浅析数学中的美

马荣盛 刘水凤

摘要：数学并不是那么的枯燥乏味，如果我们能够拥有一颗审美之心去看待它的话，数学也可以是美的。那么美是什么？可能仁者见仁，智者见智。西方哲学家康德绕开这个问题，提出：审美是什么？他认识到的美是能够使我们内心产生愉悦的且不受客观世界影响亦即不受现实价值观等的自然的比较主观的东西。现在就让我们抛却对数学的成见，带着一颗纯粹的审美之心，一起去发现数学中存在的美吧。

关键词：简洁美;，统一美;协调美，对称美;奇异美、数学美的作用。

一数学美的作用

数学的美不仅仅需要去体会，还要去学习。“爱美之心，人皆有之”。特别是对于年少的我们。揭示数学美，有利于提高我们钻研数学的主动性，启迪我们的思维，陶冶思想情操，为人生道路的发展提供指明灯。有些时候人们可能不理解。为什么要开数学这门课。数学作为千百年来的一门重要学科，在人类的发展中作出了重大的贡献。

作为新时代的大学生，学好数学是一门本职，数学的博大精深是任何一门学科都无法比拟的。

罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。数学总是美的，数学是美的科学。数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见，让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。如果说数学使许多人心旷神怡，并为之付出毕生的精力，从而促进了数学学科的飞速发展，那么，它也一定能够激发更多的有志青年追求知识，探索未来的强烈愿望，因为“美”在数学中存在。

二、数学审美能力的培养

数学美是数学发展的内在驱动力之一，也是评价数学理论的重要标准之一。数学本身就是美学的四大构件之一，这四大构件是史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学⑷。因此数学教育应成为审美素质    教育的一各组成部分。我国著名数学家和数学教育家徐利治教授曾明确提出：“数学教育与教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发学生对数学科学的爱好，也有利于增长学生的创造发明能力。”

但是数学美抽象、含蓄，不易被人感受到，要理解和欣赏数学的美学价值，就需要具有一定的数学素养和数学理论高度作基础，需要对概念在精神上的雅与美有一种独特的感受力，这就为在数学教学中进行审美能力的培养提供了广阔的舞台。因此，数学教学中审美能力的培养要紧紧结合数学知識和方法的传授逐步提高。通过数学美的感知，诱发学生在自己的数学实践中把这些美再现或创造出来的欲望，从而产生对美的向往和追求的意志，并进行以审美为主体的再现或创造美的数学实践活动。一般说来，数学美的产生，需要具备两方面的条件：⑴ 审美对象的存在，即数学本身存在着美的因素;⑵ 审美者的存在，数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的，它主要包括数学审美感知力、数学审美想象力、数学审美情感活动能力和数学审美评价能力四个方面。

三、数学审美感知能力的培养

数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是数学审美的基础和起点。数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在。这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现数学美、鉴赏数学美。例如，图形上存在着的对称美，生成方式上体现出的和谐美。数学中有些规律的奇巧或结果的出人预料（奇异美）也给人以美的享受。

从数学美的外在表现形式出发，变抽象为直观，充分揭示其美的内涵是数学教学应遵循的原则。空间审美感知能力（即对物体的形状、大小、方位等空间特征的感知力）的培养也是如此。解析几何中所讨论的空间曲面（如旋转面、二次曲面等）是对称的，对称虽然显得呆板，若将其看成一种对称的美，就会发现，这些图形和它们的方程之间存在着一种和谐统一的美感，反过来，观察其方程：关于x、y、z及原点的对称性，又可以给作图和研究曲面的性质带来极大的方便。引导学生从上述特征出发，在激发学生求知欲的同时，也进行了一次数学审美的教育。

四、数学审美想象力的培养

数学审美离不开想象，想象在数学和美学中都占有十分重要的地位。数学审美想象力在数学审美感受的过程中，在蕴含在数学之中的美的因素的刺激下，经过大脑的分析、综合与加工，从心理深处对数学语言及表达式进行深化、分化和变异，从而体味和创造数学美的具体形象的能力。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，可以类比推出新的命题，如从命题“若三角形的周长一定，则当这个三角形是正三角形时，面积最大”，可以对称地得到“若三角形的面积一定，则当这个三角形是正三角形时，周长最短” 。

参考文献：

[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》  商务印书馆

[2]《论美与数学》江莪茜 重庆大学学报（社会科学版）2001年第七卷第3期

[3]《数学中的对称美与应用》   《中国科学信息》2006年05期