一种提高差阻仪器测温精度的算法研究与应用

程鸿雨，孔 静

(南瑞集团 (国网电力科学研究院)有限公司，南京 211000)

0 前 言

差动电阻式传感器(下称差阻式仪器) 是水利水电系统中水工建筑物内部安全监测常见的仪器设备，广泛应用于坝体应力应变监测、裂缝开合监测、渗透压力及温度监测等。在建坝期指导工程施工、投运后长期安全预警方面发挥至关重要的作用。差阻式仪器具有防潮、可保持长期测值稳定、可靠性高、测试原理简单、适用范围广、无需测温元件便可直接测量环境温度等优点。

1 差阻式仪器工作原理

1.1 差阻式仪器测量原理

差动电阻式仪器内部是由2根张紧的高强度钢丝绕制在绝缘线框上，如图1所示。当仪器受到外界的拉压变形时，一根钢丝受拉，其电阻增加；另一根钢丝受压，其电阻减少，从而形成差动变化。通过测量2根钢丝电阻变化的比值(R1/R2)，反应外部物理量变化的大小。

图1 差阻式传感器原理示意图

1.2 差阻式仪器测温原理

金属的电阻率之所以会随着温度的升高而增大，是因为温度升高时，金属中分子热振动加剧，电子在金属导体中流动时，发生碰撞的次数增多，导致电阻增加。反之，电阻随温度降低而减小。因此，差阻式仪器电阻值与温度变化存在正相关关系。而温度引起2根钢丝的电阻变化是同方向的，当温度升高时，2根钢丝的电阻都增大；而温度降低时，2根钢丝的电阻则都减少。通过测量2根钢丝总电阻变化即可计算出仪器的环境温度。

2 目前差阻式仪器温度计算存在的问题

根据GB/T 3408-2008差动电阻式应变计的附录A《差动电阻式传感器测量温度的参数》[1]可知，差阻式仪器电阻值与温度的关系可用如下公式表达。

Rt=R0(1+αt+βt2)

(1)

式中：R0为在标准0 ℃环境下的电阻值。

差阻式传感器测温折线算法示意图，见图1。

图2 差阻式传感器测温折线算法示意图

由标准附录的描述可知，当用公式(1)拟合电阻值与温度之间的关系时，其测量的温度误差应小于0.1 ℃[2]，电阻的温度系数取决于所用钢丝及传感器内部引线材料的电阻。而在实际应用中，为了计算方便通常是采用一条折线替代二次曲线拟合仪器测量温度的，折点在0 ℃处。

由附录A给出的推导公式可以用如下的直线方程来计算差阻式仪器温度：

T=K′(Rt-R0′)(Rt≥R0′)

(2)

T=K″(Rt-R0′)(Rt

(3)

式中：R0′为仪器计算零度电阻值；Rt为实测电阻值；K′与K″分别表示零上和零下温度系数。

用直线替代二次曲线必然导致仪器在测温范围每一点都会引入计算误差[3-4]，最大误差出现在0 ℃、最高温及最低温处，理论值约为0.3～0.5 ℃，如果超出测温范围，则误差变大。另外，差阻式仪器测温结果用于补偿修正其被测物理量，如某制造商生产的差阻式小应变计温度修正系数b=12.3 με/ ℃，当仪器测温误差在1 ℃左右时，其被测物理量偏差将会达到10 με，由于测温误差而直接影响了仪器测量结果的准确性[5]。

3 解决方法

经过反复试验，差阻式仪器测温可以采用二次拟合算法提高温度测量精度，具体方法如下：

差阻式仪器电阻值主要是由仪器电缆、内部焊接引线及钢丝组成，随着差阻式仪器采用五芯测量方法后，消除了仪器电缆电阻的影响[6-7]。而连接2组钢丝的内部引线的电阻值远远小于钢丝的电阻值。因此，当温度升降时仪器电阻值的变化主要来自于2根钢丝的电阻。

由附录A可知，金属电阻与温度的关系可用公式(1)表达，且差阻式仪器作为内部观测仪器，测温范围常规在-30 ～60 ℃之间。因此，通过准确的温度试验分别测得0、30和60 ℃三个温度点的仪器电阻值，然后求解三元一次方程即可算出R0、α与β值。

当绕制仪器的钢丝采用同一轴或相同材质的钢丝时，批次仪器应具有相同的α、β值，但有不同的R0值。对于同一轴钢丝绕制的仪器，在获得α与β值后只需测量各仪器的R0值便可确定仪器电阻与温度的关系式。

下面以某仪器制造商生产的差阻应变计为例，通过试验数据完成上述分析：

(1) 测量3支NZS-10型应变计(由同一轴钢丝绕制)在0、30及60 ℃温度点(采用精度为0.1 ℃的铂电阻温度计作为参考标准)的电阻值，通过求解公式(1)得出R0、α与β值，并求平均值，见表1。

表1 同一轴钢丝绕制的3支NZS-10在0、30及60 ℃温度点电阻值及计算得出的α与β值表

(2) 另测量7支NZS-10(与上面3支仪器为同一轴钢丝绕制)分别在0、30、 60、70及-30 ℃温度点(采用精度为0.1 ℃的铂电阻温度计作为参考标准)的实测电阻值，见表2。

表2 同一轴钢丝绕制的7支NZS-10在0、30、 60 、70及-30 ℃的电阻值表 /Ω

(3) 按照GB/T 3408-2008给出的折线温度计算方法和公式(1)二次曲线计算出各点的计算温度值并记录如表3。

表3 7支NZS-10在0、30、 60 、70及-30℃采用折线和曲线拟合温度误差对比表 /℃

(4) 试验结论：通过试验数据统计看出，在规定的测温范围内(-30～60 ℃)差阻式仪器采用GB/T 3408-2008中给出的折线温度计算方法，其测温误差在0.5 ℃以内；在仪器测温范围外(大于60 ℃或小于-30 ℃)，误差会随温度增加而增大，一致性差，在70 ℃附近测温误差达到1 ℃。采用二次曲线拟合计算的温度误差在测温范围内外均小于0.2 ℃，且误差一致性高。所以该方法大大提高了差阻仪器测温精度。

4 二次拟合温度计算方法在工程中的实际运用

(1) 仪器制造厂商给定R0、α与β值

根据公式(1)可直接确定Rt和t之间的二次关系式，通过EXCEL单元格运算功能求解该一元二次方程式正根，即可获得仪器所测的温度值。

(2) 仪器制造厂商给出R0、R0′及K′值

由附录A中给出的计算公式

(4)

(5)

公式(4)、(5)中T1=60 ℃，通过求解方程可求得α与β值。利用R0、α与β值确定Rt和t之间的二次关系式。因此，对于工程中已埋设的差阻式仪器，也可通过第2节方法转换为二次拟合温度计算方法。

当R0′乘以K′时得出的乘积是关于α、β及T1的常数值，即仪器采用同一批钢丝绕制时，R0′与K′呈反向关系。可以简易判断出仪器制造商给定同一批次仪器R0′与K′值是否准确可靠。

在工程中采用以上方法可以大大提高差阻仪器测温精度。

5 结 语

(1) 本文通过试验数据对比论证了差阻式仪器采用二次曲线拟合算法可提高测温精度，误差可控制在0.2 ℃以内且一致性高，并在相同精度等级下可拓展差阻式仪器的测温范围。

(2) 随着高精度铂电阻在水电站大坝安全监测类仪器中封装应用，已大幅提升了大坝内、外部观测仪器的测温精度等级；特殊工程中一些关键温度控制点也对仪器温度测量提出了更高的要求。差阻式仪器利用其原理和结构优点通过采用二次拟合算法可提高测温精度，而且适用于已埋设仪器，无需对仪器本体改进。另该算法简化工程现场对仪器温度参数的应用，有效提高监测人员的工作效率。

参考文献:

[1] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.大坝监测仪器应变计 第1部分 差动电阻式应变计: GBT 3408.1-2008[S].北京:中国标准化委员会出版社，2008.

[2] 储海宁.关于差阻式仪器的几个技术问题[J].大坝与安全，2007(01)：21-28.

[3] 邵乃辰.差动电阻式仪器温度检验限差的讨论[J].水电自动化与大坝监测,2004(02):45-46.

[4] 刘敏飞.差阻式传感器钢丝温度参数的计算及应用[J].大坝与安全,2007(05):61-64.

[5] 董立安, 李志, 李小明.水工混凝土出机口温度计算新法浅析[J].西北水电,2012 (S2):33-35.

[6] 林世卿.国内差动电阻式仪器近年来的一些发展[J].大坝观测与土工测试,1999(04):18-21.

[7] 江晓明,张德康.重新认识差阻式传感器[J].西北水电, 2011 (S1):111-114.