小学生错时上下学交通模型仿真研究——以济南市雅居园小学为例

牟振华，黄白，张兴雅

（山东建筑大学 交通工程学院，山东 济南250101）

0 引言

随着城市化进程步伐的加快与机动化水平的提高，我国的交通拥堵问题日益突出，造成这些问题的根本原因是交通的供需失衡，但是增加道路宽度、延伸道路长度、拓展道路网密度等传统解决的方法越来越受到土地利用、资金使用等条件的制约，使得“错时出行”这种利用交通需求管理来调节出行时空分布的方法更为合理可行［1］。小学生群体通学出行是居民日常通勤的重要组成部分，以济南市统计局数据为例［2］，截止到2016年，济南市共有小学283所，学生43.23万人，且学校分布较为集中。每逢上下学时段，多数学校门前都会出现交通拥堵的状况，严重影响区域路网的通行［3-7］。

对于小学生上下学出行，国外研究起步较早、成果较多，研究内容也具有一定的广度与深度。Ewing等通过建立出行比例回归模型，得出步行和自行车上下学比例与学校周边人口密度以及道路安全设施的完善程度呈正相关关系［8］；Mcdonald等和Mueller等认为学生居住地与学校距离变远是导致步行比例下降的首要原因［9-10］；Rhoulac利用车辆自动定位技术改善校车服务质量，引导上下学出行方式向校车转移［11］；Schlossberg等建议根据现有城市形态预测上下学出行结构变化趋势，提出通过城市规划合理利用土地，从根本上优化出行结构［12］；Weigand指出提高上下学路线安全性或建立学生专用道有助于优化出行结构，缓解交通压力［13］。国内关于小学生出行行为方面的研究一直都较为缺乏。近几年来，北京市（2005年）、西安市（2008年）、长沙市（2009年）的居民出行调查中，才出现了＜12岁以下儿童的出行调查内容。

对于错时出行，Takayama建立了拥堵时段工作出行时间选择模型，得出用户均衡的错时出行时间分布［14］；Zhu等建立了基于3种出行模式的出行模型，表明错时出行政策确有影响出行人出行行为选择和改善交通流集聚分布的作用［15］；石骞从吉林市职业属性车辆拥有量入手，以服从度高、调整后对交通有较大改善为原则，选用教师、公务员、职员为研究对象，用出行链结构模型、贝叶斯模型进行错时时间幅度方案设计［16］。

现有文献中，调查内容和研究所涉及的范围仍然够广阔，其更多倾向于城市人口常规出行行为特征、学校周边交通流特性等方面的研究，而鲜有对特定高峰时段小学生通学行为与缓解高峰拥堵对策的研究。文章以研究济南市雅居园小学为例，对其附近路段展开问卷与交通调查。问卷调查内容包括小学生上下学时间、家长上下班时间、早晚在路上所花费的时间等，共发放300份，其中有效样本量239份；交通调查内容主要包括每单位时间内（本次调查取为5 min）私家车、自行车、电动车及步行接送的家长到达数、离去数、过路非通学产生出行量等。结合问卷调查，整理出小学生通勤出行特征；结合交通调查，构建仿真模型，最后实施错时方案与评价检验。

1 小学生通勤出行特征分析

1.1 小学生居住地分布特征

根据济南市教育局的相关规定，学生在义务教育阶段入学采取“划分学区，就近入学”制度。雅居园小学现有学生数量约为1100人，从调查数据总体情况来看，过半数（62.50%）学生的居住地在学区内，约三分之一（37.50%）的学生居住地在学区外，基本与“就近上学”制度吻合，但跨学区入学的学生也不在少数，学区外远距离上学的学生比例也较大，见表1。

表1 小学生居住地到学校距离人员比例表

具体到不同年级，居住地距学校在5 km以内的（包括居住地在学区内和学区外两部分）人数最多，但比例略有差异。随年级增加，居住在学区内的学生比例明显降低，出行距离也随之增加，见表2。

表2 居住地到学校距离随年级变化人员比例表

1.2 小学生出行时间分布特征

学生上午出行高峰时间段为7：00～8：00，高峰时间内到达的学生数量占97%以上，到达时间较集中，最高峰出现在 7：30～7：40，如图1所示。根据济南市教育局规定，小学生早上正式上课时间为8：00。据通学时间调查，小学生上学出发时间较为分散，但到校时间比较集中。大部分在7：50前抵达学校，如图2所示。放学时段，16：00～16：15时间段到家的学生占很大比例，极少部分学生（7.50%）在17：00后才能到家，如图3所示。

图1 学生早出发时间分布图

图2 学生早到校时间分布图

图3 学生晚放学到家时间分布图

1.3 小学生出行交通方式特征

学生出行方式的选择与通勤距离有很大关联。学区内的学生出行选择非机动车或公共交通的人数较多，随出行距离增大，私家车的出行量大大增加。居住地在学区外10～15 km的学生，选择私家车出行高达一半以上，如图4所示。

1.4 小学生家长接送学特征

低年级学生基本由家长接送学，随年级升高，家长接送学比例下降，见表3。当通学距离超过一定范围，学生自行出行就需借助各类交通方式，这时家长更倾向于选择接送学，见表4。从付凌峰等建立的上学接送行为二项Logistic模型的模型标定结果可看出，距离变量在接送概率横型中的回归系数值为0.101，比值比的参数值为1.106，即在其他影响因素变量控制不变的情况下，上学出行距离每增加1 km，家长接送概率相应增大 1.1倍［17］。

图4 学生通勤交通方式随空间距离分布图

表3 不同年级学生接送学比例表／%

表4 出行距离与接送学比例表

2 小学生错时上下学交通模型构建

2.1 到达率数据统计

以雅居园小学早高峰7：20～8：20时间段内为例，每10 min内入口段随机记录3次雅居园小学附近道路交通流量，平均3次到达率数据见表5，包括通学流量与周边居民产生的非通学出行流量。

表5 机动车、非机动车到达率统计表／（pcu·min-1）

2.2 到达率函数曲线拟合

根据表5，设定高峰时间7：40的横坐标为0，7：20对应的横坐标为 -20，8：10对应的横坐标为30，依此类推。实验使用线性、二次、三次函数曲线拟合到达率，通过比较各曲线拟合的相关指数RSq（曲线方程拟合度，值越大则拟合度越好），发现三次函数拟合度较高，计算得到的到达率的三次拟合函数模型，由式（1）表示为

2.3 高峰时段累计交通量计算

依照到达率模型，在7：20～8：20内的任意时段，累计到达函数模型由式（2）表示为

2.4 错时上下学交通仿真模型建立

利用VISSIM仿真软件，进行仿真建模。建模参数包括静态和动态2类。

（1）静态参数如图5所示，雅居园小学校门口浪潮路（A）呈东北走向，北至崇华路（B），西近新泺大街（C），南临支路（D）。浪潮路（A）横断面为“三块板”结构，非机隔离，机动车道路为双向两车道，机动车每条车行道宽约2 m，非机动车每条车行道宽约1.5 m；崇华路（B）、新泺大街（C）为双向 6车道，非机混行，每条车行道约为3 m；支路（D）为非机动车道，双向两车道，每条车行道约为1.5 m。校门口人行横道宽约6 m。为较好地仿真过街人行横道，此次模型采用将两条相反方向人行横道部分重叠的方法仿真有交互作用的人行横道。设置每条人行道宽度为4 m，移动两条路段，使其相互位置在宽度方向上有约为2 m的重叠，最终形成过街人行横道的总宽度为6 m。模型中，有2类关键冲突性区域：（1）在无信号灯路况下，行人与车辆的冲突，此时赋予行人优先通行权；（2）由南向北的非机动车左转（路段内机动车禁止左转）与其他直行车辆的冲突，此时赋予直行非机动车优先权。

图5 路网仿真图

（2）动态参数主要包括停车时间分布和交通流量。浪潮路整条路段禁止长时间停车，只有校门口设有8个即停即走车位。因此，在每条机动车车行道靠近学校处设置4个静态临时停车位，每个停车空间设置5 m。停车比率约为80%，最大停车时间设为20 s，最小停车时间设5 s；非机动车道也同样设置停车分布，方法同上，最大停车时间设为10 s，最小停车时间设2 s。交通流量包含通学流量和非通学流量（交通基础调查），非通学流量值相对固定，通学流量则按照式（2）的模型进行计算。由于VISSIM无法模拟连续交通流的变化，因此在仿真时，选取时间节点，分阶段注入流量和停车分布时间。

3 小学生错时上下学交通模型仿真结果评价与检验

3.1 小学生错时上学方案的模型仿真结果

由式（2）可知，以10、12和15 min分段进行计算，经数据比对，得出10 min间隔内，累计车辆数达到峰值的横坐标为-4，对应时间段为7：36～7：46；15min间隔内，累计车辆数达到峰值的横坐标为-5，对应时间段为 7：35～7：47；20 min间隔内，累计车辆数达到峰值的横坐标为-7，对应时间段为7：33～7：48。见表6。

据此可设计3种方案，即分别将10、12和15 min间隔内高峰时段的部分交通流量转化到其它时段内，流量总值保持不变，并做出方案比对。仿真时间从7：20～8：20，间隔为1 h。另外，由于上下学高峰时段的延误多由于停车时间长、停车混乱等原因造成，因此，在方案里将校门口的停车位分布至崇华路（B）两侧，浪潮路（A）只供非机动车作短暂停留。以错时10 min的方案为例，展示VISSIM仿真中流量注入的分配情况，见表7。另外2种方案中的流量分配不在此列举。

表6 累计车辆流量表／pcu

3.2 模型仿真结果评价

路网评价选取指标主要是延误时间、停车时间、总延误时间等。在整个道路路网中，相邻道路、交叉口不直接受上下学高峰交通量的影响，但高峰期通学造成的周边交通分布会间接影响路网性能，这就需要对区域路网做整体评估。整理仿真结果见表8。

结合以上表格内容，整理3种方案下的路网整体性能与当前路网性能做比对，结果显示：3种方案最终的优化结果较为接近，实施后小汽车、非机动车、行人的平均延误时间、平均停车时间、总延误时间等指标均有所减小，交通拥堵得到改善，见表9。

在平均延误上，错时10 min的方案延误时间最少为91.603 s，比当前减少35.38%；在平均停车次数上，错时10 min的方案次数最少，比当前减少52%；在平均速度上，错时12 min的方案速度最快，比当前提高36.8%；在平均延误停车时间上，错时10 min的方案停车延误时间最少，比当前减少44.3%；在总延误时间上，错时10 min的延误时间最少，比当前减少32.3%；在总停车延误时间上，错时10 min方案的延误时间最少，比当前减少41.6%。综合来看，错时10 min方案的各项指标数据更优。

表7 路段注入和停车时间分配表

续表7

表8 当前与错时后的路网延误指标对比表

表9 当前与错时方案的路网整体性能评价对比表

3.3 仿真模型的有效性检验

为检验VISSIM的建模是否与实际高峰时期通行结果接近，对模型进行有效性检验，以使其具有应用上的可行性。选取平均速度作为评价参数，将仿真结果与实测数据对比分析，可判别模型的有效性。为此，对已建模型进行了多次仿真试验。

将5 min交通量转化为小时流率作为输入值，每5 min实测30辆车的速度取平均值，以高峰时段的平均速度为评价指标对仿真结果进行宏观检验。从7：00至8：30，选取18组实测平均速度作为检验标准。实测数据与仿真数据对比，见表10，并将两列数据进行t检验。Dn＝Yn-Xn，由于D1、D2……D18是由速度得出，服从同一分布，因此检验两列数即实测平均速度与仿真平均速度是否存在显著区别即可。

（1）建立检验假设和确定检验标准：H0：μ＝0，H1：μ≠0；α＝0.05。

表10 仿真模型检验表

（3）经查表，在显著性水平α为0.05时，拒绝域为｛t｜t≥2.110｝。现在t为 1.8925＜2.110，因此接受原假设，即可以认为两组数据没有显著差异。因此，认为VISSIM经过标定，模型拟合程度适用于此次雅居园小学的错时出行研究。

4 结论

通过上述研究可知：

（1）错时10、12、15 min方案中，错时10 min方案的平均延误时间为91.603 s，平均停车次数为2.678次，平均延误停车时间为32.551 s、总延误时间为49.974 h、总停车延误时间为17.759 h等均比当前及错时12、15 min方案中的各数据更优。对于学生和家长来说，提前10 min出行的时间成本更小，出行效率更高。

（2）在显著性水平α为0.05的t检验中，5 min实测30辆车的速度取平均值与高峰时段平均速度的评价指标t为 1.8925，不在拒绝域内，表明VISSIM的模型拟合程度适用此次雅居园小学的错时出行研究。

错时上下学不仅仅是指校内各个年级之间的错时，还可以是一个区域里几所邻近学校之间的错时。这一制度区域特征性较强，只有结合各学区、各单位自身的特点，科学、系统地制定各地方错时上下学出行制度，使错时上下学和上下班“最优化配合”，才能最大程度地缓解学校周边高峰时段的拥堵问题。

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