基于Mann-Kendall的沈阳水文站年径流量变化分析

南涛

（辽宁省水资源管理集团有限责任公司，辽宁沈阳 110166）

径流的年际变化规律是水文水资源学研究中的重要内容，它受降水、气候、地形、地貌、土壤植被等自然条件和人类活动的相互作用影响。长时间水文序列中，往往存在水文特征变化的突变点，确定并认识突变时刻在长时间序列变化中的意义在目前水文学研究中越来越重要。本文采用滑动平均法、Mann-Kendall（下文简称M-K）检验法对沈阳（三）水文站年径流进行分析讨论。

1 研究区概况

沈阳水文站是国家基本水文站，是辽河流域浑河中游干流控制站，1934年9月设立，1950年7月下迁3 600 m为沈阳（二），1968年6月上迁4 300 m为沈阳（三）。沈阳水文站位于沈阳市和平区南京南街，集水面积7 919 km2，上游为大伙房水库。大伙房水库于1958年建成，是大型多年调节水库，集水面积5 437 km2，控制了沈阳水文站集水面积的68.5%。

2 研究方法

2.1 滑动平均法

滑动平均法是从一个有n项的时间序列中来计算多个连续m项序列的平均值。即沿全长n个数据，不断逐个滑动地取m个相邻的数据作直接的算术平均：

式中：m为滑动长度。本文选取m=5，即5年滑动平均。

经过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期被消弱，体现出变化趋势来。

2.2 M-K检验法

M-K法是世界气象组织推荐并已广泛使用的非参数统计检验的方法，多用来分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列的趋势变化。目前，M-K趋势及突变检验法对水文站实测径流时间序列趋势变化及突变点的分析已被广泛应用于检验气候与径流的时间序列变化中。

2.2.1 M-K趋势检验法

M-K法能很好地揭示时间序列的趋势变化，其原理为：对于一时间序列x1，x2，…，xn(n为时间序列的长度)，定义统计量S：

式中：U为一个正态分布的统计量；Var(s)为方差，公式为：

如果U＞0，表明有上升趋势；如果U＜0，表明有下降的趋势。当U＞U0.05/2=1.96时，表示序列趋势变化显著。

2.2.2 M-K突变检验法

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M-K突变检验法的优点是不需要观测值服从一定的分布，也不受个别异常值的干扰，计算简便。M-K检验以实用范围广、人为影响性少、定量化程度高而广泛应用于流域年径流序列突变点检验，具体计算方法如下：对于具有n个样本量的时间序列x，构造一秩序列：

统计量序列UFi为标准正态分布，给定显著性水平α，通过查正态分布表得Uα，若，则表明序列存在显著的趋势变化。

将序列x逆序列重复上述过程，同时使，UBk=0。

在M-K分析的结果中，若UFk＞0，说明序列呈现上升态势；若UFk＜0，说明序列呈现下降态势；当他们超过给定的显著性水平α=0.05，即临界值为U0.05=±1.96时，说明上升或下降的趋势显著；同时超过临界线的范围，确定即为突变的时间区域，其中在临界区域之内的UFk和UBk线交点对应的时刻即为突变开始的时间。这一方法不仅计算简便，且可以明确找出突变开始所对应的时刻，并指出突变区域。

3 结果分析

沈阳（三）水文站径流的年际变化受降水量年际变化的影响，同时也受到大伙房水库调蓄的影响，以及河流所处地理位置、地形地貌、人为因素的影响等。

3.1 径流的趋势分析

本文选取沈阳（三）1984—2014年实测径流资料，绘制径流变化曲线、5年滑动平均曲线及矩平曲线，见图1，图2。

图1 沈阳（三）水文站年径流变化及其滑动平均曲线

图2 沈阳（三）水文站年径流矩平曲线

沈阳（三）水文站丰水年、平水年、枯水年循环交替。多年平均径流量为16.41亿m3，整体上呈微弱的上升趋势，增加率为0.189亿m3/10 a，在统计意义上不显著（见图1）。

从图1（5年滑动平均曲线）可以看出沈阳（三）水文站径流经历了一个“减-增-减-增”的变化过程，即20世纪80年代至90年代初呈明显的下降趋势，90年代初至90年代末呈缓慢增加趋势，90年代末至21世纪初呈下降趋势，21世纪之后呈缓慢增加趋势。

3.2 径流的趋势及突变分析

沈阳（三）水文站年径流量序列的M-K分析结果见图3。由图3可以看出，1984—1986年，UFk＞0；1987—2012年，UFk＜ 0；2013年以后，UFk＞0。表明：1984—1986年，年径流量系列呈现上升的趋势；1987—2012年的年径流量系列呈现下降的趋势，而且1991—1993年和2002—2004年这6年超过临界线的范围，说明下降趋势显著；2013年以后，年径流量系列总体上会呈现不显著的上升趋势。

图3 沈阳（三）水文站年径流序列M-K趋势变化分析图

UFk和UBk曲线在1984—2014年有5个交点：其中1985年发生上升的突变，1986年存在下降的突变点，2009年、2010年、2012年存在上升的突变点；1984—1986年径流量呈上升趋势，1986—2011年是径流量呈下降趋势；其中1991—1993年、2002—2004年超过临界范围，达到突变程度，即突变的时间区域为1991—1993年、2002—2004年；2009—2012年的上升趋势没有达到突变的程度。

4 结论

研究表明，沈阳（三）水文站丰水年、平水年、枯水年循环交替，主要以枯水年为主；多年平均径流量为16.41亿m3，整体上呈微弱的上升趋势，增加率为0.189亿m3/10 a，在统计意义上不显著；从5年滑动平均曲线可以看出沈阳（三）水文站径流经历了一个“减-增-减-增”的变化过程。

从Mann-Kendall检验法的突变性的分析来说，1984-1986年，年径流量系列呈现上升的趋势；1987—2012年的年径流量系列呈现下降的趋势，且1991—1993年、2002—2004年超过临界范围，达到突变程度，下降趋势显著；2013年以后，年径流量系列总体上会呈现不显著的上升趋势。

［参 考 文 献］

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