高压差大流量蒸汽阀流量数值计算方法

（上海船舶设备研究所，上海 200031）

0 引言

某蒸汽热力系统（图1）设计过程中涉及高压差大流量蒸汽阀的流量计算，其最大压差达 6 MPa，最大流量约800 t/h。为保证该蒸汽热力系统的仿真精度，在计算蒸汽阀流量数值时需考虑蒸汽的可压缩性以及临界压力特性。

1 阀门可压缩流体的流量计算公式分析

图1 某蒸汽热力系统示意图

胡志君、沈桂英、BOGER等人[1-3]对阀门可压缩流体的流量计算公式的历史演变过程进行了综合分析，相应研究文献表明：阀门可压缩流体流量计算公式是基于不可压缩流体流量计算公式或孔板类流量计算公式逐步发展起来的。研究历史上主要有 8种方法[4-5]，分别为阀前密度法、阀后密度法、平均密度法、压缩系数法、临界流量系数法、正弦法、多项式法和膨胀系数法，如表1所示。

表1 阀门可压缩流体流量计算公式

以上8个计算方法中，阀前密度法、阀后密度法、平均密度法和压缩系数法为早期的阀门可压缩流体流量计算方法。阀前密度法采用进口密度计算流量，往往使计算得到的流量大于实测流量而有效流通面积偏小，且误差会随着 ΔP/P1加大而增大；阀后密度法采用出口密度计算流量，但计算所得流量通常小于实测流量而有效流通面积偏大；平均密度法采用进出口平均密度计算流量，计算精度有所提高，但总体误差仍然较大；压缩系数法类似孔板节流流量计算方法，在ΔP/P1较小时，计算精度较高，在 ΔP/P1接近临界时，误差较大，其总体计算精度与平均密度法相当。这 4种计算方法主要问题在于未充分考虑可压缩流体节流时密度变化的影响，或未充分考虑可压缩流体流经阀门时存在的压力恢复现象，如图 2所示。但这几种方法便于数值计算，常在热力系统仿真中使用。

图2中：P1、P2、Pvc分别为阀前压力、阀后压力、流速截面最小处的缩流断面压力，MPa；ΔP、ΔPvc分别为阀前后压差、流经阀门产生的最大压力降，MPa。

图2 阀内压力变化示意图

由于阀门内部流动存在压力恢复现象，当以出口压力判别流动处于临界状态时，阀口在该出口压力达到前已出现了临界状态，因此若以出口压力判别临界状态会使计算流量总体偏大，尤其是高压阀门。而临界流量系数法、正弦法、多项式法和膨胀系数法着重考虑了压力恢复现象，这几种方法均具有较高的计算精度。鉴于膨胀系数法的计算公式形式简单，目前国际电工委员会（IEC）以及国内推荐的计算方法都是膨胀系数法[6]，该方法中膨胀系数Y类似于计算孔板、喷嘴、文丘里管流量的修正系数，所以膨胀系数法在本质上类似于压缩系数法，但多考虑了压力恢复引起的临界点变化。使用这 4种方法，可在类似孔板节流流量推导基础上进一步通过试验拟合确定有关参数，但应用时需查表并对多个参数进行修正，比较繁琐，不便于数值仿真应用，且目前查表计算主要适用几种典型的通用阀门，对本文特定的蒸汽阀不适用。

2 蒸汽阀流量数值计算方法研究

对该蒸汽热力系统进行数值仿真时，采用基于喷管的流量公式进行阀门流量的计算，其计算方法与压缩系数法类似，即考虑了过渡区的计算，但未考虑压力恢复引起的临界点变化。在流量特性试验过程中，该蒸汽阀存在明显的压力恢复现象，如图 3所示。当保持蒸汽阀进口压力不变、出口压力从小到大变化时，在一定出口压力范围内，蒸汽阀流量基本保持不变；当出口压力超过某一数值时，蒸汽阀流量开始减小，相应转折点即为临界压力点。

图3 典型开度下蒸汽阀流量特性示意图

为进一步提高系统仿真精度，本文参考临界流量系数法对喷管流量计算公式进行了修正，确定了如下计算公式作为本蒸汽阀流量计算公式。

式中：Pfi、Pfo分别为蒸汽阀进、出口压力，MPa；ΔPf为蒸汽阀进出口压差，MPa；ρfi为蒸汽阀进口蒸汽密度，kg/m3；Cf为临界压差系数（即修正系数）；Cv为蒸汽阀的有效流通面积，m2。

经过流量公式修正后，该蒸汽热力系统集汽箱压力变化的仿真结果与实测水平比较接近，如图4所示，从而确认了该蒸汽阀流量数值计算方法的合理性，可用来指导后续工程设计工作。

图4 集汽箱压力变化仿真与实测对比情况

3 结论

本文在分析阀门可压缩流体的流量计算公式的基础上，结合高压差大流量蒸汽阀流量特性和数值仿真计算的特点，确定了喷管流量计算公式和临界压差系数相结合的蒸汽阀流量数值计算方法。经数据对比分析，认为该方法可为后续工程设计提供有效指导。

参考文献：

[1] 胡志君, 奚文群. 综合分析调节阀可压缩流体流量系数计算公式[J]. 炼油化工自动化, 1991(3):70-75.

[2] BOGER H W. Methods for Sizing Control Valves[J].Chemical Engineering, 1967(11): 35-41.

[3] 沈桂英, 龚希堂, 张天春. 一种新的调节阀流量系数计算方法[J]. 油田地面工程, 1993, 12(6): 41-44, 5.

[4] Instrument Society of America. Flow Equations for Sizing Control Valves: ISA-75.01-1985 (R1995)[S].1995.

[5] DIN. Stellventile Für die Prozeßregelung: DIN EN 60534-2-2: 1993[S]. 1993.

[6] IEC. Industrial-process Control Valves-Part 2-1:Flow Capacity-Sizing Equations for Fluid Flow under Installed Conditions: IEC 60534-2-1-2011[S].2011.