大电网连锁故障浅析

三峡大学电气与新能源学院 甘 燕

引言

随着社会、经济发展需要，我国正向着更高电压等级、更远距离输电、更大机组容量、更大范围区域互联的大电网方向发展，以保证电力系统安全稳定运行，并满足用户的电能质量要求。与中小型系统相比，大电网更为复杂，运行过程中面临更多的挑战与风险。其中，连锁故障影响不可忽略。连锁故障是导致大停电事故的主要诱因之一。其出现概率极小但不可避免，且危害极大[1]。研究发现，近二十年来，国外历次大停电事故差不多均由连锁故障所致。因此，研究连锁故障特征、机理对预防大电网连锁故障具有实际意义和价值。

1.连锁故障的特征分析

1.1 连锁故障发生机理

大电网连锁故障的起因比较复杂，其发生机理可简单归纳为：正常运行时，电网每个元件均承担一定的初始负荷，当某个或某几个元件因过负荷引发故障时，会改变潮流分布并引起负荷在其余节点上的再分配，多余负荷将会转移加载到其余元件上。若这些原先正常工作的元件未能及时处理多余负荷则会引起新一轮的负荷再分配，进而引发连锁过负荷故障，并最终致使电网大范围停电事故的发生。

1.2 连锁故障一般演化过程

分析连锁故障引发的大停电事故可知，其一般演变过程可分为3个阶段[2]：第1阶段为故障源发阶段，电网出现不可预测的源发性故障，致使系统偏离计划运行，此阶段故障间因果关系不明显，系统遭受到初步破坏。可在系统进一步恶化前，采用恰当的控制措施来保证安全裕度，从而避免发生连锁故障；第2阶段是连锁故障的主要发展阶段，故障间因果关系明显，故障增多，系统遭受较大破坏，但持续时间较长，前期仍具有一定的可控性，故此阶段是合理干预、缓和危机的最佳时期；第3阶段为连锁故障末期，在第2阶段的基础上故障进一步发展、扩大，此阶段故障频发，当关键故障发生时将导致大停电事故。

2.连锁故障的理论模型分析

在大电网中，由小扰动引发的连锁故障会导致系统大范围崩溃的严重后果，而对连锁故障的理论建模是研究大电网连锁故障的基础和关键。从九十年代起，已经陆续有学者对连锁故障大停电事故机理展开研究。目前，其理论模型研究主要分为2大体系：以潮流计算/稳定分析为支撑的理论体系和以电网拓扑结构为支撑的理论体系。研究情况如下：

2.1 基于潮流计算/稳定分析的模型

基于潮流计算/稳定分析的模型，用特定概率来研究电网连锁故障的整体行为特点、系统全局状态与连锁故障间的关系，并进行电网状态评估与停电防御措施评估。主要包含自组织临界性模型和模式搜索策略模型。

2.1.1 自组织临界性模型

Bak等人于1987年提出自组织临界理论SOC，该理论认为由互相作用成分构成的系统会向自组织临界态发展，当系统达到自组织临界态时，微小的干扰事件也可能导致一系列灾变[3]。文献[4]引用沙堆模型来说明自组织临界态的形成及特点。在一块有限平面上慢慢添加沙粒，逐渐形成沙堆，当沙堆坡度达到临界值，即添加沙粒与沙粒散落平面的平均速度相等时，系统处在自组织临界态。

通过对北美电网1984-1999年大停电事故数据的分析，Carreras等人研究发现其停电故障规模概率分布函数PDF呈现幂律分布，电网存在自组织临界性质。基于此，Dobson等人于2001年提出OPA模型，该模型对电网由初始状态向自组织临界态发展过程进行建模。文章指出，电网负荷增加是引发大规模连锁故障的决定性因素之一。从时间尺度出发，该模型划分为慢动态过程和和快动态过程。前者描述电网负荷的缓慢增长与各种防护性控制策略作用下电网逐渐向自组织临界态转化，后者描述连锁故障的发生及传播，从宏观上揭示了电力系统的类SOC性质。

2.1.2 模式搜索策略模型

电网中存在一些关键元件，其对连锁故障具有助推作用，而模式搜索策略从连锁故障发生、发展过程入手，旨在识别出关键元件及隐性故障集，搜索出故障链，以利于大停电连锁故障的机理研究与预防控制。模式搜索策略一般基于解析法和概率法。其代表模型有随机模拟模型、故障链搜索模型。

蒙特卡洛法依据随机抽样数据来搜索连锁故障发展模式，用以处理因初始故障及保护动作引起的不确定性。文献[5]在蒙特卡洛法的基础上，模拟系统连锁故障过程及其发展路径。该方法可搜索到所有可能存在的故障模式，但计算时间过长，难以应用到实际大电网系统中。

故障链可形象的呈现连锁故障的特点。建立基于故障链的连锁故障模型，是预测、御控连锁故障的基础，对有效避免大停电具有重大研究意义。“事故链”一词概念出自安全科学。事故链理论认为：大事故很少由单一原因引起，而是在同时满足多个条件的情况下由相关诱因产生。这些条件就如同链条一样将各环节连接起来，任一条件不符合，大事故不发生。此种研究方法将连锁故障预警问题转化为相应故障链系统元件的监视问题，该理论认为切断故障链可防御连锁故障，给预防连锁故障措施提供了参考方向。

2.2 基于网络拓扑结构的模型

基于复杂网络理论，输电网络、神经网络等大型互联系统的拓扑结构参数可从根本上揭示系统行为的原因，其拓扑参数性质类似。电网拓扑结构、参数可反应系统结构属性与连锁故障演变的关系，从而追溯出连锁故障根源。

基于网络拓扑结构的研究，首先需抽象出电网拓扑模型[6]：发电机/变电站视为节点，输电线路与变压器支路作边，忽略输电线电压等级、参数差别等因素，不计并联电容，将电网简化为无权无向的稀疏连通图进行建模研究。其代表模型主要有小世界模型、无标度模型。

2.2.1 小世界模型

哥伦比亚大学Watts等人发现，实际电网处于规则网络与随机网络之间[7]，属于小世界网络。对此，他们将规则网络随机连线，使之既呈现出规则网络的高聚类系数特性，亦呈现出随机网络的小平均距离特性，建立起小世界模型来研究连锁故障演化过程。小世界模型信号传播速度较快，其计算能力、同步能力较强。文献[8]提出了一种基于小世界网络特性的连锁故障搜索程序，利用广域测量系统WAMS测量信息，辨别可能引发连锁故障的关键事故，迅速搜索出源发故障地点，从而及时采取校正措施。

2.2.2 无标度模型

A.L.Barabasi与 R.Albert等人发现许多复杂网络顶点的连通性都满足无标度幂律分布[9]。他们将此种网络称为无标度网络，在此基础上建立了电网无标度模型来研究北美电网，以期从网架结构来分析连锁故障的内在起因及缓和校正措施。浙江大学曹一家等人发现，依据无标度网络建立连锁故障模型，可在故障初期迅速识别连锁故障[10]。

3.结语

连锁故障作为电网大停电事故的主要诱因，研究其传播过程可解释其内在机理，对于制定早期预防控制策略、抑制大停电事故亦有其突出优点。本文分别从连锁故障特征、机理及理论模型层面总结了复杂电网连锁故障演变过程预测的研究现状，旨在为预防与控制连锁故提供理论依据。而实际大电网由于其本身复杂性、动态性，加之连锁故障成因的不确定性，其理论研究仍然存在局限性。总之，如何将理论与实际电网连接起来，如何预测和预防连锁故障大停电事故仍然是一个需要深入研究的课题。

[1]易俊,周孝信,肖逾男.用连锁故障搜索算法判别系统的自组织临界状态[J].中国电机工程学报,2007,27(25):1-5.

[2]刘友波,胡斌,刘俊勇等.电力系统连锁故障分析理论与应用(一)[J].电力系统保护与控制,2013,41(9):148-155.

[3]BAK P,TANG C,WIESENFELD K.Self-organized criticality An explanation of 1/f noise[J].Physical Review Letter,1987,59(7):381-384.

[4]曹一家,江全元,丁理杰.电力系统大停电的自组织临界现象[J].电网技术,2005,29(15):1-5.

[5]陈为化,江全元,曹一家.考虑继电保护隐性故障的电力系统连锁故障风险评估[J].电网技术,2006,30:14-19.

[6]孟仲伟,鲁宗相,宋靖雁.中美电网的小世界拓扑模型比较分析[J].电力系统自动化,2004,28(15):21-29.Watts D J,Strogatz S H.Collective dynamics of “small-world”networks[J].Nature,1998,393(6684):440-442.

[8]郑阳,刘文颖,温志伟等.基于小世界网络的电网连锁故障实时搜索系统[J].2010,34(7):58-63.

[9]Barabasi A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks[J].Science,1999,286(5439):509-512.

[10]丁理杰,曹一家,刘美君.复杂电力网络的连锁故障动态模型与分析[J].2008,42(4):641-645.