基于ANSYS Workbench的微型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析

王成刚，游应强，孙宝坤



基于ANSYS Workbench的微型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析

王成刚，游应强，孙宝坤

（武汉工程大学 机电工程学院，湖北 武汉 430205）

针对微型隔膜泵尺寸和结构上的特殊性，建立简化的隔膜三维数值模型，运用有限元分析软件ANSYS对其进行结构非线性分析，同时建立简化的三维结构的隔膜腔及隔膜的数值模型，采用Workbench中的数据调用功能对其进行流固耦合瞬态分析，最后通过对比两组模拟结果，得出针对隔膜真实工况下最合理的数值模拟方法，从而指导隔膜的设计。

微型隔膜泵；橡胶隔膜；流固耦合；结构非线性分析

微型隔膜泵根据容积式泵的原则设计而成，形成动力驱动后传动机构推动连杆往复运动带动橡胶隔膜来回鼓动做功吸入和排出液体。微型隔膜泵的橡胶隔膜把电机腔和隔膜腔隔离开，使输送介质无法外漏，同时外界污染源也不会进入工作介质。橡胶隔膜作为易损件，其使用寿命直接关系到微型隔膜泵的性能。由于橡胶隔膜被夹持在电机腔与隔膜腔之间，在封闭环境内往复运动，实验测试隔膜工作过程中的应力、应变十分困难，所以针对隔膜真实工况的数值模拟分析十分必要。目前，针对大型隔膜泵隔膜的有限元分析已有不少研究成果，但由于尺寸、结构上的特殊性，对于微型隔膜泵隔膜真实工况下的数值模拟研究却鲜有报道。文献[1]虽然考虑了隔膜两侧的介质压力对隔膜的影响，但是并未对介质压力的大小进行探究，本质上依然是结构非线性分析。文献[2]重点对膜片在上止点位置时进行稳态分析，得出了应变分布云图及应变分布形成的原因，但实际隔膜工作是动态过程。文献[3]对大型隔膜做了二维轴对称结构的有限元分析，再建立三维对称结构的有限元模型对其进行流固耦合瞬态分析，得出一些结论，但与本文研究的微型隔膜泵结构形状出入较大。

本文针对微型隔膜泵在尺寸和结构上的特殊性，建立简化的隔膜三维数值模型，运用有限元分析软件ANSYS进行结构非线性分析，同时建立简化的三维结构的隔膜腔及隔膜的数值模型，采用Workbench中的数据调用功能进行流固耦合瞬态分析。

1 隔膜橡胶材料的参数确定

橡胶是具有良好弹性的工程材料，其本构关系是非线性的。简单依赖单向拉伸性能实验并不能完全描述材料包括压缩及剪切在内的所有力学行为，为使隔膜的有限元分析接近工程实际，必须对橡胶材料进行包括单向拉伸、双向拉伸、平面剪切及体积压缩实验等在内的全部基础实验[4]。

假定在零形变状态下橡胶聚合物的长链分子随机分布，且橡胶各向同性，则橡胶的力学性能可采用应变能函数的形式表示[5-6]：

式中：1、2、分别为第一阶、二阶、三阶应变不变量；1、2、……、C为个表示橡胶剪切特性的常数；1、2、……、D为个表示橡胶压缩特性的常数。

1、2、与橡胶材料的主拉伸比1、2、3的关系为：

基于实际工况，选择经典的Mooney-Rivlin本构模型，其应变能函数的形式可表示为：

此外，一阶系数01、10和1还决定了初始剪切模量0和初始体积模量0的取值，其关系可表示为：

通过最小二乘法对实验获得的橡胶试片应力应变曲线数据进行拟合，相对误差为：

式中：σ为与伸长率对应的应力表达式，MPa；σ为实验数据中的应力值，MPa。

本文所用橡胶材料由台州联恒橡胶厂提供，材料的单向拉伸、双向拉伸、平面剪切及体积压缩实验委托美国AXEL实验室完成，实验数据如图1、图2所示。

结合橡胶材料本构关系和实验数据，可得本文所用橡胶Mooney-Rivlin本构模型参数10＝0.7721 MPa、01＝0.0195 MPa。

2 橡胶隔膜结构非线性分析

2.1 橡胶隔膜数值模型的建立

隔膜泵橡胶隔膜的数值模型如图3所示，可以看出橡胶隔膜为轴对称结构，故在分析时可以对其截面进行分析。

图1 单轴、等双轴、拉伸实验应力应变曲线

图2 体积压缩实验应力应变图

图3 橡胶隔膜的几何结构

2.2 橡胶隔膜结构非线性分析的边界设置

对模型进行适当简化[7]，隔膜法兰夹持处完全约束，并在隔膜与活塞连接处施加位移，模拟膜片在活塞推动下运动。施加边界条件的橡胶隔膜有限元模型如图4所示。

2.3 计算结果及分析

通过图5可以看出，隔膜达到上止点后，在隔膜法兰夹持处出现最大应力，这与文献[1]的结论相同。

图4 橡胶隔膜的约束及位移加载方式

图5 隔膜在上止点时的应力应变分布云图

3 隔膜流固耦合分析

微型隔膜泵工作时，隔膜会受隔膜腔侧进出口压力及工作介质对其的影响，而上述分析忽略了流体施加在隔膜外表面的作用力，与隔膜的实际工作环境有一定的偏差。鉴于不足和局限，对隔膜腔整体模型进行简化处理，考虑隔膜腔侧进出口及流体压力作用，建立三维结构流固耦合模型，进行三维流固耦合分析。

3.1 隔膜腔数值模型的建立

微型隔膜泵的隔膜腔主要由隔膜、活塞、及中间板组成，活塞与隔膜为刚性连接，中间板上集成进出口，其上表面与隔膜外表面组成微型隔膜泵的泵腔，如图6所示。

图6 微型隔膜泵隔膜腔结构示意图

3.2 隔膜流固耦合分析的边界设置

首先建立隔膜腔结构部分模型，再抽取流体部分模型；结构部分采用四面体网格进行划分，流体部分采用六面体网格进行划分。在进出口处分别设置速度入口、压力出口；将活塞推动隔膜的运动用活塞与隔膜接触面的位移代替；流体及结构对应面设置耦合界面，并添加边界层[8-9]。隔膜腔整体有限元流固耦合分析模型如图7所示。

3.3 计算结果及分析

首先进行流场分析，得出隔膜腔内部流场的压力云图如图8所示，可以看出隔膜腔侧流体作用于隔膜的压力约在0.01 MPa左右。

采用Workbench中的数据调用功能，将流场分析中的计算结果导入瞬态结构分析中，对整体模型进行流固耦合分析，得出隔膜达到上止点时的受力云图如图9所示。可以看出，隔膜在加载后，在隔膜翻转处出现最大应力，而不在法兰夹持处，这与文献[3]的结论相同，但是与2.3节的分析结果并不相同。

图7 隔膜腔整体有限元模型

图8 隔膜腔内部流场压力云图

图9 隔膜达到上止点时应力分布云图

提取、整理数据，得出活塞位移与时间的函数关系曲线，如图10所示。对此计算结果中出现最大应力点的隔膜翻转处添加探针处理，然后对一个行程不同时刻的分析结果进行提取、整理，分别得出隔膜翻转处位移、应力与时间的函数关系曲线，如图11所示，可以看出，隔膜翻转处的位移、应力均随时间增大而增大，且当时间为0.004 s时隔膜应力出现陡升。由于应力过大容易加速隔膜的疲劳损坏，因此隔膜运动至0.004 s，由图10可得此时活塞对应位移为0.2669 mm应为活塞的最大行程，此时活塞完全推出，隔膜达到上止点。

图10 活塞位移随时间变化曲线

图11 隔膜翻转处位移、应力随时间变化曲线

按照该结论对微型隔膜泵进行现场测试，改变其活塞行程，实验结果表明隔膜的使用寿命从2000 h延长至3500 h，并且隔膜破损时的撕裂处为翻转处，而不是法兰夹持处，由此进一步说明流固耦合分析方法的正确性。

4 结论

结构非线性方法的局限性导致隔膜应力应变情况的模拟计算与实际出入较大，而三维流固耦合分析方法充分考虑了实际工况中隔膜腔侧进出口压力及工作介质对隔膜的影响，得出的计算结果较为准确。

根据三维流固耦合分析方法得出的结果，修改微型隔膜泵活塞一个行程距离后的现场测试结果表明，该方法有效地延长了隔膜的使用寿命，并且准确地分析得出隔膜的易损点。与非线性分析方法相比较，三维流固耦合分析方法更能真实反映隔膜运动过程中的应力应变情况，对于隔膜的形状尺寸设计以及微型隔膜泵整体设计均有一定的指导意义。

[1]陈岁繁. 隔膜泵关键部件的有限元分析及水力特性的仿真[D]. 淮南：安徽理工大学，2006.

[2]张鹏. 车用膜片式真空泵的研究[D]. 广州：华南理工大学，2015.

[3]凌学勤，张伟. 大型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析[J]. 中国机械工程，2011，22（15）：1819-1822.

[4]Javorik J，Stanek M. The Shape Optimization of the Pneumatic Valve Diaphragms[J]. International Journal of Mathematics & Computers in Simulation，2011，5（4）：361-369.

[5]Selvadurai A P S. Deflections of a rubber membrane [J]. Journal of the Mechanics & Physics of Solids，2006，54（6）：1093-1119.

[6]潘孝勇. 橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究[D]. 杭州：浙江工业大学，2009.

[7]张明远. 基于Inventor的隔膜泵实体造型及运动仿真[J]. 科技视界，2015（18）：165-165.

[8]吴杰，张世富，张起欣，等. 漂浮潜水泵参数理论优化及内部流场数值模拟[J]. 重庆理工大学学报自然科学版，2015，29（9）：70-74.

[9]张世富，吴杰，张起欣，等. 漂浮取水泵内部流场的数值模拟及性能试验[J]. 流体机械，2016，44（9）：1-6.

Finite Element Analysis of Micro Diaphragm Pump Rubber Diaphragm Based on ANSYS Workbench

WANG Chenggang，YOU Yingqiang，SUN Baokun

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan University of Engineering, Wuhan 430205, China )

In allusion to the specificity of size and structure in the micro diaphragm pump, a simplified three-dimensional symmetric finite element model of diaphragm was established, and laid bare the structural non-linear analysis by using the finite element analysis software ANSYS, while a simplified three-dimensional symmetrical structure whole finite element model of the diaphragm chamber and diaphragm was established and laid bare the analysis for fluid-solid coupling by using the function of date calling in Workbench. At last, in order to elicit a reasonable numerical simulation method, two sets of simulation results have been comparing, so as to guide reasonable diaphragm design.

micro diaphragm pump；rubber diaphragm；fluid and solid interaction；structural non-linear analysis

TH134

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.03.001

1006－0316 (2018) 03－0001－05

2017－06－27

国家自然科学基金（50976080）

王成刚（1974－），男，湖南祁东人，博士，副教授，主要研究方向为应力分析、计算机测控技术、PLC控制及新型化工设备、气动冲击装备及微型传感器；游应强（1992－），男，湖北荆门人，硕士研究生，主要研究方向为新型化工设备的研究；孙宝坤（1993－），男，山东青岛人，硕士研究生，主要研究方向为流体传热研究。