基于博弈论的农户与流通企业均衡分析及模式对比

马艳艳（呼伦贝尔学院 内蒙古呼伦贝尔 021000）

农户与农产品流通组织的演化博弈均衡分析

（一）基本假设

假设整个农产品流通市场体系的流通主体只有两个，即农户与农产品流通组织，他们是具有完全独立性的两个群体，每个群体中的个体都无法掌握全部市场信息，属于有限理性。

假设在整个流通过程中，农产品的价值没有增加，所有农产品都是直接或者只经过简单的初级加工就交给流通组织进行销售。

双方都有两种合作策略选择，一是合作；二是不合作。因此，他们之间的博弈会产生以下四种结果：第一种：合作，合作；第二种：不合作、合作；第三种：合作、不合作；第四种：不合作、不合作。双方策略选择成本假设如表 1 所示。表 1 中，Wi＞0、Ci＞0、Wi＞Ci、Wi-Ci＞0，i=1，2。基于假设1，假设农户群体中选择“不合作”策略的个体为x，则选择“合作”策略的个体即为（1-x）；同理，假设农产品流通组织群体中选择“不合作”策略的企业个体为y，则选择“合作”策略的企业个体即为（1-y）。该假设满足：0≤x，y≤1。

（二）构建模型

演化博弈论是围绕着两个核心概念展开的，一是复制者动态机制；二是演化稳定策略。对于本文假设的农户与农产品流通组织这两个群体而言，他们之间的演化博弈过程实际上就是基因复制者动态选择策略稳定性的判断过程。

基于上一节的假设，本文构建农户与农产品流通组织博弈的支付矩阵及农户与农产品流通组织博弈期望收益，具体如表2、表3所示。

由表2、表3可以计算出双方都选择“不合作”的情况下，他们的复制动态方程为：

农户：

流通企业：

求解上述两个微分方程，可以得到以下5个稳定状态：（x，y）取值为（0，0）、（1，0）、（0，1）、（1，1）、。其中：（0，0）意味着双方同时选择“合作”；（1，1）意味着双方同时选择“不合作”；（1，0）意味着农户选择“不合作”，流通企业选择“合作”；（0，1）意味着农户选择“合作”，流通企业选择“不合作”。需要注意的是，现实中并不会出现这样绝对的博弈结果，因为它们的稳定状态极易被打破。本文构建5个点连线的折线图，其能够很好的反映出农户与流通企业实现长期均衡的过程，具体如图1所示。

由图1可知，坐标空间被划分为了两个区域：ABEC与EBDC。如果ABEC的面积比EBDC的面积大，那么会有更多的流通组织选择“合作”，群体的动态演化结果会无限接近于A（0，0），意味着最终的演化稳定策略选择为“合作”；如果ABEC的面积比EBDC的面积小，那么会有更多的流通组织选择“不合作”，群体的动态演化结果会无限接近于D（1，1），意味着最终的演化稳定策略选择为“不合作”。

（三）演化博弈均衡分析

通过分析，本文得到的长期动态演化博弈均衡结果有两种：一是（合作，合作）；二是（不合作，不合作）。

假设其它条件恒定，当农户因为选择“合作”而需要增加成本Ci时，E会逐渐向A接近。此时，合作区域面积减小，不合作区域面积增大，两个群体中会有更多个体选择“不合作”，群体的动态演化结果会无限接近于D（1，1）。所以，当其它条件恒定时，无论双方中哪一方的合作成本增加了，群体的动态演化结果会无限接近于“不合作”，违约的情况自然也就会随之出现；相反，当其它条件恒定时，无论双方中哪一方的合作成本减少了，群体的动态演化结果会无限接近于“合作”，履约率也会随之提升。

假设其它条件恒定，当农户与流通组织因为选择“合作”而增加收益Wi时，E会逐渐向D（1，1）接近。此时，合作区域面积增大，不合作区域面积减小，两个群体中会有更多个体选择“合作”，群体的动态演化结果会无限接近于A（0，0）；相反，当农户与流通组织因为选择“合作”而减少收益Wi时，E会逐渐向A（0，0）接近。此时，合作区域面积缩小，不合作区域面积增加，两个群体中会有更多个体选择“不合作”，群体的动态演化结果会无限接近于D（1，1）。由此可知，当合作能够增加双方收益时，他们的合作意愿更强，更容易建立起长期稳定的合作关系。

假设其它条件恒定，当农户与流通组织因为竞争收益增加Vi时，E点会逐渐接近A（0，0），此时合作区域面积缩小，不合作区域面积增加，意味着两个群体中会有更多个体选择“不合作”，群体的动态演化结果会无限接近于D（1，1）；相反，当农户与流通组织因为竞争收益减少Vi时，E点会逐渐接近D（1，1），此时合作区域面积增加，不合作区域面积减小，意味着两个群体中会有更多个体选择“合作”，群体的动态演化结果会无限接近于A（0，0）。由此可知，当竞争能够增加双方收益时，双方出于最大化自身收益的考虑，会选择代价较小的违约来换取更大的收益。

图1 农户与农产品流通组织长期均衡状态变化

表1 策略选择成本收益对照表

表2 农户与农产品流通组织博弈的支付矩阵

表3 农户与农产品流通组织博弈期望收益

表4 合作社与龙头企业支付矩阵

长期以来，我国的农户在市场中处于弱势，流通企业掌握着更大的主动权。因此，流通企业在演化博弈的过程中，会借助自身优势干预交易。想要从根本上解决这个问题，首先必须缩小农户与农产品流通企业之间的市场地位差距。从演化博弈论的角度分析，最大化长期利益的有效手段非提高农产品生产与流通主体对市场竞争博弈的参与度莫属，因为这种通过竞争而实现最终合作的演变模式，能够有效提升农产品流通效率，实现农户与流通企业双赢。

“农户+龙头企业”与“农户+农民专业合作社+龙头企业”的博弈对比分析

（一）两种模式下农户福利水平的对比分析

“农户+龙头企业”模式下的农户收益。这种模式下，农户处于非常松散的生产状态之中，其出于最大化自身利益的考虑来决定农产品产量。本文采用古诺模型对农户收益进行分析。

市场中仅有两个农户。假设当前市场中仅有两个农户，他们之间完全独立，农产品保持稳定的产量且每季出清。假设农户fi（i=1，2）的农产品产量=qi，总生产成本=Ci，单位成本=c，那么市场中农产品的供应量Q=q1+q2。根据供需定理，价格P与Q之间存在负的线性关系，即反需求函数：

生产利润为：

求解纳什均衡产量：

对式（4）求导，能够得到反应函数：

根据式（7）、（8）可得q1*=q2

*=1/3(a-c) ，再将其带入利润函数，即可计算出纳什均衡利润π1=π2=1/9(a-c)2。

市场中有多个农户。假设当前市场的农户数量为n，他们彼此独立，农产品保持稳定的产量且每季出清。假设农户fi（i=1，2，...，n）的农产品产量=qi，总生产成本=Ci，单位成本=c。那么市场中农产品的供应量，根据供需定理，价格P与Q之间存在负的线性关系，即反需求函数为：

生产利润为：

（二）两种模式下渠道关系稳定性的对比分析

“农户+龙头企业”模式下的渠道关系稳定性。通过前文分析可发现，很多因素共同影响着该模式的渠道关系稳定性。例如，选择合作的经济收益、竞争收益、成本水平等。因为这些不确定因素，使得“农户+龙头企业”模式最终的演化结果具有很大的不稳定性，其可能是最终趋于合作，也可能是最终趋于不合作。由此而见，该模式的渠道关系稳定性较差。

“农户+合作社+龙头企业”模式下的渠道关系稳定性。出于简化分析过程的考虑，本文将市场中的农民合作社与龙头企业数量都假定为1个，他们有两种策略选择，一种是合作，一种是不合作，双方都是完全理性的。本文基于“囚徒困境”的理念，假设市场中信息完全对称，双方进行无限次博弈，其长期动态重复博弈形成的支付矩阵如表4所示。

通过表4可知，（5，5）的博弈结果是由双方同时选择了“不合作”产生的，这是典型的“囚徒困境”博弈，单次发生时会出现占优均衡结果。同时也发现，当双方都选择“合作”时，均衡状态下的支付水平更高，可是其无法满足人的“理性”要求，不能获得帕累托改进。由于每次博弈的结果都不相同，所以，当囚徒困境重复了无限次之后，本次博弈中选择“合作”的一方拥有更大的主动权，能够给予上次博弈中“不合作”一方一定的惩罚。很显然，这会将演化均衡结果推向“合作”。惩罚能够在一定程度上遏制欺骗行为发生，经过无限次博弈之后，纳什均衡最终将无限趋近于帕累托最优。

博弈也有可能出现“冷酷策略”的情况，即虽然双方都选择“合作”，但其中一方存在明显“不合作”的行为，那么另一方在后续的所有博弈中都会选择“不合作”。一旦“冷酷策略”发生，就不存在任何逆转的可能性，任何一方都不会再有改过的机会。既然假设博弈双方都是完全理性的，那么其出于自身利益的考虑，是不会背叛合作伙伴的，“合作”对于他们来说是更优选择。

近年来，随着合作社的实力不断增强，其市场地位得到了显著提升，在与龙头企业谈判的过程中拥有了更大主动权，能够在一定程度上制约龙头企业不良行为，从而使得“农户+农民专业合作社+龙头企业”模式下渠道的稳定性越来越强。

参考文献：

1.刘刚.鲜活农产品流通模式演变动力机制及创新[J].中国流通经济，2016（1）

2.慈教进.关于农村电子商务中相关问题的探讨[J].科技经济市场，2015（6）

3.杨媚.我国农业电子商务的现状[J].中外企业家，2015（17）

4.杨伶俐.发达国家农产品流通模式对我国的启示[J].农业经济，2014（3）

5.刘刚.鲜活农产品流通模式演变、动因及发展趋势研究[J].农业经济，2015（1）