城市公交客运量预测

王世兵

（湖北汽车工业学院经济管理学院，湖北 十堰 442002）

前言

随着经济的快速发展，城市交通拥堵问题日益明显，对城市公交客流量的预测精度不足，已无法较好的满足人们正常的出行需求。公共交通是城市出行的主要交通方式，公交车辆的调度分配、线路规划等都为其重点关注的问题。针对上述问题，本文首先对城市公交客流量历史数据进行特征分析，根据得到的特征数据，采用灰色理论与马尔科夫预测模型相结合的方法，对城市公交客流量的数据进行预测，提高其预测的精度，以此作为城市公交分配调度、线路规划作为参考数据，提高城市公交的运输效率，解决了城市交通拥堵等相关问题[1]。

1　交通客流特征分析

城市公共交通可以有效解决人们出行的问题，城市公交是公共交通中重要的一员，是一种不可或缺的交通工具。一般情况下，城市公交的路线是固定的，各停靠点也是较为固定化，是一种较为方便的、廉价的交通工具。城市公交的各站点到站时间、离站时间都较为准确，其特点对城市公交客流量存在着一定影响。根据长时间的实际调查，分析相关客流量数据，结果表明城市公交具有如下特性：

（1）客流量存在一定的周期性

一般社会人在工作活动中都以周为周期进行劳动，是一种循环变化的方式。每周的城市公交客流量的变化趋势及体量都是变化的，但不会存在较大差异，每周各工作日对比，客流量相差也不会太大。由此可见，城市公交的客流量具有以一定周期循环变化的特性。

（2）同一时间公交的客流量的变化较大，从一周统计数据来看，每周平均客运量相差较小。

每个人在社会中分工也不同，社会人的工作各有不同，这种差异使得在工作日时，不同日期对应的城市公交客流量也不同，存在着一定的差异性。假设每周城市公交无其他偶然突发事件的干扰，则每周的客流量都是比较均衡的。

（3）每周的周一、周五两天的客流量最大，为一个周期的客流量最大时间，周一到周五之间的工作日则其次，相对较少，周六周日的流量最小，为一周客流的最小时间点。

社会人每周的工作从周一开始到周五结束，客流量在开始和结束的两天中均比较集中，这两天是客流量最多的两天。从周二到周四是相对均衡平稳的，每天的客流量大体上相近；周六周末是休息时间，一般来说，客流量不是较大，为一周中的最少的两天，每周的平均客流量变化不是较大，但是具体到每天的客流量还是存在一定差异，波动性较大[2]。

2　基于灰色模型的客流预测

2.1　基本理论

灰色马尔科夫预测模型有着较好的预测精度、收敛速率、泛化能力及较广的适应范围，一般应用于各种系统的数据预测。灰色预测可以克服传统的预测方法对历史数据量有着较大要求的不足，无需参考各影响因素，是一种从时间序列中分析规律信息的方式[3]，研究其内在规律，建立 GM(1,1)进行数据模型的预测。另一方面，GM(1,1)是采用指数曲线进行数据拟合的方式，因此，拟合出的数据一般是呈指数的形式，数据曲线为光滑的曲线，这会造成带有较大波动性的公交客流量的数据预测失真，而马尔科夫的理论正好可解决此问题。采用灰色预测与马尔科夫预测模型相互之间的优点，建立城市公交客流量预测模型，灰色理论解决单路交通事故时序变化的总趋势问题，马尔科夫预测模型解决确定状态的转移规律问题，两者结合在一起，较大程度的提高了对城市公交客流量的预测的准确性[4]。

2.2　数据处理

根据以上叙述，设城市公交客流量原始数据序列为：

通常情况下，可采用累加的方法对原始数据序列进行处理，在原始数据列中将统一列前i项的元素进行累加组成一个新的序列：

2.3　预测模型与验证

在上一步计算的基础上，将相关标定参数代入计算可得预测时间跨度的每天客流量值，具体为：

模型的验证可分为残差检验、关联度检验、后验差检验三项，具体如下：

残差检验：其中，δ(i)为误差，为实际值，为模型值，i=1,2,…,n。关联度检验：

根据经验，关联度比0.6大时，可理解为模型的精度较好。

后验差检验：

其中，S0为原始数列均方差，S1为计算绝对误差均方差，P为小误差概率。

精度等级可划分为表1所示：

表1　精度等级划分表

3　采用马尔科夫模型对灰色预测

通常情况下，城市客流量的变化是一个随机的过程，对于一个随机变化的过程，在不同的时间点状态之间是存在一定的关联。马尔科夫模型是一种在已知系统状态来预测系统未来的变化情况的模型，转移的概率描述内部各状态之间的规律。城市公交客流量的变化是具有随机的特性，采用马尔科夫预测模型则可较好的预测城市客流量的变化规律。

根据上述分析的城市公交客流量变化的各特点，建立基于灰色马尔科夫预测模型，通过对城市客流量历史数据与灰色预测拟合值的相对值构成一个状态转移矩阵，根据前期的历史数据，对下一阶段的数据进行预测，转移概率描述预测的未来概率规律，是一种适合城市公交客流量短期预测的较好的方式。具体实现过程如下：

（1）客流量状态划分。一般来说，对客流量数据状态的划分是基于原始数据的相应的特点进行归类，划分不同的状态，使原始数据呈现均匀分布的状态。

（2）计算状态转移概率矩阵。对城市客流量预测计算过程中，各状态的转移矩阵的计算是最关键的环节，状态转移矩阵准确的描述各状态之间的转变概率，根据这个概率就可方便的预测确定下一阶段的数据变化趋势，提高城市公交客流量的预测准确性。

状态转移矩阵是描述各状态之间转变的概率大小，其矩阵中每个状态之间的转移的可能性都是通过相关历史数据的统计分析得出，得到各状态的转移概率后汇总组成一个矩阵。状态划分的方法不相同或获取的历史数据不同，通过计算得到的转移概率矩阵也不相同。例如，以下为某一个城市公交客流量预测的状态转移矩阵[5]，从原始数据中获取6种状态的概率数据，依据相关的历史数据计算得到以下转移概率的矩阵A为：

（3）确定模型预测值。在完成上述的步骤后，根据划分的各状态与建立的状态转移矩阵，对灰色模型预测的相关结果进行完善改进。其过程主要分为两步：第一步为分析原始结果所在各状态区间，找出状态转移矩阵，对客流量下阶段的变化趋势的状态予以确认，计算出相应的状态转移概率值；第二步为根据转移概率值，修改完善原始预测结果，从而提高灰色马尔科夫预测模型的预测精度。

4　案例与算法实现

公交客流量的预测算法主要是依靠近阶段的历史数据，根绝相应的算法来预测下一阶段的公交客流量，提高预测的准确性，算法中以一周时间为周期，算法具体流程如图1所示。

表2　预测的结果与实际值的误差

本文根据武汉某地的公交出行为例，了解不同时间人们的公交出行转移概率，对武汉某地进行较大范围的调研。根据上述灰色马尔科夫预测模型对调研的武汉某地公交客运流量大量的历史数据进行模型的建立及预测，预测的结果与实际值的误差如表2所示。

根据表中相关数据可知：武汉某地公交运流量的预测精度较为准确。根据预测公交客流量数据可合理配置规划公交数量与线路，提高公交的客运效率[6]。

图1　城市公交客流量预测算法流程图

5　结论

本文针对城市公交客流量不断扩大，传统客流量预测方法不能满足现有要求的问题，通过灰色理论与马尔科夫模型对城市客流量进行准确的预测，准确的预测城市公交客流量变化趋势，根据此数据可更好的分配公交资源，规划相关路线，提高了城市交通运输的效率，使得城市公交更好的服务城市交通，解决了城市交通客流量大的难题，也为我国其他城市公交提供了较好的解决方法。

[1] 谢辉,董德存,欧冬秀,等.轨道交通短期客流预测方法及其算法研究[J].现代城市轨道交通,2011,96-99.

[2] 杨琦,杨云峰,冯忠祥,等.基于灰色理论和马尔科夫模型的城市公交客运量预测方法[J],中国公路学报,2013,26(6):169-175.

[3] 孔垂猛,韩印.基于灰色马尔科夫模型的波动性交通流量预测[J].森林工程,2015,31(1):92-96.

[4] 张鑫铭.基于马尔科夫模型的交通枢纽客流分担率预测研究[J].交通科技,2016,276(3):180-182.

[5] 曾鹦,李军,朱晖.面向换乘行为的城市公交客流分配及应用[J].系统管理学报,2015,24(1):22-31.

[6] 杨军,侯忠生.一种基于灰色马尔科夫的大客流实时预测模型[J].北京交通大学学报,2013,37(2):119-128.