简述机械虚拟装配中的碰撞干涉检测技术

张步英 吕金凤

摘 要 虚拟装配作为虚拟现实技术在装配领域的重要应用，是提高机械产品可装配性的有效手段。碰撞干涉检测技术是虚拟装配的关键技术之一，直接影响着机械虚拟装配的效率和精度。本文对基于层次包围盒、空间分解等的近似碰撞干涉检测方法进行分析，并对基于Minkowski和的精确碰撞干涉检测方法进行阐述，以为后续研究奠定理论分析基础。

关键词 层次包围盒 空间分解 Minkowski和

中图分类号：TP391.9文献标识码：A

机械装配是指将若干零件组合成部件或若干个零件和部件结合成机器的过程。传统的装配方法有互换法、分组装配、修配法、调整法等。由于装配过程中经常出现干涉、错位等现象，不得不进行现场的切割、修补，使得传统装配方法效率低、可靠性差、安全隐患高。

虚拟装配作为虚拟现实技术在机械制造业中的应用，其主要任务就是依零部件设计参数，在虚拟环境中检验产品的可装配性，将原先要等到实装过程才能发现的问题，在设计过程就被发现并加以修正，从而提高产品的设计质量，缩短开发周期，提高企业对新产品的自主研发能力。

碰撞干涉检测是虚拟装配技术的核心内容，其效率与精度成为衡量虚拟装配技术优劣的重要指标。

1近似碰撞干涉检测算法

1.1基于层次包围盒的碰撞干涉检测方法

基于层次包围盒的碰撞干涉检测方法首先利用体积略大而几何特性简单的包围盒来近似描述复杂的几何对象，然后构造树状层次结构越来越逼近对象的几何模型。对层次包围盒结构进行相交测试，如果包围盒之间存在干涉，那么进一步检测其子包围盒，细分过程直到结果满足期望的精确程度。

2015年，张闻雷等提出轴向包围盒和方向包围盒的十字相交判别方法，以检测零件在平移过程中的硬干涉关系，缩短检测时间。2017年，刘宇轩提出一种高效的混合层次包围盒碰撞干涉检测算法，对工业机器人虚拟仿真技术进行了研究。

显然，层次包围盒法是一种近似的碰撞干涉检测方法。当对检测精度的要求提高时，需要构造的子包围盒数量会急剧上升，检测量也会随之大大增加，致使检测效率将会非常低下。

1.2基于空间分解法的碰撞干涉检测方法

基于空间分解法的碰撞干涉检测技术是通过将整个空间划分成相等体积的小单元格，对占据了同一单元格或相邻单元格的几何对象进行相交测试以锁定干涉范围，获取检测信息的一种方法。该方法通常适用于稀疏环境中分布比较均匀的几何对象间的碰撞检测。

2016年，王崴等为了提高虚拟维修中碰撞检测的效率，提出一种改进的空间分解法和包围盒法混合的碰撞检测算法。

空间分解法也是一类近似干涉检测方法，且当干涉对象几何形状复杂时，其运算复杂度会相应大大提高。

2精确碰撞干涉检测方法

Minkowski和作为计算几何的一个重要分支，是一种研究几何模型精确相对位置关系的工具。

Minkowski和定义：在欧几里德三维空间内，假设和为两个封闭的多面体，那么，和的Minkowski和为

其中，p和q为分别属于多面体和的点，和分别为该两点的位置矢量。

显然，设为多面体关于原点对称的多面体，则与的Minkowski和为

从而，与的最小分离距离可表示为：

这样，通过计算原点与两多面体Minkowski和的位置关系与距离即可精确检测出两多面体之间的相对位置关系，进而获取其间的碰撞干涉情况。

显然，基于Minkowski和的碰撞干涉检测技术是一种精确的检测技术，衡量該方法效率的一个重要指标就在于两几何体Minkowski和的构造效率。

目前，关于空间两多面体Minkowski和的构造算法研究已经比较完备，但是其效率较低;关于空间曲面几何体间的Minkowski和精确算法研究还非常少。因此，基于Minkowski和的精确碰撞干涉检测方法在实际机械虚拟装配中的应用还不够广泛。

3小结

随着智能制造业的迅猛发展，现有的近似干涉检测技术的弊端日益显露，高效、精确的碰撞干涉检测技术已经成为制衡还行业发展的关键技术之一。因此，关于各类机械部件模型间Minkowski和构造算法的研究将具有重要的理论和应用价值。

参考文献

[1] 张闻雷，王健熙，罗小川.基于包围盒十字相交的装配干涉检测方法[J].计算机集成制造系统， 2015， 21（07）：1725-1733.

[2] 刘宇轩.工业机器人虚拟仿真中混合层次包围盒碰撞检测技术的研究与应用[D].广州：广东工业大学， 2017.

[3] 王崴，周诚，杨云，彭勃宇.面向虚拟维修的碰撞检测算法[J].计算机应用与软件， 2016， 33（04）：235-238.