基于VF-CS的移动传感器网络覆盖优化算法

2018-04-19李光辉胡世红

通信学报 2018年3期

李光辉，胡世红

李光辉1,2,3，胡世红1,3

（1. 江南大学物联网工程学院，江苏无锡 214122；2. 江苏省无线传感网高技术研究重点实验室，江苏南京 210003；3. 物联网技术应用教育部工程技术研究中心，江苏无锡 214122）

在野外环境部署大规模传感器网络时，往往采用随机部署方式，导致覆盖率不高。为此提出一种基于虚拟力（virtual force）扰动和布谷鸟搜索（CS, Cuckoo search）的移动传感器网络覆盖优化算法（VF-CS）。首先，对传感器节点进行Voronoi图划分，形成独立的泰森多边形（Thiessen polygon）。其次，对泰森多边形内的节点进行虚拟力的分析，将多边形顶点和邻居节点的作用力作为布谷鸟搜索位置更新的扰动因子。最后，通过布谷鸟搜索引导节点移动实现覆盖优化。仿真实验结果表明，与以往基于Voronoi图的覆盖优化算法相比，VF-CS算法提高了覆盖率，减少了节点平均移动距离。

移动传感网络；虚拟力；布谷鸟搜索；覆盖率；优化

1 引言

区域覆盖是无线传感器网络中的一个基本问题，它直接影响了网络的服务质量。当网络拓扑结构发生变化时，保持或增加网络的整体覆盖率十分重要[1]。移动传感器网络是由配备有移动平台的传感器节点组成，以便在初始部署后允许传感器节点移动[2]。越来越多的应用场合需要移动传感器网络，如智能交通系统、安全系统、社会交互等复杂场景[3,4]。移动传感器网络以其自然优势能够很好地适应网络拓扑结构变化，并将节点移动到正确的位置，从而提高区域覆盖率。

目前，针对传感器网络覆盖优化问题，已经有很多研究成果[5~15]。例如，丁旭等[9]通过研究区域覆盖的特征，提出特征点集的概念并改进了粒子群算法，将传统的区域覆盖转化为基于特征点集优化覆盖问题。李劲等[10]结合博弈论提出一种分布式的覆盖优化算法，算法收敛时网络能达到较高的覆盖率。近年来，由于移动传感器网络相比于静态的传感器网络在应对拓扑变化方面更有优势[11]，移动节点的部署优化研究领域也取得了重要进展[16~22]。其中，Voronoi图是移动传感器网络中常用的覆盖分析方法，涂志亮等[17]针对移动传感器网络中动态目标的监测优化问题，建立基于Voronoi剖分的监测性能评价函数，提高网络覆盖质量，提出基于群集控制的传感器节点部署分布式控制方法。Boukerche等[18]提出一种基于Voronoi图的技术，在传感器节点位置未知的条件下，通过定向天线获取邻居节点位置以及局部平面扫描算法寻找覆盖漏洞，从而提高全局覆盖。Lee等[19]提出了一种基于Voronoi多边形形心的部署策略（CBS, centroid-based scheme），将区域覆盖问题转化为每个传感器节点所属泰森多边形的覆盖优化问题，但CBS算法没有考虑邻居传感器节点的覆盖，容易出现覆盖重叠等问题。方伟等[20]在CBS的基础上分析了Voronoi多边形盲区情况，提出一种基于Voronoi多边形盲区的覆盖控制部署策略（BCBS, blind-zone centroid-based scheme），有效提高了覆盖率，但由于其在分析盲区构造与多边形盲区相近的多边形时，计算复杂度高，导致算法耗时偏长。Abo-Zahhad等[21]提出一种基于Voronoi图的集中式免疫部署算法（CIVDA, centralized immune-Voronoi deployment algorithm），其利用Voronoi图的特性折中异构传感器网络的覆盖与能量消耗，算法收敛快，但存在“早熟”现象，而且在同构网络中，该算法在覆盖率方面还有待提高。

针对以往研究中存在的问题，本文提出了一种基于虚拟力扰动和布谷鸟搜索的移动传感器网络覆盖优化算法，该算法在Voronoi图划分的基础上，对泰森多边形内的传感器节点进行虚拟力的分析，不仅考虑了多边形顶点的作用力以分析覆盖漏洞区域方向，同时也考虑了邻居节点的作用力以减少重叠覆盖面积，将节点所受的总虚拟力作为布谷鸟搜索位置更新的扰动因子，引导节点更新位置朝着存在覆盖漏洞区域的方向移动，并且移动范围局限在所属的泰森多边形，加快了全局收敛速度，提高了整体覆盖率，也减少了节点的平均移动距离。

2 预备知识

2.1 问题模型

所有传感器节点同时对像素点进行感知的联合感知概率为

网络中所有节点覆盖的监测区域面积与节点感知范围面积总和的比值称为节点的覆盖效率。节点覆盖效率C反映网络中节点的冗余程度，C越大表示节点的冗余程度越小，节点分布越均匀。具体计算式为

2.2 Voronoi图及泰森多边形

其中，p为监测区域Γ中的任意一点，单元组成的图称为监测区域的Voronoi 图。例如，当8 m×8 m大小的监测区域内随机部署了15个传感器节点，其Voronoi图如图1所示，每个传感器节点对应一个单元。

图2 泰森多边形

定义3 泰森多边形形心。泰森多边形形心是指将多边形分成面积相等的2个部分所有直线的交点[19]，如图3所示。

图3 多边形形心

Voronoi图在传感器节点部署算法中常用于检测覆盖漏洞[23,24]。本文算法基于Voronoi图，使每个传感器节点以其所在的泰森多边形为移动范围区域，实行以覆盖率最大化为目标的优化算法，具体将在第3节进一步介绍。

2.3 布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索是由Deb等[25]提出的一种基于布谷鸟寻窝孵蛋的繁殖习性以及Levy飞行特性的新型优化算法。CS算法具有参数设置少、随机搜索路径优、收敛速度快等优点，已成功应用于工程优化等实际问题中[26,27]。

CS算法有以下3个规则[25]。

1) 每个布谷鸟每次只产一个蛋，并随机选择鸟窝孵化。

2) 在随机选择的一组鸟窝中，最好的鸟窝将被保留到下一代。

在以上3个基本规则下，布谷鸟寻窝的路径和位置更新式为

这里，和都服从标准正态分布，即

满足

由此可得，布谷鸟寻窝的路径和位置更新式为

2.4 最佳部署定理

在传感器网络中，用最少数量的传感器节点部署监测区域，同时满足节点间没有覆盖空隙，从而区域达到满覆盖率，称这样的节点部署为最佳部署[28]。针对无线传感器网络的覆盖率、连通度及容错性能优化，Ammari等[28]提出了以下的最佳部署定理。

图4 最佳部署示意

图5 传感器感知圆盘相切的最小间隙

3 基于Voronoi图的VF-CS算法

本文提出了一种基于虚拟力扰动和布谷鸟搜索的覆盖优化（VF-CS）算法。布谷鸟搜索中的莱维飞行过程采用随机步长，为防止其在搜索过程中跳出特定区域，使位置更新后节点的移动距离过大，VF-CS算法利用了泰森多边形的概念，把泰森多边形中的节点受力作为布谷鸟搜索中位置更新的扰动因子，引导节点朝着存在覆盖漏洞区域的方向移动，并且移动范围局限在节点所属的泰森多边形，从而减少平均移动距离。VF-CS算法在Voronoi图的基础上，假设节点所属的泰森多边形为其移动范围，采用布谷鸟搜索寻找最优移动位置，并将虚拟力引入布谷鸟搜索路径中，优化路径，防止算法出现“早熟”现象，同时加快全局收敛速度。

3.1 虚拟力分析

由于设定节点只在所属泰森多边形内移动，所以可假设其只受所属泰森多边形顶点以及相邻节点的作用力。监测区域内的节点完成Voronoi图分割后，节点所属泰森多边形内的覆盖情况会根据节点的位置以及相邻节点的部署发生变化。为了提高多边形内的覆盖率，节点应往多边形中存在覆盖漏洞的方向移动，同时为了减少覆盖重叠，相邻节点间需保持一定的距离。

3.1.1 多边形顶点的作用力

3.1.2 相邻节点间的作用力

其中，()表示对引力（斥力）的度量，表示向量的方向。由此可分析，图7中节点、和与节点的欧氏距离大于，对节点产生引力；节点与节点的欧氏距离为，则不产生任何作用力；节点与节点欧氏距离小于，则产生斥力。

3.1.3 虚拟力扰动因子的计算

算法1 虚拟力扰动因子计算

5) end for

9) end for

3.2 虚拟力扰动的布谷鸟搜索算法

算法2 VF-CS算法

5) 根据式(13)，更新位置；

6) end for

9) forfrom 1 to

12) else 根据式(13)，更新位置；

13) end if

14) end for

17) forfrom 1 to

18) 调用虚拟力扰动因子算法；

19) 根据式(17)，更新位置；

20) end for

26) end if

27) end while

3.2.1 算法描述

3.3 基于VF-CS算法的覆盖优化策略

本文所提的覆盖优化策略基于Voronoi图，由Lee等[19]提出的CBS算法利用泰森多边形形心的性质有效地提高了覆盖率，故将泰森多边形形心位置用于VF-CS算法的初始化，整个覆盖优化策略步骤如下。

Step7 重复Step3~Step5，直至所有节点在所属泰森多边形内找到最优移动位置并进行一次性移动。

Step8 重复Step2~Step7，直至全局收敛，产生最终覆盖率。

3.4 算法时间复杂度分析

设为节点个数，为布谷鸟初始群体数，max为最大迭代次数。VF-CS算法首先划分Voronoi图，其时间复杂度为()；此后，算法的主要计算过程在于布谷鸟搜索阶段，对于每个节点，按照VF-CS算法流程，每迭代一次，最多需要更新3次位置，更新位置的时间复杂度为(max()×)，所以在节点迭代最多的情况下所需的时间复杂度为(max×(max()×))，总的覆盖策略的最坏情况时间复杂度则为(+max×(max()×))。而方伟等[20]的BCBS算法的最大时间复杂度为(+max×(2))，当不大于时，(+max×(max()×))≤(+max×(2))，一般情况下，取值都小于，所以VF-CS算法时间复杂度比BCBS算法要低。

4 实验分析

4.1 仿真场景及参数设置

为了更全面地进行对比，本文设计了2组仿真实验。实验1考虑了3种不同大小的监测区域在相同的检测区域部署不同数量的传感器节点情形。1) 100 m×100 m区域，分别部署90、80、70、60、50和40个传感器节点；2) 200 m×200 m区域，分别部署340、320、300、280、260和240个传感器节点；3) 350 m×350m区域，分别部署1 000、900、800、700、600和500个传感器节点。将VF-CS算法和以往3种同类算法在不同部署环境中、不同节点规模下的覆盖率变化趋势进行横向对比，并对4种算法的平均移动距离和算法耗时进行比较。实验2在实验1设置的3种部署环境中分别选取一种节点规模进行纵向对比，100 m×100 m取=90，200 m×200 m取=340，350 m×350 m取=1 000，观察VF-CS算法和以往同类算法在3种部署环境下覆盖率的变化趋势，对节点平均移动距离和算法耗时进行比较。具体的实验参数设置如表1所示。

表1 参数设置

4.2 覆盖率

表2给出了实验1所有情形下取得的最终覆盖率，3种部署环境下，随着部署传感器节点数量的增加，覆盖率也随之提高，由表2可看出，本文VF-CS算法的覆盖率高于其他3种算法，且当部署节点数量较小时，VF-CS算法取得的覆盖率优势更为明显。例如，在200 m×200 m的情况下，当=240时，VF-CS算法的最终覆盖率比BCBS提高2.99%，比CBS提高4.3%，比CIVDA提高13.56%，平均提高约6.95%；在350 m×350 m的情况下，当=1 000时，VF-CS算法的最终覆盖率比BCBS提高0.92%，比CBS提高1.54%，比CIVDA提高11.79%。

图8 不同规模的传感器网络覆盖率随着迭代次数的变化趋势

表2 不同传感器节点数量下的区域最终覆盖率

图9为实验2的覆盖率比较结果。从图9可看出，对于3种部署环境，VF-CS算法的覆盖率都比其他算法高。例如，监测区域大小为200 m×200 m，为340个，VF-CS算法最终覆盖率达98.72%，BCBS算法、CBS算法以及CIVDA算法最终覆盖率分别为97.86%、97.88%和90.77%。

图9 不同规模的传感器网络覆盖率随着迭代次数的变化趋势

4.3 节点平均移动距离

在实验1和实验2的基础上，对传感器节点的移动距离进行了记录，取平均移动距离作为传感器节点能量消耗的衡量指标，即平均移动距离越小，能耗越低。图10和图11分别给出了实验1和实验2的节点平均移动距离的比较结果。

图10 实验1的平均移动距离对比

图11 实验2的平均移动距离对比

由图10可知，3种部署环境下，VF-CS算法的平均移动距离均比其他算法小，例如图10(a)，部署区域大小为100 m×100 m，当=60时，VF-CS算法平均移动距离比CBS算法略大，比其他3种算法小，但当=40、50、70、80、90时，VF-CS算法的平均移动距离都明显小于其他3种算法，其中，CIVDA的平均移动距离最大，而且随着传感器节点数量的增加，VF-CS的平均移动距离随之减小，比其他3种算法稳定。由于BCBS算法在覆盖率方面的表现与本文提出的VF-CS算法相差不多，将VF-CS算法的平均移动距离与BCBS算法进行单独比较可以发现，VF-CS算法的平均移动距离比BCBS算法小很多，如图10(b)所示，部署区域大小为200 m×200 m，当=300时，VF-CS的平均移动距离比BCBS的平均移动距离小近1.5 m。由于CBS和BCBS算法都是在几何计算的基础上进行覆盖优化，节点移动范围虽也是局限于泰森多边形内，但在寻找移动位置的过程中，其优化进程不如VF-CS算法快，所以平均移动距离都高于VF-CS算法，而CIVDA中节点的移动范围并没有受到限制，导致其平均移动距离远大于其他3个算法。由图11可知，在100 m×100 m、90个节点，200 m×200 m、340个节点，350 m×350 m、1 000个节点这3种情形下，VF-CS算法的节点平均移动距离都比其他算法小。

表3 实验1算法耗时

4.4 算法耗时

表3给出了4种覆盖优化算法在3种部署环境下不同节点规模中的计算时间。由表3可知，VF-CS算法平均耗时比BCBS小很多，例如，部署区域为350 m×350 m，当=1 000时，VF-CS算法耗时4 228.239 s，BCBS算法耗时11 507.883 s，CBS算法耗时6 826.56 s，BCBS算法耗时是VF-CS算法耗时的2.72倍，CBS算法耗时是VF-CS算法耗时的1.61倍。由此可见，VF-CS算法大大提高了全局收敛速度，尽管VF-CS算法比CIVDA算法耗时要略多一些，但从4.2节的实验分析可知，VF-CS算法的覆盖率比CIVDA要高很多。CIVDA算法耗时最少，主要是由于该算法的全局优化能力弱，出现“早熟”现象所致，但其覆盖率是最低的。而BCBS算法由于其在分析盲区构造与多边形盲区相近的多边形时，计算复杂度高，导致算法耗时偏长。

表4 节点覆盖效率对比

4.5 节点覆盖效率

为了检验算法在不同环境的适应能力，实验测试了算法的覆盖效率，以检验算法在不同的网络节点分布密度情况下的性能。表4给出了VF-CS和BCBS这2种覆盖优化算法在3种部署环境下不同节点规模中的覆盖效率。

由表4可知，在3种环境下VF-CS算法的覆盖效率C均大于BCBS算法，证明VF-CS算法的节点冗余度低于BCBS算法，网络中节点的分布更加均匀。例如，监测区域大小为350 m×350 m、1 000时，VF-CS算法最终的覆盖效率为0.703 4，比BCBS算法大2.69%。在每种部署环境下，随着节点数量的增加，覆盖效率降低，表明节点冗余程度增大。例如，监测区域大小为350 m×350 m，当由600增加到1 000时，VF-CS算法的覆盖效率由0.825 3降低到0.703 4，降低了14.8%；而BCBS算法覆盖效率由0.812 6降低到0.684 5，降低了15.8%。由此说明，在部署环境节点数量变化的情况下，VF-CS算法相比于BCBS算法，覆盖效率能保持更高的水平。

5 结束语

本文针对移动传感器网络提出了一种基于Voronoi图和改进布谷鸟搜索的覆盖优化算法。该算法在传统的Voronoi图划分的基础上，对传感器节点所在的泰森多边形的顶点以及邻居节点进行虚拟力分析，将传感器节点受到总作用力作为该节点进行布谷鸟搜索位置更新时的扰动因子，从而加快优化进程；在布谷鸟搜索最佳移动位置过程中，结合Voronoi多边形形心在覆盖优化中的有效作用，将每个节点所在的泰森多边形形心位置考虑进初始化位置集合中，提高了整体覆盖率。实验结果表明，相比于其他3种基于Voronoi图的节点部署算法，本文算法提高了网络覆盖率，减少了平均移动距离。

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Coverage optimization algorithm based onVF-CS in mobile sensor network

LI Guanghui1,2,3, HU Shihong1,3

1. School of Computer Technology, Jiangnan University, Wuxi 214122, China 2. Jiangsu High Technology Research Key Laboratory for Wireless Sensor Networks, Nanjing 210003, China 3. Research Center of IoT Technology Application Engineering (MOE), Wuxi 214122, China

A random placement of large-scale sensor network in the outdoor environment often causes low coverage. An area coverage optimization algorithm of mobile sensor network (MSN) based on virtual force perturbation and Cuckoo search (VF-CS) was proposed. Firstly, the virtual force of the sensor nodes within the Thiessen polygon was analyzed based on the partitioning of Voronoi diagram of the monitoring area. Secondly, the force of polygon vertices and neighbor nodes was taken as the perturbation factor for updating the node’s location of the Cuckoo search (CS). Finally, the VF-CS guided the node to move so as to achieve the optimal coverage. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm has higher coverage and shorter average moving distance of nodes than the Voronoi diagram based algorithms in literatures.

mobile sensor network, virtual force, Cuckoo search, coverage, optimization

TP393

10.11959/j.issn.1000-436x.2018039

2017-10-12；

2018-02-14

李光辉，ghli@jiangnan.edu.cn

国家自然科学基金资助项目（No.61472368, No.61174023）；江苏省重点研发计划基金资助项目（No.BE2016627）；中央高校基本科研业务费专项资金基金资助项目（No.RP51635B）；无锡市国际科技研发合作基金资助项目（No.CZE02H1706）

The National Natural Science Foundation of China (No.61472368, No.61174023), The Key Project of the Jiangsu Provincial Research and Development (No.BE2016627), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.RP51635B), International Scientific and Technological Cooperation Projects of Wuxi (No.CZE02H1706)

李光辉（1970-），男，湖南郴州人，博士，江南大学教授、博士生导师，主要研究方向为无线传感器网络、容错计算、无损检测技术。