浅谈如何培养学生解答应用题的能力

2018-04-18王立秋

中国校外教育(中旬) 2018年1期

关键词：解题能力小学数学

王立秋

【摘要】应用题解题能力教学，有利于培养学生分析和解决问题的能力。结合多年的教学经验，从认真抓好简单应用题教学、加强对学生画线段图训练、加强解题思路训练等三个角度，具体阐述了如何培养学生解答应用题的能力。

【关键词】小学数学加强训练解题能力

应用题是小学数学教学的重要内容之一。解答应用题是学生综合运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。下面就如何提高学生解答应用题的能力，谈几点滴体会。

一、抓好简单应用题的教学

1.初步理解和掌握四则运算的意义。这是学习解答一切应用题的重要基础。正像有的教师所讲的，虽然应用题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义，解答简单应用题时乱猜算法，或者根据题中的某个词语选定运算方法，这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。关于四则运算的意义，要根据儿童不同年龄的认知特点分成不同的层次来教学。低年级要通过操作直观使学生理解每种运算的含义。如减法，只要通过摆物品和图画等使学生懂得是从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年级再进一步抽象，使学生懂得减法是已知两数和与其中一个加数求另一个加数是多少。高年级教学分数除法也是从乘法的逆运算的角度来理解的，这样就便于在解应用题时实际应用。

2.使学生学会分析数量关系。这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题中已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的，学生容易弄清的。例如，“有8只黑兔，又跑来4只白兔，一共有几只兔？”学生很容易弄清，把原有的8只和跑来的4只合并起来，就可以知道一共有几只兔。但是有些简单应用题，学生分析数量关系就困难一些。例如，“有8只黑兔，白兔比黑兔多4只，白兔有多少只？”有些学生往往不清楚题中的数量关系，简单地看到“多4只”就判断用加法，结果与遇到求白兔比黑兔多几只的题发生混淆。因此，教学时最好通过操作、直观使学生弄清题中的数量关系。例如画图，引导学生根据题里的条件分析出：白兔的只数多，可以分成两部分，一部分是和黑兔同样多的8只，另一部分是比黑兔多的4只，要求白兔的只数，就要把这两部分合并起来，从而要用加法计算。由于通过操作和直观，在学生的头脑中对所学的应用题的数量关系形成了表象，经过多次练习，就能初步形成概括性的规律性的认识。这样教学，学生对每种应用题的数量关系都有一定的分析思路，就不容易发生混淆，也就不需要再教什么计算公式。

3.紧密联系运算的意义来选择运算方法。在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义，把对运算的意义的理解与应用直接联系起来，很容易确定运算方法。例如，当学生分析出要把两个数合并，就联想到用加法；当分析出要从一个数里去掉一部分，就联想到用减法；当分析出要求几个几是多少，就联想到用乘法；當分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少或者求一个数里有几个另一个数，就联想到用除法。对于分数应用题也是一样，当分析出要求一个数的几分之几是多少，联想到一个数乘以分数的意义，可以确定用乘法；反过来当分析出一个数（未知数）的几分之几等于多少（已知），要求未知的数，联想到可直接列方程解，或联想到分数除法的意义，可确定用除法。由于运算的意义与分析应用题的数量关系建立起直接联系，学生在解答应用题的过程中一方面加深对运算意义的理解，一方面学会应用运算的意义来解题，从而提高学生自觉地应用所学的数学知识正确地解决实际问题的能力。

4.培养检验的良好习惯。解答简单应用题同进行四则计算一样，也要注意培养检验的习惯，这样一方面可以提高解题的正确率，另一方面可以为培养检验复合应用题的能力打下初步基础。检验应用题要比检验四则计算复杂一些，首先要重新读题，分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确，然后再看列式、计算、答案是否正确。较高年级还可以通过改编应用题并解答来进行检验。通过检验还可培养学生思维的深刻性，对解答结果的负责态度和自信心。

二、加强画线段图训练

线段图不仅可以形象、直观地反映应用题的数量关系，启发学生的解题思路，使思路明朗化、简单化，而且可以通过画线段图的训练，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学中，教师要有意识地培养学生正确画线段图的能力。在教学简单应用题时，就要有计划、有步骤地教学生画线段图。一般说，学生会正确地画线段图，就能解答应用题。特别是那些比多、比少及倍数关系的题目。例如：

（1）黄花9朵，红花比黄花多3朵，红花有几朵？

（2）黄花9朵，黄花比红花多3朵，红花有几朵？

学生通过画线段图就能清楚地看出题（1）要求的红花是大数，大数=小数+相差数；题（2）要求的红花是小数，小数=大数-相差数。这样学生就不会一看到“多”字就用加法计算，而是在理解数量关系的基础上正确地进行解答。

能正确地画简单应用题的线段图，对于学习复合应用题有很大的帮助。在教学复合应用题时，更要让学生根据题意正确地画出线段图，帮助学生分析题中的数量关系，寻找解题思路。如“同学们做黄花25朵，做紫花18朵。做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。做了多少红花？”按题意画出线段图，问：黄花和紫花的总数是哪一条线段图？红花与黄、紫花的总数相比怎样？红花是哪一条线段图？要求红花应先求什么？学生通过所画的线段图，就能清楚地看出三种花数之间的关系。训练学生看图复述题意，再结合线段图进行思路分析。通过看题画图，学生借助线段图就能正确地列式解答，通过看题画图，还可以进一步培养学生良好的审题习惯。

三、加强解题思路训练

培养学生解答复合应用题的能力，要注意思路的训练，使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律，从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻，教学复合应用题时，可先准备一些连续的简单的应用题。例如：

（1）学校买了3个书架，一共75元。每个书架多少元？

（2）每个书架25元，学校买了5个，共要用多少钱？

通过简单应用题（1）和（2）的分析、比较，学生很容易看出题（1）的问题“每个书架多少元？”是题（2）的已知条件“每个书架25元”。如果把题（1）中的已知条件“学校买了3个书架，一共75元”代替题（2）中的“每个书架25元”，便可得出“学校买了3个书架，一共75元。照这样计算，买5个书架要用多少钱？这样，利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题，寻找出中间问题，有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系，从而提高分析解答应用题的能力。

总之，培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的是离不开思维的训练、生活的阅历、求学的精神。在小学应用题教学工作中，教师只有通过灵活多样的方法因材施教，努力探寻应用题教学中的规律和方法，激发学生对应用题的学习兴趣，才能提升学生的数学思维能力。