水闸水平位移监测数学模型及应用

刘开勇

【摘 要】建立了包含水位、温度和时效分量的水闸水平位移监测数学模型。对某水闸闸顶水平位移监测数据进行了分析，研究表明闸顶水平位移主要受气温影响，即随气温呈规律性明显的年周期变化，气温降低时测点向下游变位，气温升高时向上游变位。闸顶水平位移的变化幅度基本在5mm以内，各测点向下游最大位移为6.03mm，向上游最大位移为-5.18mm。监测数学模型表明，闸顶水平位移主要受水位的二次方、观测日前60天平均气温和时效因子的影响。总体来看，闸顶水平位移的变化比较稳定，量值较小，变幅及年变化率也较小，各测点无持续向下游或向上游变位的趋势。

【关键词】水闸；位移；监测；数学模型

中图分类号： TV698.11 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）04-0151-002

0 引言

建立监测值（称为效应值）和各影响因素（称为原因量）之间的数学模型是监测资料定量分析的重要手段，常用的监测资料分析数学模型是统计回归模型。水闸在自重、静水压力、淤沙压力和温度等荷载作用下将产生水平位移，静水压力和温度一般呈周期变化，其对混凝土结构外部变形的影响也呈周期性变化[1-2]。混凝土建筑物表层温度随气温呈周期性变化，但滞后于气温变化。而在自重、材料老化等内外因素长期作用下建筑物和地基产生的压缩、剪切等变形则表现为随时间推移而逐渐增长的不可逆变形，亦称为时效变形。水位、气温除有周期性变化规律而外，还受随机性因素的影响，且水闸变形观测及环境因子监测客观上亦存在观测误差。因此，建立水闸水平位移监测数学模型需要合理反映上述因素的影响规律，才能对水闸的水平位移进行准确的预测，为建筑物安全监控提供参考。

1 水平位移监测数学模型

水闸水平位移主要受水位、温度及时效变形等因素影响，因此，建立水闸水平位移的监测数学模型如下：

Y（t）=FH（t）+FT（t）+FQ（t）+C（1）

式中，Y（t）——水闸水平位移测值在时间t的估计值；

FH（t）——水平位移的水位分量；

FT（t）——水平位移的温度分量；

FQ（t）——水平位移的时效分量；

C——常数项。

（1）水位分量

根据力学分析，水位分量可按如下函数形式构造：

FH（t）=aHi（t）-H（t0）（2）

式中，Hi（t）——水平位移观测日的平均水位；

H（t0）——基准水位，可以取首次观测时的平均水位，也可取坝底高程；

ai——待定系数。

（2）温度分量

考虑建筑物温度变化相对于气温变化的滞后特性，同时考虑建筑物内部温度分布的非线性，按如下函数形式构造温度分量：

FT（t）=biTi+bi+6Ti2（3）

式中，Ti ——不同时段的平均气温，i代表滞后的月份，如i=1表示一个月前的气温；

bi ——待定系数。

（3）时效分量

水平位移的时效分量具有初期较大、后期渐小的特点，因此，时效分量取如下函数形式：

FQ（t）=c1+c2ln（4）

式中，ti——观测时刻距初始时刻的天数；

c1、c2——待定系数。

2 工程应用

某水电站位于四川岷江上游，采用低水闸引水发电，由首部枢纽、引水系统和厂房枢纽等建筑物组成。电站装机容量100MW，属三等中型工程。其挡水、泄洪、引水及发电等永久性主要建筑物为3级，次要建筑物为4级。水库总库容103万m3，正常蓄水位1043.00m，设计洪水位1043.60m，校核洪水位1046.67m。首部枢纽从左到右主要由取水口、拦河闸、挡水坝等建筑物组成。拦河闸宽176m，顺河长28m，最大闸高24m，设有5孔泄洪冲沙闸，闸室净宽12m～14m。闸基覆盖层最大深度35m，基础防渗采用混凝土铺盖加防渗墙。该工程采用视准线法进行闸顶水平位移监测，共布置12个测点，编号为SP1～SP12。本文分析采用的测值序列时段为2010年1月～2016年12月，测值精度和可靠性较好。水平位移测值以向下游为正，向上游为负。

测点SP1、SP2、SP3、SP6、SP10、SP11和SP12的水平位移在2010年～2016年期间一直呈比较稳定的周期性波动，SP1和SP12测点水平位移的变化范围大致为0～5mm，SP2测点大致为-2～2mm，SP3测点大致为-2.5～2.5mm，SP6测点大致为-5～0mm，SP10测点大致为-1～4mm，SP11测点大致为-3～2mm。测点SP4和SP5的水平位移在2010年～2013年期间大致在-5～0mm范围内波动，2014年～2016年期间分别在0～3mm和-1～2mm范围内波动。2010年～2013年期间，测点SP7的水平位移大致在-2.5～2.5mm范围内波动，测点SP8和SP9的水平位移大致在0～5mm范围内波动，2014年～2016年期间，三个测点的水平位移大致在-5～0mm范围内波动。各测点向下游最大位移为6.03mm（测点SP3，2014年5月13日），向上游最大位移为-5.18mm（测点SP10，2015年10月14日）。闸顶水平位移主要受气温影响，即随气温呈规律性明显的年周期变化，气温降低时测点向下游变位，气温升高时向上游变位。各测点水平位移的极大值基本发生在低温月份，极小值基本发生在高温月份。相对于低温月份，各测点在高温月份基本都向上游变位。闸顶水平位移沿坝轴线的分布不均匀，相邻闸室的水平位移最大相差6.28mm，同一闸室的水平位移最大相差6.53mm。2010年～2014年期间，水平位移沿坝轴线的分布形态基本相似，最大水平位移位于3#闸室，2014年以后水平位移分布形态发生变化，最大水平位移位于2#闸室。

根据公式（1）～公式（4）表达的水平位移监测数学模型，对2010年～2016年的闸顶水平位移测值序列进行了统计回归分析。各测点回归方程的相关系数在0.5～0.9之间，剩余标准差在0.60mm～1.40mm之间。从水位、温度和时效分量的系数来看，闸顶水平位移主要受水位的二次方、观测日前60天平均气温和时效因子的影响。通过回归模型剔除水压和温度引起的弹性变形后，目前测点SP1～SP12水平位移的年变化率分别为0.11mm/年、0.07mm/年、0.33mm/年、0.81mm/年、0.60mm/年、0.53mm/年、-1.22mm/年、-1.53mm/年、-1.42mm/年、-0.55mm/年、0.03mm/年、-0.29mm/年。该水闸水平位移测值的变化总体比较稳定，量值较小，变幅及年变化率也较小，各测点无持续向下游或向上游变位的趋势。

3 结论

闸顶水平位移主要受气温影响，即随气温呈规律性明显的年周期变化，气温降低时测点向下游变位，气温升高时向上游变位。闸顶水平位移的变化幅度基本在5mm以内，各测点向下游最大位移为6.03mm，向上游最大位移为-5.18mm。闸顶水平位移沿坝轴线的分布不均匀，相邻闸室的水平位移最大相差6.28mm，同一闸室的水平位移最大相差6.53mm。统计回归分析表明，闸顶水平位移主要受水位的二次方、观测日前60天平均气温和时效因子的影响。总体来看，闸顶水平位移的变化比较稳定，量值较小，变幅及年变化率也较小，各测点无持续向下游或向上游变位的趨势。

【参考文献】

[1]吴中如，陈继禹.大坝原型观测资料分析方法和模型[J].河海大学科技情报，1989，9（2）：48-64.

[2]黄红女，周琼，华锡生.大坝安全监控理论与技术研究现状综述[J]，大坝与安全，2005：54-57.