GPS软件接收机码跟踪环的参数设计

孙慧萍，张 丽，王利红，田秀桃

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

GPS是全天候无线电定位、定时系统。跟踪技术是其关键技术之一，跟踪的实现包括载波跟踪环和码跟踪环[1-3]。在高动态时，由于多普勒频移，会产生很大误差[4，5]。为了解决这个问题，本文采用了二阶DLL跟踪环路。

1 GPS码跟踪环软件的实现

当载波跟踪环路已经同步时，采用DLL码跟踪环路如图1所示。

图1 码跟踪环[1,2]

GPS信号是伪随机码扩频的BPSK调制信号，将接收到的GPS信号和载波跟踪环产生的本地载波相乘（可去除掉载波这一部分），得出解扩后的码跟踪环输入信号（不包括噪声）：

式中，ac为接收的GPS信号幅度，C(t)为C∕A码，D(k)为GPS数据码。

设超前路与滞后路之间的码相关间隔为2d，d是相关间隔的一半（超前路与滞后路分别到即时路的相关间隔）。码相位调整必须在一个数据位（20 ms）内进行，因此分析时可忽略数据符号的影响。经过本地伪随机码的解调后积分累加，随后送入伪随机码跟踪环鉴别器的信号跟估计频差和相差有关，六路累加相关值表达式为：

式中,ε(i)表示码相位误差，R[ε(i)]表示码相关函数，A表示相关后的幅值，Δfd()i为多普勒频差，Ti表示预检测积分时间，Φi表示初始相位。

即时码、超前码和滞后码通过伪随机码环鉴别器，得到GPS信号与本地伪随机码的频差和相差。再通过伪随机码环路滤波器，滤除掉高频分量、带外干扰。滤波之后的信号用以控制伪随机码NCO产生更新的本地伪随机码。要经过多次调整，使伪随机码NCO产生的本地伪随机码尽可能和GPS信号的伪随机码同频同相，完成跟踪。

2 GPS码跟踪环的设计

2.1 鉴别器

该文采用归一化超前减去滞后包络[1-2]，它的鉴别器表达式为：

式中，Δp(i)为第i时刻鉴相器输出，ε(i)为码相位误差，R[ε(i)]为码相关函数，d为码相关间隔，IE、QE、IL、QL为累加相关值。

2.2 环路滤波器

在载波环路辅助下，码环经常采用一阶或者偶尔采样二阶滤波器[2]。在高动态的应用领域，该文采用二阶的DLL环路。可精确到-1.5～1.5码元内的误差和无偏的跟踪常数加速度，如图2所示。

图2 码跟踪环路滤波器

码跟踪环路滤波器输出表达式如下：

式中，Δp(i)为输入，y(i)为输出，Gp1和Gp2为滤波器系数，T为预检测积分时间，x(i)为中间变量。

2.3 码NCO

码环NCO的时钟速率是由载波环辅助和本地标准码速率来确定的。其原理框图如图3所示。

图3 码环NCO

3 GPS码跟踪环参数的选取

GPS软件接收机一般工作在不同的动态环境下，对滤波器带宽及码环路频率的更新时间进行分析，选择最合适的参数值，保证码环路能够正常工作。

3.1 码跟踪环路带宽

该文采用的是DLL跟踪环路[3]。在GPS软件接收机码跟踪（DLL）中，测距的主要误差源是动态应力误差和热噪声距离误差抖动。DLL经验方法门限是由环路所有的误差源造成的抖动的3σ值不允许超过鉴别器线性牵引范围的一半[1]所计算的。经验方法的跟踪门限为：

式中,σtDLL是1σ热噪声码跟踪颤动(chip),Re是DLL跟踪环的动态应力误差(chip),D是超前减滞后相关器间距(chip)。

1）载波环辅助的码跟踪环

动态应力误差的影响会随着载波环辅助而消除。只要载波环稳定，码环经受的动态应力误差可忽略。在分析码跟踪门限时，只要考虑热噪声距离误差颤动就行。BPSK-R(n)调制，比如C∕A(n=1)码，如果采用非相干超前减滞后功率型DLL鉴别器时，就可以得出以下公式：

其中，BnDLL表示码环的噪声带宽(Hz),C/N0表示信号的信噪比(dB-Hz)，T表示预检测积分时间，Rc码片速率，Bfe表示双边钱端带宽，Tc表示码片周期。

取D=1，BfeTc=2，则时，满足化简为：

根据经验公式1σDLL门限值为可得到噪声带宽与热噪声误差的关系如图4所示。

图4 热噪声误差随带宽变化

由图4可以看出，噪声带宽增宽就会引起热噪声误差变大。信噪比越大，相应的热噪声越小。热噪声误差受预检测积分时间的长短的影响不大。

2）不采用载波环辅助的码跟踪环

不采用载波环辅助，动态应力误差就不能忽略，则主要误差源是热噪声距离误差抖动和动态应力误差。对于BPSK-R(n)调制，如C∕A(n=1)码，当采用非相干超前减滞后功率型DLL鉴别器时，取码环是个3阶C∕A码DLL，D=1，BfeTc=2，取为35，T=5 ms，最大的视线方向加加速度应力为ω0=BnDLL∕0.7845,d3Rdt3=98m∕s3293.05m/码片 =3.344,则

计算得BnDLL≤0.2 Hz。

在实际中，一般都会采用载波辅助的码环。那么要根据具体情况选择合适的噪声带宽，使得误差越小越好。

3.2 环路频率的更新时间

码环更新频率fDLLup由C∕A码的多普勒频率fdc、信号的采样频率fs以及时钟速率fc所决定，它们之间的关系为：

如果设C∕A码的多普勒频率8.0 Hz，采样频率5 MHz，那么引起半个采样间隔（100 ns）的移动时间是12.78 ms(100×1 ∕8.0∕977.5)。

所以，高速运动的接收机码跟踪每12.78 ms就必须检测一次输入信号和本地C∕A码的对准情况。

4 总结

该文首先分析了GPS码跟踪环的软件实现，然后给出了GPS码跟踪环的设计，最后讨论了码环路带宽和码环路频率更新时间参数的选取，为以后进一步研究GPS码跟踪环奠定了一定基础。

[1]Nesreen I，Ziedan.弱信号全球导航卫星系统接收机[M].张欣，译.北京：国防工业出版社，2008．

[2]谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009：266-388．

[3]Kaplan E D.GPS原理与应用[M].寇艳红，译.北京：电子工业出版社，2007．

[4]刘俊成.GPS软件接收机关键技术研究[D].北京：国防科学技术大学，2006．

[5]Frederic Bastide，Oliver Julien，Christophe Macabiau，et al．Study of Acquisition，Tracking and Data Demodulation Threshold[C].ION GPS 2002．