐舒适性基本没有发生变化。这是因为此桥主梁和横梁的刚度较大，汽车车流所引起的轨道梁支承处桥面的挠度较小，所以汽车车流的存在对单轨列车的动力响应基本没有影响。将主梁或横梁刚度大幅降低后，汽车车流的存在对单轨列车乘坐舒适性的影响将在下面进行探讨。

图10 车体竖向加速度最大值和竖向Sperling指标最大值随汽车车流的变化

2.2.4 主梁竖向刚度对舒适性的影响

为了探究斜拉桥主梁竖向刚度的变化对单轨列车乘坐舒适性的影响，需要将原主梁刚度进行多次折减。乘坐舒适性随主梁刚度的变化情况如图11所示。

从图11中可以看出，随着主梁刚度的降低，每一种工况下的列车乘坐舒适性指标均呈上升趋势，表明乘坐舒适性变差。Sperling指标的变化趋势与最大加速度值的变化趋势存在一定的差别，但两者都是随着主梁刚度的减小而增大。

图11还在一定程度上反映出汽车车流对单轨列车乘坐舒适性的影响：3种汽车车流类型中，自由流对单轨列车的乘坐舒适性影响较小，密集流和拥挤流对列车的乘坐舒适性影响较大。

2.2.5 横梁竖向刚度对舒适性的影响

将横梁竖向刚度进行多次折减后，绘制出列车乘坐舒适性随横梁刚度的变化曲线，如图12所示。

从图12中可以直观地看出列车的乘坐舒适性随着横梁刚度的减小而变差。在横梁刚度不断折减的过程中，两种舒适性指标在反映汽车车流对单轨列车乘坐舒适性的影响上，结果趋于统一：汽车自由流对单轨列车乘坐舒适性的影响较小，汽车密集流和拥挤流能够在一定程度上降低列车的乘坐舒适性。这一结论与上一小节主梁刚度折减时汽车车流对单轨列车乘坐舒适性的影响是一致的。