桩基抗冻拔稳定及桩长计算方法研究

于兴华，张丽伟，滕 凯

(1.黑龙江省水利水电集团冲填工程有限公司，哈尔滨市 150000；2.齐齐哈尔市河道管理处，齐齐哈尔市 161006；3.黑龙江省三江工程建设局，哈尔滨市 150000)

1 问题的提出

由于水工建筑物多建于江河岸边及渠沟等低洼地段，地基土的含水量大、地下水位高，因此，位于季节性冻土区的水工建筑物常因承受冻胀力的作用而发生冻害破坏。特别是以桩柱结构形式为主的泵站、桥梁及渡槽工程，由于桩柱侧表面直接承受冻土切向冻胀力的作用而发生上拔变形，致使建筑物主体工程破坏的现象更加普遍，严重影响了这些工程的正常运行和效益的充分发挥,也造成了人力、物力、财力的严重损失[1-4]。为了从工程的设计上解决水工建筑物的冻害破坏问题，中国从事工程冻土科学研究的工作者和工程技术人员经过20多年的不断试验和实践,总结提出了有关桩基防治冻拔破坏的设计方法及工程措施。从SL211-1998、SL211-2006《水工建筑物抗冰冻设计规范》[5-6]作为水利行业标准，到GB/T50662-2011《水工建筑物抗冰冻设计规范》[7](以下简称《规范》)作为国家推荐性执行技术标准的颁布实施，为有效保证季节性冻土区水工建筑物的抗冻安全奠定了基础，同时也进一步明确了桩基工程的抗冻设计方法及相关计算公式。

《规范》第12.3.3条给出了桩、墩基础抗冻拔稳定计算的基本公式，利用该公式即可依据桩基在非冻结条件下对应设计荷载情况所确定的设计桩径及桩长完成抗冻拔稳定计算。但根据笔者开展工程设计及对有关工程[1-4]实际应用情况的分析及总结可知，由于《规范》中给出的桩基抗冻稳定计算公式的参数及变量未能与桩基在基土非冻结情况下的设计运行条件进行有效联系和结合，使计算过程比较繁琐，重复工作内容多，也给实际工程的推广应用带来诸多不便。为了提高设计工作效率，简化有关抗冻设计计算过程，本文通过对《规范》有关计算公式的进一步简化整理，建立了含有桩基在基土非冻结情况下相关计算参数的表达式，使2种计算工况下的有关结果实现共享，达到了简化计算过程的目的，可在实际工程的设计中推广应用。

2 基本计算公式

2.1 暖土情况下的桩基设计

由于水利工程所处位置的关系，泵站、桥梁及渡槽工程桩基的成桩类型一般均为钻孔灌注桩。依据文献[8]的相关规定，暖土情况下桩基设计主要根据桩顶的设计荷载(包括活荷载、恒荷载)、基土的物理力学参数、地下水位、成桩条件及结构构造要求等，在初步拟定成桩半径r的情况下，可利用下式完成桩基入土深度l的计算，即为：

(1)

(2)

式中：[P]为桩的容许承载力，取桩顶设计轴向压力(P0)加上桩自重与桩身入土部分所占同体积土重之差(G0)，kN；u为桩身截面周长，m；fj为自渠(沟)底或设计局部冲刷线算起(当桩基所处渠道(沟道)采用护砌处理，可不考虑桩基处的局部冲刷问题，第1层桩侧基土顶面按设计渠(沟)底(减去护砌及垫层厚度)算起)的第j层桩周土的极限摩阻力，kPa；lj为自渠(沟)底算起的第j层桩周土的土层厚度，m；l为桩基的入土总深度，m；A为桩底支承面积，m2；m0为桩底支撑力折减系数；[σ]为桩底地基土的容许承载力，可按文献[8]的相关要求完成具体计算，kPa。

2.2 桩基抗冻拔稳定验算

位于季节性冻土区的桩基工程，利用式(1)完成桩基在暖土条件的桩径及桩长设计后，按《规范》要求还必须对其进行抗冻拔稳定验算。根据《规范》第12.3.3规定，桩、墩基础的抗冻拔稳定安全系数可按下式验算：

(3)

其中，

(4)

Tτ=ψeψττtuzd

(5)

式中：Kd为桩、墩基础抗冻拔稳定安全系数，其最小值应符合《规范》表12.3.3的规定；P为作用于桩(墩)顶的恒荷载，kN；G为桩、墩自重及墩台基础边上的土重，地下水位以下部分取浮重度，kN；Fs为冻层以下基础与暖土之间的总摩擦力，kN；Tτ为总切向冻胀力，kN；fi为自冻结层底面(冻结层顶面渠(沟)底或冲刷线的起算要求与暖土情况相同)算起的第i层暖土与基础侧壁之间的单位极限摩阻力，kPa；li为自冻结层底面算起的第i层暖土与基础侧壁之间的接触长度，m；ui为冻结层以下各暖土层范围内基础截面的平均周长，可统一取为u，m；ψe为有效冻深系数，按《规范》表12.3.2查取；ψt为冻层内桩壁糙度系数，表面平整的混凝土基础可取1.0，当不使用模板或套管浇筑时，可取1.1～1.2；τt为基土的单位切向冻胀力，依据《规范》表4.0.3-1查取，kPa；zd为桩基侧土的设计冻深，可按《规范》附录B的方法确定，m。

当由式(3)求得的Kd大于或等于容许值时，桩基抗冻拔稳定，反之则不稳定，需通过式(3)求得抗冻拔稳定桩长。

2.3 公式应用存在问题

由式(3)～(5)可见，利用式(3)进行桩基抗冻拔稳定判别主要存在以下问题：

(1) 式(3)作为桩基在暖土设计情况的一种抗冻拔稳定验算及抗冻拔稳定桩长设计，式中有关参数变量未能引用暖土条件下已经获得的相关计算结果，式中各参数均为相对独立的获取过程，建立的计算条件及公式形式缺少必要的中间变量联系，从而增加了不必要的重复计算过程，影响了设计工作效率。

(2) 因桩长参数隐含在抗冻拔稳定验算公式中，实际应用需假设桩长通过反复试算完成求解，计算过程繁复，不便实际工程应用，有必要在该公式的基础上推求出具有通用及实用意义的简化计算公式。

3 桩基抗冻拔稳定简化计算法

3.1 抗冻拔稳定判别式

由桩基抗冻拔稳定计算公式(3)可见，式中的各参数计算均为相对独立的获取过程，计算略显繁琐。而在实际工程中，桩基在暖土及冻土2个运行工况下，其顶部荷载及暖土层摩阻力具有较直接的内在联系，因此，在利用式(3)进行桩基抗冻拔稳定计算时，如何引用暖土条件下进行桩基设计所获得的各相关计算参数，就成为实现简化计算的关键所在。为此，假设桩侧基土上部第1层土体厚度z1>zd(该假设条件与工程实际情况基本相符)，并考虑第1层桩侧基土的起算要求与上述一致，将式(1)作如下变形处理：

(6)

其中，

B=m0A[σ]

式中：z1为桩侧基土上部第1层土体厚度，m；q1k为桩侧基土上部第1层土体单位极限摩阻力，kPa；B为中间变量。

整理式(6)可得：

(7)

在式(7)中，因z1-zd=l1(l1为桩侧基土上部第1层土体在冻层以下的厚度，m)，则式(7)左端：

(8)

联立式(7)、(8),并设D=0.8{[P]-B},经整理可得：

Fs=D-0.4uzdq1k

(9)

将式(9)代入式(3)，并设：

(10)

(11)

整理可得：

(12)

当λ≥β时，桩基抗冻拔稳定，反之，桩基抗冻拔不稳定，需通过增加桩长保证桩基抗冻拔稳定。

式中：α、β、λ均为无量纲参数；D为已知参数。

式(12)即为判别桩基抗冻拔稳定的新计算公式。式中因D为在暖土条件下进行桩基设计时通过计算已获得的已知参数，α则为第1层桩侧基土的单位极限摩阻力与单位切向冻胀力的比值，极易求得，因此，利用式(12)进行桩基抗冻拔稳定判别简捷、方便，可使计算工作得到有效简化。

3.2 抗冻拔稳定桩长计算

当λ<β时，桩基抗冻拔不稳定，需通过加长桩基增大抗拔力解决桩基抗冻拔稳定问题。设抗冻拔稳定要求增加的桩长为Δl，考虑桩长Δl侧面一般情况下接触土层不会超过2个，当桩长Δl接触2个土层时，由此而增加的抗拔力为：

Δw=AγhfΔl+0.4u[l(n+1)q(n+1)k+(Δl-l(n+1))q(n+2)k]

(13)

式中：Δw为抗拔力增加值，kN；γhf为桩身钢筋混凝土浮容重，可取为15 kN/m3；l(n+1)为Δl桩长侧面上层土体厚度，m；q(n+1)为Δl桩长侧面上层土体的极限摩阻力，kPa；q(n+2)为Δl桩长侧面下层土体的极限摩阻力，kPa。

当桩长Δl位于1个土层内时，由公式(13)可得：

Δw=AγhfΔl+0.4uΔlq(n+1)k

(14)

将式(13)、(14)分别代入式(3)，经整理即可分别求得桩长Δl侧面接触2个土层及1个土层的计算公式为：

当桩长Δl接触2个土层时，

(15)

当桩长Δl位于1个土层时，

(16)

其中，

(17)

在实际工程设计中，设计者可根据原设计桩底(暖土情况下设计桩底)土层厚度的分布情况，先假设桩长Δl在1个土层内，并利用式(16)计算Δl。如所求桩长Δl的桩侧土为1种土层，则与假设情况一致，Δl即为设计选定值；如所求桩长Δl侧面基土为2种土层时，则应选择式(15)重新计算Δl。Δl求出后，即可由下式求得设计抗冻拔稳定桩长：

ld=l+Δl

(18)

式中：ld为设计抗冻拔稳定桩长(起算地面以下部分)，m。

4 计算实例

某输水干渠上设置的渡槽工程，属3级建筑物。根据工程所处位置及地质条件，设计基础拟采用钻孔灌注桩形式，冻层内不使用套管浇筑。已知渠底以上桩长3.8 m，渠道设计水深2.5 m。渡槽在通水运行条件下，桩顶最不利承载力为800 kN，冬季停水后槽身自重情况下桩顶承载力为200 kN。渠底及边坡采用混凝土板护砌，护砌及垫层厚度0.2 m。基础的地质条件见表1，其实测最大冻深为2.2 m、冻胀量为30 cm。冬季地下水位距渠底2.2 m左右。试完成该渡槽桩基设计，并进行抗冻拔稳定验算。

表1 桩侧基土力学指标表

渡槽桩基设计计算如下。

(1) 根据式(1)求解桩基入土深度

根据现场施工设备情况，拟选定桩基直径d=0.7 m,经试算可得：桩顶设计轴向压力加上桩自重与桩身入土部分所占同体积土重之差为P0+G0=861.2 kN；桩端支撑力B=96.9 kN；由式(1)、(2)联立求解可得桩身入土深度l=15.52 m。

(2) 桩基抗冻拔稳定判断

根据实测冻胀量，由《规范》表3.0.9和表4.0.3-1的数值关系可查得τt=150 kPa；3级建筑物，Kd=1.2；由已知条件及《规范》规定可得ψe=1.0、ψt=1.2、zd=2.0 m，则可求得Tτ=791.8 kN。根据上述已获得计算结果，依据本文公式可得：

D=0.8{[P]-B}=611.4 kN

将D、α代入式(12)可得：

因β>λ，该桩基在暖土条件下的设计入土深度不满足抗冻拔稳定要求，需通过增加桩长保证桩基抗冻拔稳定。

(3) 抗冻拔稳定桩长计算

Δl<4.2 m，与假设情况一致。由式(18)可得抗冻拔稳定桩长为：

ld=l+Δl=16.81 m

5 结 语

本文在对《水工建筑物抗冰冻设计规范》中有关桩基抗冻拔稳定验算及桩长设计计算公式在实际工程应用中存在的问题，通过对桩基在暖土条件下的桩长设计、冻土条件下的抗冻拔稳定验算及桩长计算相关公式的简化整理，建立了桩基在2种运行条件下的变量联系及计算参数的共享关系，解决了2种工况下相互独立分析所造成的繁琐重复计算问题，有效简化了求解过程，提高了设计工作效率，便于实际工程推广应用。

参考文献:

[1] 周春霞,颜振良,张承江.季节性冻土区冻胀对桩长的影响[J].黑龙江水专学报，2000,27(03)：91-93.

[2] 王经环,齐淑珍.季节性冻土区桩基础抗冻拔稳定计算的探讨[J].黑龙江水专，2001,28(04)：63-64.

[3] 王振科.桩的抗冻拔稳定性分析与研究[J].山西建筑，2008,34(02)：110-111.

[4] 那文杰,袁安丽.高寒地区桩基冻拔的防治技术[J].中国农村水利水电，2010(08)：124-125,127.

[5] 中华人民共和国水利部.水工建筑物抗冰冻设计规范:SL211-1998[S].北京：中国水利水电出版社，1998.

[6] 中华人民共和国水利部.水工建筑物抗冰冻设计规范:SL211-2006[S].北京：中国水利水电出版社，2006.

[7] 中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.水工建筑物抗冰冻设计规范:GB/T50662-2011[S].北京：中国水利水电出版社，2011.

[8] 中华人民共和国铁路局.铁路桥涵地基和基础设计规范：TB10093-2017[S].北京：中国铁道出版社，2017.