高速铁路牵引变压器容量优化

任 雪，周福林，李丹丹



高速铁路牵引变压器容量优化

任 雪，周福林，李丹丹

基于既有高速铁路牵引变电所的实测数据对典型负荷曲线进行研究，搭建基于指数方程的变压器温升模型，计算典型负荷曲线下牵引变压器绕组热点温度和寿命损失，并依据计算结果对牵引变压器容量进行优化，为新建高速铁路牵引变压器容量等级选取提供参考。

高速铁路；典型负荷曲线；变压器温升模型；寿命损失；容量优化

0 引言

我国高速铁路牵引负荷存在随机波动性，全天平均负荷率低，但也会出现短时过负载情况，这对牵引变压器的过负载能力提出了很高要求。若牵引变压器容量等级选取过大，不利于牵引变压器容量利用率的提高，也不利于牵引变电所的经济运行。

典型负荷曲线对牵引变压器容量选取具有重要的参考作用[1]。本文通过对既有高速铁路的牵引变电所典型负荷曲线进行研究，同时利用指数方程搭建变压器温升计算模型，计算典型负荷曲线下牵引变压器的绕组热点温度和相应寿命损失，最后根据计算结果对既有高速铁路牵引变压器容量优化方案进行研究，可以为新建高速铁路牵引变压器容量等级选择提供重要的参考依据。

1 典型负荷曲线

由于牵引负荷的波动性，需将牵引负荷过程视为随机过程，研究其数字特征和分布特征[1]。通常需要关注的牵引负荷数字特征包括：空载概率、日平均电流值、带电平均电流值、日平均电流有效值、带电平均电流有效值、日有效系数和带电有效系数等。其中，空载概率是牵引负荷过程中的一个重要数字特征，是对牵引变电所供电臂负荷组合情况进行分类的依据。定义空载概率大的供电臂为轻负荷臂，空载概率小的供电臂为重负荷臂。非紧密运行工况下，轻负荷臂空载概率为0.4～0.6，重负荷臂空载概率为0.2～0.4；紧密运行工况下，轻负荷臂空载概率为0.2～0.4，重负荷臂空载概率为0～0.2。

牵引变电所典型负荷曲线的确定是以实测牵引负荷数据的数字特征为依据，根据空载概率确定牵引变电所两供电臂负荷的组合情况，具体流程如图1所示。

图1 典型负荷曲线确定流程

图1中，牵引负荷组合情况分为4种：两臂均无负荷、仅重负荷臂有负荷、仅轻负荷臂有负荷和两臂均有负荷，分别统计每种情况的持续时间。典型负荷曲线由多个阶梯组成，阶梯个数适中才能反映牵引负荷特性。依据经验，确定阶梯个数的方法是：相邻阶梯间的差距约为牵引变压器绕组额定容量的1/2。阶梯个数确定后，各阶梯取值范围分别按轻、重供电臂负荷范围内阶梯个数平均分配，将各阶梯范围内实测负荷值的数学期望值作为对应阶梯的具体代表数值。确定全天周期个数的原则是所得典型负荷曲线的数字特征与实际负荷数字特征尽量一致，通常全天周期个数为1～6个。

2 温升计算模型

高速铁路实测牵引负荷波动范围大，牵引变压器每段温升均为暂态温升。但根据实测数据得到的典型负荷曲线为阶梯性负荷，且每段负荷持续时间均可使牵引变压器温升达到稳态值，因此可用稳态温升计算方法进行计算。而计算温升的指数方程解法适用于按阶跃函数变化的负载[9]，并能够准确求解稳态温升。因此建立基于指数方程的温升计算模型，可以准确计算典型负荷曲线下牵引变压器的绕组热点温度。

油浸式变压器绕组热点温度计算模型的指数方程为

h() =a+Do+Dh（1）

式中，h()为任意时刻的变压器绕组热点温度；a为环境温度；Do为顶层油温对环境温度的温升；Dh为绕组热点温度对顶层油温的温升。

当负荷增加时，变压器绕组热点温度计算式为

h() =a+Doi+() +Dhi+() （2）

当负荷下降时，变压器绕组热点温度计算式为

其中，

() ={ry-Dhi}×2() （5）

函数1()为稳态值为1时变压器顶层油温对环境温度的温升相对增加量，其计算式为

函数2()为稳态值为1时变压器绕组热点温度对顶层油温的温升相对增加量，其计算式为

函数3()为总下降值为1时变压器顶层油温对环境温度的相对降低量，其计算式为

式中，为计算油温所用指数，一般取0.8；为计算绕组热点温升所用指数，取1.3；Doi为顶层油初始温升；Dhi为绕组初始温升；Dor为顶层油对空气的允许温升；为变压器额定电流下负载损耗与空载损耗之比；r为绕组热点温度对顶层油温的温差；为实际负荷与额定负荷之比；0为绝缘油平均发热时间常数；w为绕组发热时间常数；11为与变压器有关的常数，值为0.5；21为常数，值为2；22为常数，值为2。

3 寿命损失模型

牵引变压器的寿命损失是在其绕组热点温度基础上进行计算的。当牵引变压器绕组热点温度低于80℃时，其寿命损失可忽略不计；当绕组热点温度在80℃～140℃时，变压器寿命损失计算式为

= e-（10）

式中，为常数，为变压器绕组热点温度。

在环境温度为20℃，牵引负荷为额定负荷的条件下，变压器绕组热点温度cr= 98℃时，相对热老化率为1。因此，在绕组热点温度c时，变压器相对寿命损失率为

因此，变压器的绝缘寿命损失为

式中，为相对寿命损失率；为时间段总数；为每个时间段序数；h为某负载作用持续时间。

4 实例计算

4.1 典型负荷曲线

本文依据高速铁路5个牵引变电所实测负荷数据，采用负荷系数对原始牵引负荷数据进行统计，如表1所示，并分别得到紧密运行工况和非紧密运行工况下典型负荷曲线，如图2、图3所示。

表1 牵引负荷数字特征

（a）重负荷臂                      （b）轻负荷臂

（a）重负荷臂                 （b）轻负荷臂

由图2、图3可以看出，全天分为3个周期，牵引变电所全天负荷率较低，相对负荷最大值不超过0.8，且持续时间较短，牵引变压器过负载能力未完全得到利用。

4.2 牵引变压器温升及寿命损失计算

利用式（1）—式（12）分别对典型负荷曲线下的牵引变压器绕组热点温度和寿命损失进行计算。基于指数方程的变压器温升模型和普通绝缘纸的相对老化率计算式，得到紧密运行和非紧密运行工况时典型负荷曲线下牵引变压器绕组热点温度和寿命损失，分别如图4、图5所示。

对典型负荷曲线数据进行统计，如表2所示。可以看出，在当前高速铁路行车条件下，牵引变压器绕组最热点温度远小于98℃，寿命损失不到 1.2 min，牵引变压器容量远远未得到充分利用，存在巨大浪费。

图4 非紧密运行时牵引变压器热点温度和寿命损失

图5 紧密运行时牵引变压器热点温度和寿命损失

表2 牵引变压器数据统计

4.3 计算模型准确性校验

为了将典型负荷曲线下的变压器温升和寿命损失与实测数据下变压器温升和寿命损失进行对比，本文将非紧密运行工况下各牵引变电所实测数据进行平均处理，利用暂态温升方程对其进行变压器绕组热点温度计算，并得到对应的变压器寿命损失如图6所示。

对比图4和图6可得，基于典型负荷曲线所得牵引变压器全天绕组最热点温度值与基于实测数据所得温度值相差不到4℃，而与通过变压器绕组热点温度计算出的牵引变压器寿命损失曲线十分接近，2种工况下牵引变压器全天寿命损失均接近 1 min。因此，基于指数方程的变压器温升模型可以用于计算典型负荷曲线下牵引变压器绕组热点温度和寿命损失。

图6 实测数据下非紧密运行时变压器绕组温度和寿命损失

5 牵引变压器容量优化

当前电力市场采用两部制电价计费，因此牵引变压器容量等级过大不仅造成容量资源的浪费，还会让容量计费下的牵引变电所基本电费大幅提升，不利于高铁持续发展。在当前高速铁路行车条件下，牵引变压器全天负荷率很低，其过载能力没有完全得到利用，因此对其进行容量优化意义重大。

5.1 变压器降容

对于既有线路牵引变电所容量的优化，降低其容量等级是最直接有效的方法。在当前行车条件下，非紧密运行和紧密运行时牵引变电所不同容量等级下牵引变压器绕组最热点温度及寿命损失最大值如表3所示。

表3 不同等级下变压器绕组最热点温度及寿命损失最大值

根据TB/T 3159-2007《电气化铁路牵引变压器技术条件》可知，变压器绕组最热点温度必须低于140℃。由表3可知，当非紧密运行牵引变压器安装容量为2×25 MV·A时，全天牵引变压器绕组热点温度最大值为121.606℃，寿命损失为24.8 min左右，满足条件；若变压器容量降低至2× 20 MV·A，绕组最热点温度超过140℃，牵引变压器不能安全运行；紧密运行工况下牵引变电所安装容量为2×25 MV·A时，绕组最热点温度最大值为136.68℃，寿命损失为54.2 min左右，满足条件；若变压器容量降低至2×20 MV·A，绕组最热点温度超过140℃，牵引变压器不能安全运行。因此，在非紧密运行和紧密运行2种工况下，变压器安装容量均为2×25 MV·A比较经济合理。

5.2 变压器接线方式

降低牵引变压器容量等级可以节省高铁牵引变电所的运营成本，但直接更换牵引变压器势必造成很大的浪费，且不能满足高铁线路对远期运输能力的要求。根据牵引变压器过负荷能力规定，对于三相接线、单相接线和三相-二相平衡接线的过负荷倍数应分别按1.5、1.75和2倍考虑[11]。因此可通过优化牵引变压器接线方式提高变压器的容量利用率。对于高速铁路而言，经过大量论证表明，纯单相接线、单相V接线和三相V接线方式应作为牵引变压器首选接线方式。但随着高速铁路运输能力的提升，牵引变压器安装容量随之增大，当纯单相接线牵引变压器需要超大安装容量时，对外部电网一定会产生严重的负序问题，需要进行换相连接，而电分相则会制约高速铁路的发展。

5.3 特种变压器

对于采用NOMEX混合绝缘材料生产的高过载、低阻抗牵引变压器，过负荷倍数可按比普通牵引变压器提高25%考虑[11]，因此可以通过采用特种变压器提高牵引变压器过负荷能力。

NOMEX绝缘纸为C级绝缘材料，在220℃温度下连续运行也能保持性能稳定，但由于价格昂贵，考虑到经济因素，可以在牵引变压器绕组高温处采用NOMEX绝缘纸，其余部位采用纤维绝缘纸来增强牵引变压器过负荷能力，提高牵引变压器绕组热点温度的限值，合理利用变压器寿命损失。

考虑到国家标准和变压器安全运行准则，对采用NOMEX和纤维绝缘纸的混合牵引变压器，内部温度需预留一定裕度，即油和纤维绝缘材料的温度限值保持不变，变压器绕组热点温度限值可升至160℃，油面温度限值为105℃。由此可以看出，采用混合绝缘牵引变压器可以使其温升和寿命损失实现更好地匹配，有利于提高其过载能力。由于NOMEX绝缘纸价格高昂，采用NOMEX混合绝缘材料生产的高过载、低阻抗牵引变压器还未得到广泛应用，但对其进行进一步研究意义较大。

6 结语

本文通过对高速铁路牵引变电所实测数据进行分析，得到了紧密运行和非紧密运行工况下牵引变压器典型负荷曲线，搭建了基于指数方程的温升计算模型，对典型负荷曲线下变压器绕组热点温度和寿命损失进行计算，为新建线路牵引变压器容量选择提供参考。

经分析实测数据得出，在当前行车条件下，牵引变电所负荷率不足20%，牵引变压器容量等级选取过大，需要进一步优化；通过降低容量等级可以最大程度利用牵引变压器的寿命损失，降低高速铁路牵引变电所运营成本，尤其可降低基于容量计费下的牵引变电所基本电费；通过改变牵引变压器接线形式虽可以提高容量利用率，但会产生负序和电压不平衡等问题；采用NOMEX和纤维绝缘纸的混合牵引变压器可以很好地提高牵引变压器的过负荷能力，大大减少牵引变压器的安装容量，对牵引变电所长期持续地安全运行起着重要的作用。

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By analyzing of typical load curve on the basis of tested data from existed high speed railway traction substation, an exponential equation-based temperature-rise model is established to calculate the hot-spot temperature of windings and service life loss of transformers, to optimize the transformer capacitance on the basis of calculation results, providing reference for selection of capacity rating of traction transformers for high speed railways.

High speed railway; typical load curve; temperature-rise model of transformer; service life loss; capacity optimization

U224.2+2

A

1007-936X(2018)02-0009-05

2017-06-06

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.02.003

任 雪.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生，研究方向为牵引供电系统；周福林.西南交通大学电气工程学院，讲师；李丹丹.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生。