双机协同制导对空空导弹中制导影响分析

刁兴华，　吴宗一，　王发威，　付小飞，　罗万里

(1.中国人民解放军94676部队，上海　202178；　2.空军工程大学，河南 信阳　464000)

0　引言

中远程空空导弹技术的发展使多机协同制导成为可能，传统的单机发射/制导作战模式可发展为多个作战平台通过全新的作战方式协作完成空空导弹的发射与制导。这引起了一些学者的关注，比如高坚等[1]首次给出了双机协同制导的过程描述，分析了双机协同编队制导的火控机理；之后肖冰松等[2]提出了制导优势的概念，建立了基于制导优势函数的协同制导决策模型；费爱国等[3-4]在此基础上，将制导优势扩展为制导机对目标机的制导优势以及制导机对空空导弹制导优势模型。以上研究是针对空空导弹制导权交接问题的决策研究，而且只涉及双机接替制导这一种协同模式，不具有普遍意义。文献[5-6]建立了协同制导指令的误差源定量模型，该误差模型实际上对于传统单

机发射/制导模式同样可用，并未突出体现协同制导的特点。

本文在前人研究成果的基础上，分析了当前研究的典型协同制导作战模式，以及协同制导实现的关键流程，重点对协同发射/制导与单机发射/制导中的目标指示模型进行对比分析，得出在协同制导情形下的目标指示误差增量，进一步丰富、完善协同制导理论的研究。

1　双机协同制导作战模式

目前在文献资料中所提出的典型协同制导作战模式可归结为以下3种(F1表示本机，F2表示他机)。

1) 接替制导模式(模式1)。F1发射与制导，F2接替制导[1-7]。F1探测到目标信息并发射导弹，中制导开始时，F1用机载雷达对目标进行跟踪、照射，当战术需要(通过中继制导发射远程空空导弹)或F1遇到威胁或其他原因必须放弃制导时，通过战术数据链，F1选择F2作为接替制导机，迅速将导弹和目标信息传递给F2，待制导权交接完成，F1脱离。

2) 全程委托制导模式(模式2)。F2目标指示，F1借助F2信息发射，F2制导[8]。F2探测到目标信息，通过机间数据链与F1共享。F1解算目标信息，满足发射条件时发射导弹，并将导弹初始参数传递给F2，导弹首先进入初始程序制导段，进入中制导段后，由F2进行中制导，F1脱离。这种方式要求F2必须能够与导弹建立通信，即导弹发射后进入中制导段时，应位于F2的制导区域内。

3) 共同制导模式(模式3)。F2目标指示，F1借助F2信息发射，F1制导[9]。F2探测到目标信息，通过机间数据链与F1共享。F1解算目标信息，满足发射条件时发射导弹，并由F1对导弹中制导。这种协同制导方式使F1和F2均不能脱离战斗；而且如果是用雷达旁瓣制导，则要求F1发射导弹后雷达开机，但必须避免雷达主瓣直接指向目标，以免被目标察觉[9]，隐蔽攻击的效果不明显，因此合作攻击的意义不大[10]。

模式1中，F1，F2交叉制导，需将制导权由F1转交给F2；该协同制导模式的关键在中制导阶段，相对于初始段和末制导段而言，中段对导弹的可控时间较长，便于实施中制导权的交接[1]。模式1及模式2的目标跟踪与指令发送都由一架飞机完成，因此只需要一架飞机投入战斗，其他飞机能够自由活动或执行其他任务。模式2中，攻击机F1雷达全程静默，导弹发射进入中制导段后，导弹中制导权不需移交，完全由F2制导。模式3由于将中制导的目标跟踪与指令发送分离，需要两机协同才能完成，使得两机均不能脱离战斗。

本文主要以模式1及模式2为例进行研究。在这两种协同模式中，其实质都是将导弹的发射与制导分离，分别由不同的载机实施，即导弹的制导最终由发射平台之外的其他平台完成，因而在中制导指令的生成上必然涉及到目标量测信息在不同平台坐标系间的转换问题[5，9，11]，这也是协同制导能够顺利实现的关键。

2　空空导弹中制导指令计算模型

先进中距导弹的制导方式为捷联惯导加无线电指令修正，发射导弹前，机载火控计算机要确定基准坐标系OXYZ，作为计算和形成无线电修正指令的基准，基准坐标系OXYZ也就是导弹雷达位标器天线坐标系[12]。

为了保证中末制导交接时能截获目标，无线电指令不断地修正导弹弹道，使导弹雷达位标器天线指向目标，这就是无线电指令修正的作用，其实质是将机载雷达量测的目标运动信息(位置及速度)与预测的目标运动信息之间的偏差在基准坐标系OXYZ中的投影发送给导弹[12]。预测的目标运动信息也是依据量测信息生成，因此本文重点对目标量测信息进行讨论。

一般情形下，目标量测信息到制导指令的转换流程如图1所示。

图1　目标量测信息转换流程

现分别对单机制导和协同制导情况下的目标量测信息转换流程进行分析。为研究方便，制导机雷达坐标系与机体坐标系之间的转换，以及导弹弹体坐标系与导弹导引头天线系之间的转换，属于载机、导弹自身内部坐标的转换，本文不进行讨论。

2.1　单机发射/制导

图2　单机发射/制导下的制导信息矢量图Fig.2　The vectors of the guiding information undersingle-fighter launching/guidance

则tj时刻，位置矢量S′可表示为

(1)

式中：RD为惯性系下发射机到目标的距离；Tjp,gp为从机体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵。

设tj时刻导弹在导弹惯性坐标系内的位移矢量为Mj，则弹体坐标系下，目标相对于导弹的位置矢量Aj为

(2)

式中：Tgm,jm为从导弹惯性坐标系到导弹弹体坐标系的转换矩阵；Tgp,gm为从发射机惯性坐标系到导弹惯性坐标系的转换矩阵。式(2)也可表示为

(3)

式中：Tgp,jm为从发射机惯性系到导弹弹体系的坐标转换矩阵；Tjp,jm为从发射机机体系到导弹弹体系的转换矩阵。

2.2　双机协同发射/制导

设在导弹发射时刻t0，发射机、导弹都位于坐标原点O1，目标位于T点；设友机在ti时刻开始协同制导，ti≥t0，此时制导机为友机，其位于O2点，如图3所示。

图3　双机协同发射/制导下的制导信息矢量图Fig.3　The vectors of the guiding information undercooperative launching/guidance

(4)

式中：Tjp2,gp2为从制导机机体坐标系到制导机惯性坐标系的转换矩阵。设导弹在tj时刻在导弹惯性坐标系内的位移矢量为Mj，则弹体坐标系下，目标相对于导弹的位置矢量Aj为

Aj=Tgm,jm(Tgp1,gmD′-Mj)

(5)

式中，Tgp1,gm为从发射机惯性坐标系到导弹惯性坐标系的转换矩阵；D′为tj时刻目标在发射机惯性系中的位置矢量，即

D′=D12+Tgp2,gp1S′

(6)

式中:Tgp2,gp1为从制导机惯性系到发射机惯性系的坐标转换矩阵；D12为协同制导瞬时制导机在发射机所建立的惯性系中的位置矢量。式(5)可进一步写为

(7)

即

(8)

式中：Tgp1,jm为从发射机惯性系到导弹弹体系的坐标转换矩阵；Tgp2,jm为从制导机惯性系到导弹弹体系的坐标转换矩阵；Tjp2,jm为从发射机机体系到导弹弹体系的坐标转换矩阵。

3　协同制导对制导指令的影响分析

对比式(2)及式(7)可以看出，双机协同制导与单机发射/制导相比，制导指令的计算主要有以下区别：1) 增加计算项，Tgm,jmTgp1,gmD12，即将协同制导瞬时制导机在发射机所建立的惯性系中的位置矢量D12转换到导弹弹体坐标系中；2) 增加坐标转换矩阵Tgp2,gp1，即从制导机惯性系到发射机惯性系的坐标转换矩阵。这对制导指令精度的影响主要体现在以下方面。

1) 位置矢量D12的测量误差。D12的计算是由友机间数据链传递共享数据来完成，由于载机惯导系统传感器距离测量误差的存在，各载机均存在定位误差。因而D12与协同制导时两友机间的真实距离存在着测量误差。

2) 载机和导弹的姿态测量误差。由图1可知，坐标转换矩阵Tgm,jmTgp1,gm，包含Tgp1,gm和Tgm,jm，即先将位置矢量D12从发射机的惯性系转换到导弹惯性坐标系，再由导弹的惯性坐标系转换到导弹的弹体坐标系，其误差主要是由载机和导弹的惯导系统的角度测量误差引入。

3) 发射机和制导机惯性坐标系间偏转角的测量误差。矩阵Tgp2,gp1是在协同制导时，接替制导载机建立的惯性系和发射机发射导弹时建立的惯性系间的转换矩阵，其误差主要是载机惯导系统传感器角度测量误差。

由以上分析可知，当两机需要通过协同制导完成对目标的攻击任务时，是以牺牲了一定的制导精度为代价的，但同时也能有效提高载机的作战效能。如在双机协同接替制导作战模式中，F1发射远程空空导弹，F2完成中继制导，可显著增大远程空空导弹的攻击距离；或F1在制导过程中受到敌机威胁需要规避，由F2接替制导，在保证了对目标攻击的同时，F1可以迅速脱离，去执行其他战术任务，大大提高了战机的生存力和利用率。

传统的单机发射/制导模式中，同样的作战条件下，载机根本无法具备相应的作战能力，因此相对来说，在某种条件下，由协同制导带来的作战效能提升是巨大的。

4　结束语

双机协同制导的实现依赖于机载雷达、数据链通讯、数据融合、火力控制等相关技术以及战斗机和机载武器系统性能的大幅度提高，是一个极其复杂的交叉制导过程[1]。本文通过对典型双机协同制导作战模式实现流程的分析，得出其实现关键是其他平台对非自身发射导弹的制导，进一步分析制导指令的计算模型，得到了协同制导实现过程中额外增加的制导精度影响因素。这些因素对制导精度的影响，可通过技术的逐渐发展尽量减小，但并不能完全消除，这也是实现协同制导不得不付出的“代价”。

[1]高坚,佟明安.双机编队协同制导的火控机理[J].火力与指挥控制,2009,34(12):38- 40.

[2]肖冰松,方洋旺,胡诗国，等.多机空战协同制导决策方法[J].系统工程与电子技术,2009,31(3):610-612.

[3]费爱国,张陆游,胡晓静.基于改进拍卖算法的空空导弹制导权移交技术研究[J].上海航天,2013,30(1)：18-23.

[4]费爱国,张陆游,刘刚,等.基于粒子群拍卖混合算法的空空导弹制导权移交技术[J].宇航学报,2013,34(3):340-346.

[5]付昭旺,于雷,寇英信,等.导弹协同制导中末交接班目标截获概率研究[J].弹道学报,2012,24(4):31-36.

[6]付昭旺,于雷,周中良,等.双机协同攻击指令瞄准建模及精度研究[J].空军工程大学学报：自然科学版,2013,14(1):5-10.

[7]张斌,黄俊,寇英信,等.双机合作下的远程空空导弹攻击技术[J].火力与指挥控制,2009,34(5):92-94.

[8]付昭旺,于雷,李战武，等.双机协同导弹指令修正中制导技术[J].火力与指挥控制,2012,37(12):59-63.

[9]黄俊,孙亮,于雷,等.网络化条件下战斗机静默攻击技术研讨[J].电光与控制,2009,16(7):9-12.

[10]肖冰松.多机编队协同空战关键技术研究[D].西安:空军工程大学,2010.

[11]蓝伟华,喻蓉.多机编队协同空战的概念及关键技术[J].电光与控制,2005,12(6):12-15.

[12]周志刚.航空综合火力控制原理[M].北京:国防工业出版社,2008.