基于虚拟仪器的逻辑式化简与实现

2018-04-11广东理工学院电气工程系龙小丽

电子世界 2018年6期

广东理工学院电气工程系龙小丽

1 引言

在进行数字电路设计时，通常需要根据具体情况将逻辑式变换为符合实际需求的最简形式。将逻辑式化简为符合具体情况的最简形式对于成功设计数字电路非常的重要。同一个逻辑式可以变换成多种不同表示形式，如逻辑式这是与-或表示形式，经过变换可以将它变换成或-与、与非-与非、或非-或非、与-或非等多种表示形式一个逻辑式对应一个逻辑图，所以，设计电路时由于化简的结果不同而得到复杂程度不同的电路图。实际设计电路，要考虑成本、可靠性等多种因素。逻辑式越简，得到的电路就越简，需要的器件就越少，实现就更容易，相应的花费就更低。在课堂教学中主要介绍的化简方法是代数与卡诺（Karnaugh）图法[1-4]。

采用代数法化简逻辑式存在局限性，需要熟练记住基本定律和大量常用公式，并且化简的步骤是多变的，不是固定的，有时候甚至会越化越复杂，而且难以直观的判断化简的结果正确与否，若结果出错，将直接导致设计的电路出错。用卡诺图进行逻辑式化简，方法简单，步骤固定，技巧通用，刚开始学习化简最容易掌握这种方法；但是，当逻辑式的输入变量超过4个以上时，采用该方法化简就显得非常复杂，不够直观，不实用。这里，介绍了用Multisim 10里的虚拟仪器结合代数法实现逻辑式化简的方法，这是一种简单可行的方法。

2 虚拟仪器

逻辑转换器，英文名称Logic Converter，是Multisim里带有的一款特别的虚拟仪器，实际中不存在与此对应的设备。显示面板及图标见图1所示，可以实现逻辑式、逻辑真值表和逻辑电路之间的互相变换和逻辑式的化简。

图1 显示面板及图标

逻辑转换器显示面板中A～H表示输入端区域，如果逻辑式中输入变量小于等于8个，则可用鼠标点击选中相应的输入端就可以了；右侧有6个功能按钮，按钮的功能是将逻辑式变换成对应的由与非门构成的逻辑图；按钮的功能是将逻辑式变换成对应的逻辑图；按钮的功能是将逻辑式变换成对应的真值表；按钮的功能是将真值表变换成对应的最简与或逻辑式形式；按钮的功能是将真值表变换成对应的逻辑式形式。

3 化简实例

已知逻辑函数表达式L=ABD'+A'B'D'+ABD+A'B'C'D+A'B'CD，将其化简为最简与或表达式，并画出相应的逻辑图。化简的方法是，首先双击图标打开显示面板，将逻辑式写入最下面那一栏空白区域，然后点击图标，先将逻辑式变换成真值表；然后再点击图标，就可以在下面那一栏空白区域得到该逻辑式对应的最简与或式L=AB+A'B'（图2）；若要画出相应的逻辑图，则只需点击图标，就可得到对应的逻辑图（图3）；若想要只用或非门电路实现改逻辑式的功能，则可以结合代数法对逻辑式进行变换，先将两个与项分别取反，用摩根定理进行变换，然后再对整个逻辑式进行取反，再用摩根定里进行变换可以得到需要的形式，L=AB+A'B'=（AB）'+（A'B'）'=（A'+B'）+（A+B）=（（A'+B'）+（A+B））''=（（A'+B'）'（A+B）'）'，根据变换的结果，即可画出由或非门组成的电路。