平面电磁波极化特性的“右手定则”

罗俊 唐政华 罗荣保 樊洪斌

摘 要 电磁场与电磁波作为高等院校通信与电子信息类及相关专业本科生的专业的一门非常重要的专业基础课，而电磁波极化是一个重要特性参量，对于有效的学习电磁场与电磁波这门课程非常关键。本文以平面电磁波为例，对其极化特性判定规则进行研究并作出分析，给出了确定其极化方向的一般流程，提出一个关于平面电磁波极化特性判定的“右手定则”，既加深了对极化特性概念的理解，也使极化平面电磁波极化特性判断更加简单准确，也能够对学习电磁场与电磁波这门课程的学生在平面电磁波极化特性的判定上提供了有效的帮助。

【关键词】平面电磁波 极化特性 右手定则

电磁场与电磁波的教学过程中，有关平面电磁波的极化特性的判定一直是学生学习的一个难点，学生们碰到这类问题往往判断不准确，容易出现错误。平面电磁波的极化特性判定不准确容易造成一系列后果。因而理解平面电磁波极化特性基本概念，找到一套行之有效的有关极化特性的判定规则很有必要。鉴于以上问题，本文提出一个关于平面电磁波极化特性判定的“右手定则”，通过这个定则可以对现有的平面电磁波的极化特性进行判断，且简单有效。

1 图示法判定平面电磁波极化特性

考虑一平面电磁波：

其中Em表示电场的最大值，表示电场强度沿x和y轴的单位矢量，-j表示y轴方向的电场相位滞后x轴方向的电场相位π/2，电磁波沿z轴方向传播。从公式（1）很明显看出此平面电磁波为圆极化波，但需通过判断电场强度合成矢量與某轴夹角的演化关系来判断它的极化特性。它沿x和y轴电场强度分量的顺时值分别为：

从（4）式不难看出，若给定位置z，则夹角θ旋转方向和平面波的传播方向构成右手关系，因而此平面波为右旋圆极化波。若（1）式中的-j换为j，则此平面波为左旋圆极化波。

上述通过判断平面波的夹角随时间的演化关系来判定极化关系。这种方法对于二维电场分量和波矢沿某一个轴方向的平面电磁波的极化特性的判定简洁有效，但对于具有三维电场分量或者波矢分布在某一平面的平面电磁波的极化特性的判定则容易出现错误，原因在于合成波矢量与某一方向轴的夹角并不容易给出，因为夹角的旋转方向与平面波的传播方向之间的关系并不容易给定。下面就以三维电场分量或者波矢分布在某一平面的电磁波作为例来判定它的极化特性。

考虑一具有三维电场分量的平面电磁波：

从（5）式可以看出，上述平面波具有三维电场分量，其中沿x和y轴的电场分量为实数，沿z轴的电场分量为虚数，因而Ez分量的相位超前（Ex+Ey）分量。由于沿x和y轴的电场分量合成矢量的模与Ez分量的模并不相等，因而此极化波为椭圆极化波。按照杨儒贵《电磁场与电磁波》教材第二版225页的说法，（Ex+Ey）分量比Ez分量的相位滞后，因而此合成波为右旋椭圆极化波。但是，书中本节内容并未给出极化波合成矢量与轴的夹角的具体表述，夹角与传播方向之间的关系只能凭经验判断。这种判定极化特性的方法对于初学者来说并不容易掌握，因而容易出现极化特性的判定错误，可能会出现本应该为右旋的极化波判定为左旋极化波。鉴于以上通过给出夹角具体表达式来判定平面波极化特性的不足，我们提出了一种“右手定则”来判定平面波的极化特性。下面以上述两个平面波为例来进行说明。

2 “右手定则”判定平面电磁波极化特性

右手定则的主要内容为，四个手指的方向表示虚部所对应的电场分量，旋转至实部电场的合成矢量方向，大拇指表示电磁波的传播方向。若它们满足右手螺旋关系，则此平面电磁波为右旋极化波；若它们之间的旋转关系满足左手螺旋关系，则此平面波的极化特性为左手极化。利用上述提到的右手定则可以判定平面波的极化特性。还是以上述公式（1）提到的平面磁波为为例讨论它的极化特性。四个手指指向负y轴方向，旋转至x轴的方向。它的旋转方向和传播方向构成右手螺旋关系，因而此平面波为右旋圆极化波。若平面磁波为，手掌沿正y轴方向旋转至x轴的正方向，传播方向沿正z轴方向，则它们之间的旋转关系满足左手螺旋关系，则此平面波为左手圆极化波。若平面磁波为，手掌沿正y轴方向旋转至x轴的正方向，传播方向沿负z轴方向，则它们之间的旋转关系满足右手螺旋关系，则此平面波为右手圆极化波。

对于公式（5）所提到平面波

，我们同样可以利用右手定则判定其极化特性。四个手指指向正z轴方向，旋转至Ex和Ey的合成矢量的方向。这类旋转方向和传播方向构成右手螺旋关系，因而此平面波为右旋椭圆极化波。

3 总结

本文提出了一套关于平面电磁波极化特性判定的“右手定则”，即将四个手指放置在电磁波的虚电场分量所对应的方向，旋转至它的实电场分量的合成矢量方向，若这种旋转关系与电磁波的传播方向构成右手螺旋关系，则此平面电磁波为右旋极化波。若虚电场的极化矢量的模和其它方向的电场的合成矢量的模并不相等，则此平面电磁波为右旋椭圆极化波。若它们相等，则此平面电磁波为右旋圆极化波；同样，若这种旋转关系与电磁波的传播方向构成左手螺旋关系，则此平面电磁波为左旋极化波。通过“右手定则”很方便的判断出平面电磁波的极化特性，且简单准确，易于操作。

（通讯作者：唐政华）

参考文献

[1]谢处方，饶克谨.电磁场与电磁波第四版[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]杨儒贵.电磁场与电磁波（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

作者简介

罗俊（1998-），男，湖南省邵阳市人。湘南学院软件与通信工程学院，大学本科学士。主要研究方向为电磁场与电磁波。

唐政华（1979-），男，湖南省邵阳市人。博士研究生。现为湘南学院电子信息电气工程学院讲师。主要研究方向为压电压磁超晶格。

作者单位

湘南学院 湖南省郴州市 423000