高中数学教学类比思想微探

杨锡鑫

摘 要：类比思想作为数学学科的重要思想，也是贯穿于数学课堂教学中的重要内容。在高中数学教学中更是如此，数学教师对于一个新知识点的引入总是以通过和以往知识点的类比方式中进行的。因此，从对类比思想重要性的介绍入手，探讨如何有效地将类比思想运用到高中数学教学之中，希望能够为高中数学教师的日常教学提供一点启发。

关键词：数学；高中数学；类比思想

类比，一种合理推导的重要方式，是指由两个或两类思考对象在某些属性上的相似或者相同，由其中的已知属性推导出它们在另一相关属性上也相似或相同的推理方法。它是一种典型的从特殊推导特殊的思维方式。在高中数学的教学目标中就提出，帮助学生建立类比思维，通过类比找寻解决思路，为数学学习提供科学的方法。因此，对于高中数学教师而言，需要清晰地认识到类比思想在数学教学过程中的重要性，并且要将类比思想有效地运用到数学教学中，帮助学生更好地解决问题，掌握数学学科必备知识。

一、类比思想在数学教学过程中的重要性

1.帮助高中生转变数学学习方式

目前，高中生对于数学的学习普遍采用“题海”战术，在高强度的练习中提高准确性，也强化自身对于数学知识点的掌握。这在一定程度上固然能够帮助高中生提高数学成绩，但是并不能帮助学生从根本上掌握知识点，日后会在一个易错知识点上反复受挫，最终无法实现高效学习数学的目的。而类此思想则会帮助学生事半功倍，通过了解、掌握一个知识点能对相关的知识点有清楚的认知和灵活的运用，大大提高高中生的学习效率。

2.帮助高中生构建数学知识体系

数学中的每一个知识点都不是独立存在的，而是包含在一个完整的知识体系之内的。这是因为数学本身就是一门具有高度系统性的学科，各个知识点之间都有着表层的和深层的联系。基于高中数学学科的特点，数学教师可以帮助学生建立类比思维模式，通过类比的方式发现数学体系内知识点的内在联系规律，将知识点有效地连接起来，通过对于一个知识点的学习联想到相关知识点，最终构建一个完整的数学知识体系。

3.帮助数学教师适应新课程的要求

在当代的数学教育中，高中生是数学课堂的主体，而教师在课堂中更应当担任引路者。授人以鱼，不如授人以渔，新课程要求高中数学教师帮助高中生树立一种独立且理性的数学思维能力，而类比思想对于独立且理性的数学思维能力的树立至关重要。学生通过类比思想能够主动提出问题、发现问题，完成教学目标。

二、类比思想在数学教学过程中的实践与运用

1.运用类比思想解决代数问题

代数问题是高中数学要求掌握的重点问题。在对高中生讲解代数问题时，高中数学教师一定要将类比思想融会贯通。代数问题有着一套庞大的体系，而若想对体系中的每一个知识点都熟练掌握，需要耗费相当大的精力，这对于高中生来说是不科学且不现实的。只有合理地运用类比思想才能有效地节省精力、提高效率。比如数学教师在讲授“对数函数”这一知识点时，可以先对对数函数的定义和性质进行阐释，然后将之前学习过的指数函数与对数函数进行类比，让学生组成小组，讨论两个函数之间的相似点与相通的解题技巧。在这个过程中，高中生不仅可以形成对对数函数的理解，掌握解决对数函数的技巧，而且还能强化对于指数函数的理解与记忆，分清两个知识点之间的共通之处与差异之处。

2.运用类比思想解决函数问题

对于高中生而言，函数问题是其数学学习过程中的一大难点。很多学生在学习这一部分知识点时，容易混淆各种函数，模糊其定义范围、解题思路，这是影响高中生数学成绩的关键。因此，高中数学教师在教学过程中更加要注意将类比思想代入课堂学习之中，帮助学生树立一种类比的思维模式并用其思考数学问题。比如教师在对“复合函数”这一章进行讲授时，可以从简单的复合函数推算到复杂的复合函数，对函数进行一步一步的分析计算，使之由简至难，再进一步化繁为简，最终通过理性的思考、合理的判断、科学的推导一个过程一个过程地解决那些看似复杂的难题。运用类比思想，帮助学生更好地认识问题的本质，找出解决问题的最佳方式。

3.运用类比思想解决几何问题

几何问题往往是由大量的图形和复杂的代号组成的，是高中生数学学习中的一大障碍。而影响高中生解决几何问题的一个关键因素就是缺乏空间思维，只能从一个角度看待几何图形，而不能将之构建于一个立体的空间之中。这个问题看似复杂，实则只要拥有类比思想就十分容易解决。比如想要解决空间中的平行问题，可以先联想到平面中的平行问题是如何解决的，有哪些定理和公式可以代入至三维空间之中，将空间与平面相结合，运用已知的平面平行知识去判定在三维角度下的空间平行是否成立，这便是对类比思想的有效运用。

对于很多高中生而言，高中数学是一门极其复杂且体系庞大的学科，很多学生会因为无法解决数学问题而失去对数学的学习兴趣，但是只要数学教师能够有效地帮助学生树立类比思想，并将之运用到数学学习之中，那么很多问题将会迎刃而解，学生也将重拾对于数学这门重点学科的兴趣，从而更好地掌握数学知识，提升数学素养。

参考文献：

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？誗编辑 李建军