原矿铜、硫品位与金、铜回收率预测模型的建立与应用

黄　橙　朱　江

(湖北三鑫金铜股份有限公司)

湖北三鑫金铜股份有限公司是一个金铜多金属硫化矿采选矿山企业，拥有鸡冠咀和桃花嘴两大矿床，同为高-中温气化热液矽卡岩型金铜多金属共生矿床，富含铜、金、银、铁、硫等多种有价元素。尽管鸡冠咀和桃花嘴矿床的矿石性质存在一定差异，总体来说鸡冠咀矿石硫高、金高，桃花嘴矿石铜高、铁高，但在选矿生产上实行混合入选。经过多年的选矿工艺流程技改优化，目前选矿生产能力达3 000 t/d，年处理矿石量约100万t，年产矿山铜1万余t，矿山金1 t多，硫精矿8万t，铁精矿5万t。选矿生产工艺为：三段一闭路碎矿、一段闭路磨矿、铜硫混合浮选—混精再磨—铜硫分离浮选、混浮尾矿弱磁选—中磁选、精矿浓缩—过滤脱水原则流程[1]。

鉴于井下采矿难以实现均衡配矿，选厂入选矿石铜、硫品位变化导致混合浮选精矿产量波动较大，对分离浮选及铜精矿品位控制带来一定影响。为此，重点分析原矿硫、铜品位与金、铜回收率关系，并利用统计回归分析法建立金、铜回收率与原矿硫、铜品位的多元线性回归模型，预测指导该矿在原矿品位波动下的生产指标规律。

1　矿石性质

矿石中主要金属硫化物为黄铁矿，次为黄铜矿，少量斑铜矿，极少量次生铜矿物、方铅矿、闪锌矿、辉钼矿等；金属氧化物以赤铁矿、磁铁矿为主，次为褐铁矿。脉石矿物种类较多，近20种，主要为碳酸盐类矿物、次为榴石类，其他脉石矿物含量较低。金矿物主要为自然金，少量银金矿。鸡冠咀矿床与桃花嘴矿床矿石性质主要区别在于矿物含量、金的赋存状态不同。鸡冠咀矿床金矿物粒度较细，主要分布在0.15～0.019 mm，金主要分布在硫化矿物中，磨至-0.075 mm 65%时，单体及裸露金为61.67%，硫化物中金为23.33%，15%的金包裹在碳酸盐、氧化物、硅酸盐等脉石中[2]。桃花嘴矿床金矿物粒度也较细，主要在0.043～0.02 mm，金主要赋存在黄铁矿、铜矿物与脉石中，分布在铜矿物中金占18.5%，黄铁矿中金占22%，脉石中金占59.5%。入选原矿多元素分析结果见表1。

表1　原矿化学多元素分析结果　%

注：Au、Ag含量单位为g/t。

2　原矿品位与回收率关系分析

选取2015年选厂全年原矿铜、硫品位与金、铜回收率实际生产数据，分析原矿铜品位、原矿硫铜品位比(S/Cu)变化对金、铜回收率的影响。

2.1　原矿铜品位与回收率关系

原矿铜品位与金、铜回收率关系见图1。

图1　原矿铜品位与金、铜回收率关系

由图1可见，金、铜回收率与原矿铜品位成正相关，3月份原矿铜品位最高达1.74%，对应金、铜回收率分别为85.51%、95.53%，为全年最高；7月原矿铜品位降低至1.26%，对应金回收率全年最低79.69%，8月原矿铜品位降低至1.27%，对应铜回收率全年最低92.51%。原矿铜品位在1.3%～1.6%时，金、铜回收率最为稳定。

2.2　原矿硫铜品位比与回收率关系

原矿硫铜品位比与回收率关系见图2。

图2　原矿硫铜品位比与金、铜回收率关系

由图2可见，原矿硫铜品位比与金、铜回收率成负相关，硫铜比越大，金、铜回收率越低；硫铜比越小，金、铜回收率越高；图中原矿硫铜品位比在3.5～5.0时，金、铜回收率最高，且指标最为稳定；硫铜品位比大于5.0，金、铜回收率降低；根据原矿铜品位1.3%～1.6%推算，原矿硫品位控制在4.5%～8.0%时，金、铜回收率能较好的稳定在83.0%、93.5%以上。

3　生产指标回归分析

3.1　建立回归分析模型

浮选回收率与磨矿粒度、药剂制度、原矿品位、精矿品位均存在线性相关[3]，根据目前选矿工艺特点，磨矿分级和浮选药剂添加系统均采用自动控制，进入浮选系统磨矿产品粒度及精矿产品品位能达到工艺要求，而受鸡冠咀与桃花嘴矿石性质差异影响，原矿铜、硫品位在日常生产中波动较大。鉴于此，假定混合浮选入选粒度(-0.074 mm含量65%以上)、分离浮选入选细度(-0.048 mm含量70%以上)，铜精矿品位(16%～18%)条件不变，将原矿铜品位、硫品位作为样本参考值，只对该两因素与金、铜回收率进行统计回归分析。2015—2016年24组原矿铜品位(x1)、原矿硫品位(x2)、金回收率(y2)、铜回收率(y1)统计数据见表2。

首先假设金、铜回收率分别与原矿铜、硫品位均呈线性相关，建立线性回归分析模型，对表2数据进

表2　2015—2016年铜、金回收率及原矿铜、硫品位样本值　%

行二元线性回归分析，并对分析模型进行检测。若分析模型通过检验，则表明浮选金、铜回收率与原矿铜、硫品位具有线性相关性，可利用建立的模型对相关数据进行分析，若模型未通过检验，则重新建立回归分析模型。

根据假设的线性相关性，建立线性回归模型为：

y=β0+β1x1+β2x2.

(1)

利用EViews软件，输入表2相关数据后(见图3)，选用最小二乘法估计模型的参数，即可得到回归结果，见图4。

根据图4中的数据，可得到铜回收率模型估计结果为：

y1=89.200 56+4.423 377x1-0.188 339x2.

(2)

图3　输入EViews的数据

图4　模型参数的估计值

同理，可得到金回收率模型估计结果为：

y2=76.964 16+7.758 926x1-0.774 953x2.

(3)

3.2　回归分析模型总体显著性检验

多元线性回归模型总体显著性检验一般采用F检验。给定显著性水平，若回归方程的F统计量存在：

F≥Fα(k,n-k-1) ,

(4)

式中，n为样本总数；k为自变量个数，表明自变量对因变量的影响在显著性水平1%下是显著的。若回归方程F统计存在：

F≤Fα(k,n-k-1) .

(5)

则表明自变量对因变量的影响在显著性水平1%下是不显著的。对于α=0.01，查F分布数值表得F0.99(2.21)=5.78。

由于F>F0.99(2.21)则拒绝H0，即认为回归效果是显著的，原矿铜、硫品位对金、铜回收率呈线性相关。

3.3　回归分析模型的实际意义

多元线性回归方程(2)、(3)表明，在假定其他变量不变的情况下，原矿铜品位增加0.1个百分点时，铜回收率可增加0.442个百分点、金回收率可增加0.776个百分点，与图1实际生产中原矿铜品位与金、铜回收率关系较为吻合；当原矿硫品位增加1个百分点时，铜回收率降低0.188个百分点、金回收率降低0.775个百分点，与图2实际生产中原矿硫品位与金、铜回收率变化关系较为吻合。

选取2017年1—12月生产数据，对比实际回收率与回归模型计算回收率误差，铜、金回收率实际值与预测值比较结果见图5、图6。

图5　铜回收率实际值与预测结果对比

图6　金回收率实际值与预测结果对比

由图5、图6可见，按式(2)、(3)分别计算铜、金回收率与实际回收率误差范围满足实际预测要求，表明统计回归模型具有一定的实际意义，可用于生产指标预测。

3.4　回归模型对实际生产指导作用

实际生产中金、铜回收率计划值分别为83%、94%，将计划值代入回归模型公式y1=89.200 56+4.423 377x1-0.188 339x2≥94、y2=76.964 16+7.758 926x1-0.774 953x2≥83中可得：

(6)

(7)

从式(6)、(7)可以看出，在考虑磨矿粒度、精矿品位合格的情况下，确保铜回收率大于94%，必须满足原矿铜品位大于1.085%、且原矿硫铜品位比小于23.26；要确保金回收率大于83%，必须满足原矿铜品位大于0.778%、且原矿硫铜品位比小于10.01，在实际生产过程中原矿硫品位波动较大，原矿硫铜品位比会大于10.01，但不会超过23.26，说明原矿硫品位波动对铜回收率影响不是很大，铜回收率若满足生产计划要求与原矿铜品位有直接关系，而金回收率满足生产计划要求与原矿铜品位关系不密切，与原矿硫铜品位比有直接关系，与图2实际情况相符。

4　结　论

(1)湖北三鑫金铜股份有限公司选矿厂通过统计分析得出，不考虑浮选入选粒度、精矿品位对金、铜回收率的影响，原矿铜品位、硫品位与铜、金回收率存在一定的线性相关，表达式分别为y1=89.200 56+4.423 377x1-0.188 339x2、y2=76.964 16+7.758 926x1-0.774 953x2，其多元线性回归分析模型是可靠的。

(2)原矿铜品位增加0.1个百分点时，铜回收率可增加0.442个百分点、金回收率可增加0.776个百分点；原矿硫品位增加1个百分点时，铜回收率降低0.188个百分点、金回收率降低0.775个百分点，与实际生产指标相吻合。

(3)铜回收率与原矿铜品位有直接关系，当原矿铜品位大于1.085%时，铜回收率可达到94%以上；金回收率与原矿硫铜品位比有直接关系，当原矿硫铜品位比小于10.01时，金回收率可达83%以上。

(4)建立原矿铜、硫品位区间范围与铜、金回收率的对应关系数学模型，有利于指导井下各生产中段的合理配矿，从而可以做到原矿均衡入选，保证选矿生产指标稳定，同时可指导选矿生产根据原矿品位波动进行及时操作调整。

[1]朱江，刘银生，刘恒柏，等.湖北三鑫金铜公司选厂磨矿自动化改造与应用[J].有色金属：选矿部分，2011(1):241-248.

[2]长春黄金研究院.湖北三鑫金铜股份有限公司含金铜矿石选矿试验研究报告[R].湖北：湖北三鑫金铜股份有限公司，2016.

[3]黄晓英.适宜的铜精矿品位与铜金属回收率关系的统计分析[J].中国矿业，2000(S2):213-215.