含均匀介质铁电双层膜介电极化率的特性

张金华 张芹

摘 要：在热力学唯象理论宏观理论和微观理论的指导下，人们在探究和制作铁电双层膜时，主要通过三个铁电薄膜的特性研究：居里温度、介电常数和自发极化。其主要特性是剩余极化增大[1]、高介电反应[2]、低损耗和高击穿电场[3]、多个电滞回路[4]等等。在Ginzburg-Landau-Devonshire（GLD）理论框架下，通过引入两个参量 和γ，研究含有均匀介质铁电双层膜体系中的平均介电极化率随各个参量的变化关系曲线。通过分析得出，使铁电薄膜体系能够处于铁电相的主要原因是，铁电双层膜中两个薄膜层间的相互作用，即铁电间界耦合。铁电双层膜的平均介电极化率会随温度会有反常变化的特性，变化曲线也会出现上移或者平移的情况，曲线的形状也会由尖到平滑，当温度等于居里温度时，就会得到的铁电双层膜介电极化率的极大值，研究还对不同参量的改变，可以对引起的铁电双层膜介电极化率变化曲线的移动情况加以说明。相信对此项课题的研究，可以不断地丰富和充实，现有对铁电薄膜领域的研究。

关键词：铁电双层膜 平均介电极化率 间接耦合

一、理论模型

1.铁电双层膜模型

在研究的铁电双层膜是表面过渡层夹在两个金属板电极之间，铁电双层薄膜的双层由均匀的介质组成，两层的厚度分别是和，双层膜的总厚度为L，有L=+。当铁电双层膜沿Z 轴的正方向的两层的极化强度垂直薄膜表面层一和层二处于单畴态时，均匀的表面与膜平行，这样建立模型，有利于对铁电双层膜的物理性质进行研究。

二、铁电双层膜平均介电极化率特性

（一）间界耦合对铁电双层膜平均介电极化率的影响

1.不同表面过渡层Ls下，平均介电极化率χ与间界耦合系数j的变化关系

当表面过渡层Ls的逐渐减小时，表面自由能随位置变化的速度不变时，平均介电极化率χ随间界耦合系数的曲线明显降低，平均介电极化率随表面过渡层的增加而升高。因此，间界耦合作用和表面过渡层之间存在相互制约的作用。从平均介电极化率变化曲线可以看出，随间接耦合系数增加，表面过渡层减小时，曲线趋于平缓。

2.不同参量λ和表面过渡层Ls下，平均介电极化率χ随间界耦合系数j变化的关系

为更好的研究间接耦合和表面过渡层对铁电双层膜的竞争作用，引入表面自由能随位置变化的速度λ。当λ=0.3到λ=0.4时，铁电体双层膜的平均介电极化率随间界耦合系数的增大而减小，随表面过渡层Ls的增大而减小，随表面自由能随位置变化的速度λ的增大而减小。

3.不同双层膜厚度L下，平均介电极化率χ随间界耦合系数j变化的关系

取t=0.6，η=1，γ=1.2，Ls=0.8，铁电双层膜体系的平均介电极化率随铁电双层膜厚度的逐渐增大而降低，随间界耦合系数的增大而降低。因此，铁电双层膜的厚度和间接耦合系数均能起到降低体系中的介电极化率的作用。当双层膜和间界耦合系数较大时，即j=0.425时，体系中的平均介电极化率值为7.106.且四条曲线交于一点，其中虚线表示体材料结构膜的平均介电极化率，当j<4.25时，铁电双层膜的介电极化率高于体材料结构膜的介电极化率。当铁电薄膜的厚度越薄时，铁电双层膜的介电极化率远高于体材料结构的介电极化率，而此时的间界耦合系数越小，体系中的间接耦合作用越小。当j>0.4.25时，间界耦合系数逐渐增大，间界耦合作用变强，铁电双层的介电极化率随着膜厚的减小而降低，其值小于体材料结构膜的介电极化率。

4.不同参量γ下，铁电双层膜的平均介电极化率χ与间界耦合系数j的关系

研究当参量α分别取0.3，0.5和1.2时，不同参量γ下，铁电双层膜的平均介电极化率与间界耦合系数之间的关系。当α=0.3时，参量等于1.3 ，1.4的两条曲线相交于两点，所对应的j=0.406和0.548，介电极化率的值为11.7036和7.7658.而当参量α由0.5增大到1.2后，交点变为一个且沿横坐标向右移动，说明当参量α逐渐增大时，系统中的性能差异越大，从而导致曲线的移动。

5.不同参量下，平均介电极化率χ与间接耦合耦合系数j变化的关系

在参量γ不同时，不同参量下，铁电双层膜的平均介电极化率χ与界面耦合系数的关系，从图中可以分析得出，铁电双层膜的平均介电极化率随参量α的增大而升高，随参量γ的增大而降低，因此得出，如果间接耦合系数逐渐增大，体系中的间接耦合作用增强，体系中的介电极化率也随之降低，不利于铁电双层膜的铁电性。这样同时也降低了铁电双层膜的相变温度，直到体系处于饱和状态，无论如何改变外加电场的大小，也无法改变平均介电极化率的高低。随参量γ的逐渐增大，在间接耦合的作用下，体系中的介电极化率的变化曲线逐渐趋于平缓。为了使铁电双层膜具有极高的铁电性，便可以将参量的取极大值，这样铁电层1的相变温度与铁电层2的温度的比值会偏小，不利于铁电体处于铁相变。

结语

在Ginzburg-Landau-Devonshire（GLD）理论的指导下，研究了含均匀介质铁电双层膜的平均介电极化率随参量γ，参量α，系数λ，表面过渡层Ls以及铁电双层膜厚度L的变化过程中，物理特性的变化及分布情况。通过分析得出以下结论，

（1）铁电薄膜体系之所以能够更好地处于铁电相，主要缘于铁电双层膜中两个薄膜层间的相互作用，也就是铁电间界耦合。

（2）随间界耦合系数j的增大，相变温度差异参量γ，表面过渡层Ls和表面自由能随位置变化的速度λ会降低铁电体双层膜的平均介电极化率。但是，间界耦合系数和表面过渡层同时对铁电双层膜作用时，二者存在相互竞争作用。达到饱和时，对铁电双层膜的平均介电极化率的作用是相同的。

综上所述，通过改变含均匀介质铁电双层膜体系中的部分参量，得到了平均介电极化率的特性，希望可以丰富和充实铁电薄膜领域的研究。

参考文献

[1]D. H. Bao， S. K. Lee， X. H. Zhu， M. Alexe and D. Hesse. Growth， structure， and properties of all-epitaxial ferroelectric （Bi，La）4Ti3O12/Pb（Zr0.4Ti0.6）O3 / （Bi，La） 4Ti3O12 trilayered thin films on SrRuO3-covered SrTiO3（011） substrates. Appl. Phys. Lett. 2005， 86： 082906-1-082906-3.

[2]Osamu Nakagawara， Toru Shimuta， Takahiro Makino， Seiichi Arai， Hitoshi Tabata and Tomoji Kawai. Epitaxial growth and dielectric properties of （111） oriented BaTiO3 /SrTiO3 superlattices by pulsed-laser deposition. Appl. Phys.Lett. 2000， 77： 3257-3259.

[3]J. Im， O. Auciello and S. K. Streiffer. Layered （BaxSr1-x）Ti1+yO3+z thin films for high frequency tunable devices. Thin Solid Films 2002， 413： 243～247.

[4]R. Ranjith and S. B. Krupanidh. Antiferroelectriclike polarization behavior in compositionally varying（1?x） Pb（Mg1/3Nb2/3）O3–（x）PbTiO3 multilayers. Appl. Phys. Lett. 2007， 91： 082907-1-082907-3.