贫困对象精准识别的演化博弈分析

2018-04-26王治和

统计与决策 2018年7期

王治和，王丹，张强

（西北师范大学计算机科学与工程学院，兰州 730070）

0 引言

十八大以来，党中央、国务院高度关注扶贫开发工作，并制定一系列精准扶贫政策[1]。精准扶贫受到政府和学术界的广泛关注。在全面建成小康社会的民主化进程中，精准扶贫作为脱贫致富的有效手段扮演着不可或缺的重要角色。根据中办发[2013]25号文件，精准扶贫是指通过对贫困户和贫困村精准识别、精准帮扶、精准管理和精准考核，引导各类扶贫资源优化配置，实现扶贫到村到户，逐步构建扶贫工作长效机制，为科学扶贫奠定坚实基础[2]。精准扶贫是对以往的粗放式扶贫工作的总结、反思、再认识[3]。精准扶贫由贫困对象识别和扶贫资源瞄准两部分构成[4]。在精准扶贫工作过程中，对贫困对象的精准选择、对其贫困程度及贫困原因等的精准确定将不可避免地影响扶贫资金和扶贫资源投放等后续扶贫工作。因此，精准识别是精准扶贫的关键，是精准扶贫的基础和前提[5]。

我国政府“两项制度衔接”政策的出台实施使精准扶贫已经日益机制化[6]。但面对国家近年来如此之大的扶贫力度，为何在贫困对象精准识别过程中还存在着不精准问题和“贫困陷阱”呢？因为在扶贫对象精准识别过程中存在着相关参与者之间的利益博弈。

我国目前主要采取以政府为主导的开发式扶贫，在实际的扶贫对象识别过程中，贫困人口的识别采取规模控制的方式，自上而下、逐级分解[7]。由此涉及不同层级的多个参与主体，包括中央、省、地、县各级政府、各级扶贫领导小组及办公室、相关部门以及基层扶贫群众和贫困农户。从经济学角度出发，贫困对象精准识别中各参与主体间存在利益冲突和信息不对称，各参与主体总是在一定条件下追求自身利益最大化，为寻求最优利益，各主体采取不同的行为策略，由此产生了各参与主体间的博弈，他们各自的利益决策行为在很大程度上将影响贫困人口的识别准确度和精度，直接关系到今后我国扶贫政策的减贫绩效和扶贫总体的实际成效。市场经济条件下，资源投入和瞄准效率是影响扶贫效果的两大因素[8]。为此，需要改善扶贫对象的选择和识别机制，进一步提高贫困对象的识别精准度，以提高精准扶贫效果。因此，本文拟基于演化博弈论视角，分析扶贫对象识别过程，探究识别过程中各参与主体之间的博弈行为及其策略调整过程、演化趋势和稳定性。

1 演化博弈

传统博弈论中假设博弈人是完全理性的，但这与现实世界是不符的。演化博弈论则是以有限理性的博弈方作为博弈分析的基础，认为经济社会中的博弈人不可能对信息变化做出迅速的最优反应，其研究分析博弈群体成员的策略调整过程、演化趋势和稳定性，强调变化的动态过程。“演化稳定策略（ESS）”和“复制动态方程”是演化博弈中比较重要的两个概念。ESS是指在博弈方动态策略调整中会达到对少量偏离的扰动有稳健性[9]。即对群体中所有成员都采取这种策略，而这种策略的收益相对于其他策略而言最优，那么，将没有突变策略影响这个群体改变原来的策略选择。在非对称博弈中，个体更倾向于应用演化稳定策略来选择行为并决定竞争结果[10]。复制动态方程用来描述单群体策略的动态调整过程，是描述某一个特定策略在一个群体中被采纳的比例的动态微分方程[11]。

2 精准识别中相关利益主体的演化博弈分析

当前精准扶贫工作是以政府为主导的开发式扶贫为主。虽然政府具有扶贫资源的拥有权和分配权，但是对于准扶贫对象的真实情况及扶贫资源实际使用效果等信息都难以进行准确地获取和实时地核查，相较于政府，扶贫对象对于自身的贫困状况、贫困程度和贫困原因则是十分熟悉。不难发现政府与贫困对象之间存在着严重的信息不对称问题。由此，政府为了有效地核查贫困对象的真实情况、准确地获取扶贫资源的实际使用效果等，选择通过设立扶贫机构来开展具体实际工作。所以精准扶贫工作所涉及到的组织机构和参与个体虽然比较繁多、错综复杂，但是依据精准扶贫政策的实施过程，其总体上可以大致归纳为政府、扶贫机构及扶贫对象等几大主体。其中，政府、扶贫机构与扶贫对象等几大主体之间存在着委托代理关系[12]。国家委托扶贫机构下放扶贫资源给贫困人口，由这些扶贫机构来识别、决定扶贫资源最终投向哪些对象，然后层层下放，以确保国家扶贫资源可以真正有效地运用到贫困人口身上，切实提升精准扶贫政策的实施效果。

贫困对象精准识别过程实际上涉及到政府与扶贫机构之间、扶贫机构与扶贫对象之间的两层博弈。因此，这里本文建立了政府-扶贫机构以及扶贫机构-扶贫对象间的演化博弈模型，研究三者之间的关系。

在这里，假设贫困人口精准识别中不存在如贫困人口的标准与衡量指标问题、扶贫统计技术手段问题等技术难题。

2.1 政府-扶贫机构之间博弈分析

2.1.1 政府-扶贫机构之间演化博弈模型假设

（1）博弈中的参与者

博弈中的两个参与者是政府、扶贫机构，博弈双方都是有限理性的。

（2）行为策略

政府有两种策略可以选择，分别为：监管、不监管；扶贫机构有两种策略可选择：工作尽职、工作不尽职。

（3）收益矩阵

政府应合理行使监管权，同时扶贫机构应该认真尽职工作，由此将使贫困对象识别更加精准，精准扶贫绩效得到保障，各个参与主体的最大利益得到满足。由此假设当政府实施监管，同时扶贫机构认真尽职时，双方收益均为0；而当扶贫机构工作不尽职被政府实施监管发现时，扶贫机构的损失为D（罚款、解聘、民事和刑事惩罚等，事实上由于我国监督机制的缺失，扶贫机构D损失值较低），此时政府挽回了部分经济利益损失，这里记为P；当扶贫机构选择尽职工作，政府为了节省监管成本，选择不监管时，政府节约了监管成本G；而当政府恰好选择不监管时，扶贫机构就不认真尽职工作，违背道德，通过减少工作成本、寻租腐败等获得额外收益，这里记为R，此时政府将损失部分经济利益L。由此得到收益矩阵如表1所示。

表1 政府与扶贫机构博弈双方的收益矩阵

2.1.2 政府-扶贫机构之间演化博弈模型建立及分析

现在是监管扶贫机构的政府部门和扶贫机构两个不同的博弈群体，这是一个非对称博弈。非对称博弈的每一次博弈中，两个博弈群体中的成员随机配对进行博弈，博弈方在各自所在的群体内部选择学习和策略模仿。

假设在博弈中，选择认真尽职策略的扶贫机构比例为x，那么采取不尽职策略的扶贫机构比例为（1-x）；选择严格监管策略的政府比例为y，那么选择不监管策略的政府比例为（1-y）；有限理性的行为主体有一定的统计分析能力和对不同策略收益的事后判断能力，收益较差的行为人迟早会发现这种差异，并开始学习模仿另一类行为人。因此行为人的比例是随时间而变化的[13]。即x，y通常是时间t的函数。

扶贫机构选择“工作认真尽职”策略时的期望收益为：

扶贫机构选择“工作不认真尽职”策略时的期望收益为：

那么，扶贫机构的平均收益为：

此时扶贫机构的复制动态方程为：

政府选择“监管”策略时的期望收益为：

政府选择“不监管”策略时的期望收益为：

那么，政府的平均期望收益为：

此时政府的复制动态方程为：

利用式（4）、式（8）两个微分方程组成的动态复制方程求取均衡点，令dx/dt=0，dy/dt=0。

首先对政府的复制动态方程进行分析可以得出：当x等于(P+L－G)/(P+L)时，dy/dt始终为0，那么所有y都是稳定状态。当x取值为0＜x＜(P+L－G)/(P+L)时，y的稳定状态是y*=0和y*=1，此时演化稳定策略为y*=1。当x取值为1＞x＞(P+L－G)/(P+L)时，y的稳定状态是y*=0和y*=1，此时演化稳定策略为y*=0。

对扶贫机构的复制动态方程进行分析可以得出：当y等于R/(D+R)时，dx/dt始终为0，那么所有x都是稳定状态。当y取值为0＜y＜R/(D+R)时，x的稳定状态是x*=0和x*=1，演化稳定策略为x*=0；当y取值为1＞y＞R/(D+R)时，x的稳定状态是x*=0和x*=1，演化稳定策略为x*=1。

由此得到政府与扶贫机构博弈双方的群体类型比例变化复制动态关系，如图1。

由图1可以得出政府与扶贫机构之间不存在博弈的长期演化稳定策略。在实际工作中，政府实施监管，但由于“政出多门，多头管理”，全面地监管每一个扶贫机构是不可能的。部分扶贫机构冒险选择偷懒、腐败、违规等行为。政府为了防止和抑制扶贫机构工作不认真尽职、寻租腐败，会选择加强对其监管，此时扶贫机构会暂时选择认真尽职工作。但加强对扶贫机构的监管并不能完全彻底地消除其不尽职腐败行为。随着扶贫机构暂时选择认真尽职工作，在长期中，政府必然会慢慢放松监管，最终又将导致扶贫机构的失职。所以政府与扶贫机构博弈双方不存在博弈的长期演化稳定策略。

图1政府-扶贫机构博弈双方群体类型比例变化复制动态关系

对各个条件下的演化稳定策略进一步分析可以发现：当扶贫机构选择认真尽职的比例大于(P+L－G)/(P+L)时，演化稳定策略是y*=0，政府经过策略调整，终将选择不监管；当扶贫机构选择认真尽职的比例小于(P+LG)/(P+L)时，演化稳定策略是y*=1，政府终将选择监管。当政府选择监管的比例大于R/(D+R)时，演化稳定策略是x*=1，各个扶贫机构经过长期学习及调整策略，终将选择认真尽职；当政府选择监管的比例小于R/(D+R)时演化稳定策略是x*=0，扶贫机构终将选择不认真尽职工作。所以虽然政府与扶贫机构博弈双方不存在政府有效监管、扶贫机构完全认真尽职工作的稳定状态，但政府实施监管和约束并不是无效的。政府选择监管的比例越高，扶贫机构失职行为的比例将越低，寻租、腐败现象将大大降低，贫困识别精度将得到提升。

除此之外不难发现，一方面，随着政府的监管成本G越大，说明政府监管体系出现问题或政府的监管不合算，政府对扶贫机构实施监管的比例就降低，从而导致扶贫机构不认真尽职工作的概率将加大。G越小，即政府监管成本越低，(P+L－G)/(P+L)越小，监管的低成本激励政府进行监管的可能性越大。扶贫机构认真尽职工作的概率将加大。另一方面，扶贫机构工作不认真时所获得的额外收益越多即R越大，R/(D+R)就越大，若要达到有效监管，政府所需监管力度越大。扶贫机构的违规代价、失职成本D越高，R/(D+R)就越小，即若要达到有效监管，政府所需监管力度较小；所以若扶贫机构看到不认真尽职工作时潜在的额外收益足够大且失职成本，违规代价较低的时候，他们极有可能选择不认真尽职工作，反而与非贫困对象共同合谋来牟取扶贫资源，从而滋生腐败行为。更有甚者可能滥用职权，人为故意“设租”。以上行为最终会导致贫困识别精度不高，精准扶贫效果差强人意。因此，上述分析可以说明：扶贫机构的违规失职成本过低、工作不

尽职获得的额外收入越多及政府的监督成本过高是影响贫困对象识别准确度和扶贫绩效的重要因素。

2.2 扶贫机构-扶贫对象之间博弈分析

2.2.1 扶贫机构-扶贫对象之间演化博弈模型假设

（1）博弈的参与者

扶贫机构和扶贫对象。扶贫对象（即贫困对象）由于自身认识能力较低，掌握信息不完全，其理性行为是有限的。

（2）行为策略

扶贫机构的策略空间为：“工作认真尽职”与“工作不认真尽职”，扶贫对象的策略空间为：“诚实”与“不诚实”。

（3）收益矩阵

假设Z代表扶贫机构的收益；S代表扶贫对象的收益；若扶贫对象不诚实反映自身情况，甚至是非贫困户冒领扶贫资源，由此将会给扶贫对象本身自己带来经济收益，这里记为M，同时给社会带来经济损失，记为N；若扶贫对象不诚实反应自身情况时，扶贫机构采取认真尽职的态度去核查是否瞄准的为真正贫困人口，如果核查扶贫对象情况不属实，存在欺瞒行为，甚至为非贫困户，将采取不给予扶持，对欺瞒行为进行罚款等处罚，这里记为K，同时，扶贫机构认真尽职进行核查的成本为C，并且假设检查成本C＜Z+K；当扶贫机构认真尽职工作，扶贫对象如实反映自身贫困情况，则扶贫机构可以识别真正的贫困对象，此时贫困对象可以获得扶贫资源I；若扶贫机构不认真尽职，不认真稽查监管，那么对其进行的处罚为T。于是，可以得到扶贫对象与扶贫机构的收益矩阵，如表2所示。

表2 扶贫对象-扶贫机构的博弈收益矩阵

假设，M，T，C，K，I＞0;K-M＞0;T-C＞0。

2.2.2 扶贫机构-扶贫对象之间演化博弈模型建立及分析

假设，在扶贫机构群体中，选择认真尽职策略的比例x，则选择不认真尽职策略的比例为(1-x)；在扶贫对象群体中，选择诚实策略的比例为y，则采取不诚实策略的比例为(1-y)。

扶贫机构采取“认真尽职”策略时的期望收益为：

扶贫机构采取“不认真尽职”策略时的期望收益为：

扶贫机构的平均收益为：

此时扶贫机构的复制动态方程为：

扶贫对象选择“诚实”策略时的期望收益为：

扶贫对象选择“不诚实”策略时的期望收益为：

扶贫对象的平均期望收益为：

此时扶贫对象的复制动态方程为：

令dx/dt=0，得到x=0，x=1，y*=(T-C+K)/K；令dy/dt=0，得到y=0，y=1，x*=M/(I+K)。用两个微分方程（12）、方程（16）来描述扶贫机构和扶贫对象之间的博弈，找到U1(0，0)，U2(0，1)，U3(1，0)，U4(1，1)，U5(x*，y*)五个平衡点。通过分析微分方程组（12）、方程（16）的雅克比矩阵J的行列式detJ的符号和trJ的符号来分析上述五个平衡点的性质。

雅克比矩阵为：

将五个平衡点带入雅克比矩阵J，若detJ符号为正值，且trJ符号为负值，则对应的平衡点为稳定点；若detJ符号为正值，且trJ符号为正值，则对应的均衡点是不稳定的；若detJ的符号为负值，则对应的该平衡点为鞍点。由计算结果可知：平衡点U1(0，0)，U3(1，0)，U5(x*，y*)的detJ符号为负值，则U1(0，0)，U3(1，0)，U5(x*，y*)点为鞍点；平衡点U2(0，1)的detJ符号为正值，trJ符号为正值，则U2(0，1)点是不稳定的；平衡点U4(1，1)的detJ符号为正值，trJ符号为负值，则U4(1，1)点为稳定点。根据五个平衡点的性质，得到博弈双方动态演化路径，如图2所示。

图2复制动态相位图

由图2可得，扶贫机构工作认真尽职，贫困对象选择诚实反映自身情况是演化稳定策略（ESS），即U4(1,1)是稳定点。博弈双方的演化调整过程是动态的，均衡结果的达到依托于博弈双方开始时候的初始状态。若第III和IV区块扩大，系统收敛于稳定点U4(1，1)。所以，若x*和y*的值均变小，即U5点向左下方移动，系统收敛于稳定点U4(1，1)的概率增大。x*、y*与参数M、K、I、C、T有关联，因此：

若对扶贫对象的不诚实行为惩罚力度增强，同时，对其通过不诚实行为给自身所带来的额外收益也降低，x*=Q/(E+F)较小，U5点向左下方移动，增大收敛于U4(1，1)的概率。同时，x*=Q/(E+F)较小也意味着扶贫机构达到有效尽职工作，扶贫机构所需付出的力度较小，扶贫机构选择工作认真负责的比例会变大，贫困对象识别偏差越小，识别精准度越高。若相反，则扶贫机构选择工作不认真尽职策略的可能性就越大，表示扶贫对象识别过程存在偏差越大，存在错位，识别精准度越低。

若对扶贫对象不诚实行为的惩罚力度加大，扶贫对象选择诚实策略的比例会越来越大，扶贫对象会越来越注重个人形象，遵守道德，从而使贫困人口的识别精准度更高，精准扶贫绩效得到保障。若反之，扶贫对象在贫困人口识别过程中选择不诚实策略的可能性就越大，违背道德的行为概率也越大，终将导致贫困人口识别出现严重偏差错位。

3 结论与启示

总之，由于扶贫对象精准识别中各参与主体间存在利益冲突和信息不对称，为寻求最优利益，产生了主体间的博弈。通过对政府与扶贫机构之间、扶贫机构和扶贫对象之间的演化博弈分析可以看出，政府、扶贫机构、扶贫对象几大主体的行为策略选择在很大程度上将影响贫困对象的识别准确度和精度。而政府实施监督的成本代价、扶贫机构工作不尽职获得的额外收益、扶贫机构的失职成本、扶贫机构的违规代价、对扶贫对象不诚实行为的惩罚力度、扶贫对象不诚实行为给自身所带来的收益等因素都将影响政府、扶贫机构、扶贫对象等几大主体之间的博弈策略选择。因此，须制定合理的识别制度，采取一些相关措施，提高扶贫对象识别精准度，改善扶贫对象的选择和识别机制，切实保障精准扶贫中贫困对象识别是合理有效的。

基于以上分析，为提高贫困对象识别精准率，得到以下几点启示：（1）在贫困对象精准识别过程中，推行自下而上的贫困群体参与式识别方式，以全民参与的方式，引导并鼓励人民群众参与到贫困对象精准识别的工作中，加大社会监督力量，遏制扶贫组织机构寻租腐败，避免非贫困人口在自利心的驱使下与扶贫机构工作人员合谋骗取扶贫资源。设立由政府主导，扶贫机构监督，人民群众参与的监督体系，形成政府与人民群众精诚合作的识别格局，以降低监管成本。（2）政府可以通过购买第三方社会服务，如地方民间机构、科研和大专院校等非关键利益相关者，监督各扶贫主体的扶贫行为，确保贫困识别过程的公开、公正、透明。（3）通过创新扶贫机构干部考核任用机制，将扶贫工作绩效作为选拔考核的重要依据，与其任用挂钩，扶贫工作达标者还可以给予一定的精神和物质奖励。若有不妥之处实施可核查和可追责制度，从而督促保证扶贫机构工作认真尽职。（4）建立贫困人口信息登记与动态监测平台，动态管理建档立卡信息，对贫困对象进行严格界定，规范评定与退出机制。加强动态化管理，保证符合条件的贫困对象精确、及时享受扶贫资源。

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