For循环中自变量与因变量关系的解析化

林智海

以点击“输出图形”按钮输出图1为例子，该例子需要对For结构、Space函数、String函数等基础程序知识结构要有较深的认识和理解，并借助传统数学的图形化、解析化的教法，加深对VB程序设计的核心思想的理解。

首先在认真观察和思考该效果图的时，我们应该把握好在宏观的解题思路上，要有化繁为简，分步式的分解解题思路。图形是由1到9的结构，在对For结构有基本认识的条件下，该题可以直接简化成1到3的结构，因此将结果先分步简化成如下：

一、输出三行“1”：

For i=1 to 3

Print “1”

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二、空格变量--Space（）函数

1、结论图化：

第二步的思路，我们需要加入空格函数Space（num），num参数表示的是空格的个数，可简单利用稿纸上为其添加纵横网格线后，经过初步观察和画图后可知第一行有2个空格，第二行有1个空格，第三有0个空格，如图2所示。

2、将结论图转换成关系模型图（模型化）

根据结论图的分析可知Space（num）函数中的空格个数的值为2，1，0，而行变量的值为1，2，3，将自变量i代表行变量，因变量F（i）代表空格个数，可以直接生成3的二者的关系模型图，如图3所示

3、将关系模型图转换成坐标图（坐标化）

在坐标轴上建立起自变量i和因变量函数F（i）的点

当自变量i=1时，因变量F（i）=2，确立A点（1，2）

当自变量i=2时，因变量F（i）=1，确立B点（2，1）

当自变量i=3时，因变量F（i）=0，确立C点（3，0）

4、利用一元二次方程组知识求解AB连线的方程组，并验证C点是否在线上（解析化）

利用传统数学中的坐标轴体系来解析出AB线的方程组。当i=1时，F（i）=2，确立A点，当i=2时，F（i）=1，确立B点，连接AB，求解直线AB故为二元一次方程组，设F（i）=a*i+b，列出AB点表达式：（1）2=a*1+b（2）1=a*2+b

求解得a=-1，b=3，故F（i）= -1*i+3 即F（i）= 3-i，还要验证C点是否在AB线上，将C点值代入F（i）= 3-i，表达式成立，因此ABC三点位于同一条直线上，将解析后的表达式带入到空格函数为Space（3-i），如图4所示，更改代码为：Print Space（3-i）& “1”

三、数字“1”变量--String（）函数

1、由实际问题建立关系模型图

建立行变量与1的个数关系模型图，参照图3。

2、将关系模型图转换成坐标图，参照图4

当自变量i=1时，因变量F（i）=1，确立A点（1，1）

当自变量i=2时，因变量F（i）=3，确立B点（2，3）

当自变量i=3时，因变量F（i）=5，确立C点（3，5）

3、求解AB连线的方程组，并验证C点是否在线上

连接AB点，设F（i）=a*i+b，求解得a=2，b=-1，故F（i）= 2*i-1，将C点值代入F（i）= 2*i-1，表达式成立，因此ABC三点位于同一条直线上，文本函数为String（2*i-1，”1”），更改代码为：Print Space（3-i）& String（2*i-1，”1”）

4、思路归纳为：实际问题—图形化—坐标化—解析化

四、类比学习--通过Chr（）挖掘String（）函数character参数

接下去的问题也有一定困难，发现问题并不是利用数形结合来查找表达式，这里就要回到对String函数本身的继续深入研究和挖掘上了，Chr函数为Chr（charcode），charcode即字符码，从Ascii表中数字1对应的字符码为49。而String函数为String（number，Character），里面有两个参数，通过类比实例操作演示我们可以发现String函数中的Character参数的ASCII值的转换字符的功能，因此图形输出1，2，3的值，要转换成Character参数的ASCII值49，50，51，要找出Character参数字符ASCII值与行自变量i的关系，如图7所示。

1、由实际问题建立关系模型图（参照图3）

行自变量i：1，2，3

ASCII因变量F（i）：49，50，51

2、将关系模型图转换成坐标图（参照图4）

在坐标轴上建立起自变量i和因变量函数F（i）的点：A点（1，49）；B点（2，50）；C点（3，51）

3、求解AB连线的方程组，并验证C点是否在线上

连接AB，设F（i）=a*i+b，求解得a=1，b=48，故F（i）= i+48，因此1的个数的表达式为i+48，将C点值代入表达式成立，因此ABC三点位于同一条直线上，故函数为String（2*i-1，i+48），更改函数表达式为：Print Space（3-i）& String（2*i-1，i+48）

五、For的倒序写法“For i=3 to 1 Step -1”，更改For循环中的末值（由“2”改为“8”和“3”改为“9”）以调整输出的行数，在输出时，发现报错信息，观察容易发现Space（3-i）中的数据会出现负值现象，故可将3改为9或比9大的数字即可

纵观以上的解题过程，在对For结构、Space函数、String函數等基础程序知识了解的基础上，并借助传统数学的图形化、解析化的教法，我们在对解决问题既要在宏观上要有化繁为简，逐步分化的能力，也要有在微观上大胆怀疑，小心求证，探究函数内部结构及运行机制的研究精神，VB的教学核心是发现问题、分析问题、解决问题能力的提升，是传统数学逻辑思维的具体化和应用化的体现。

（作者单位：福州第二技师学院）