基于改进特征点检测的快速图像配准算法*

潘子阳, 张海燕

(合肥工业大学 计算机与信息学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

图像配准是数字图像处理中的重要技术之一，广泛应用于计算机视觉、红外线图像分析、模式识别、人脸建模和车载360°全景等领域。图像配准按照配准方法，一般分为3种：基于区域的图像配准、基于变换域的图像配准和基于特征的图像配准[1]。其中基于特征的图像配准算法在图像处理中是一种比较成熟并广泛使用的算法，其最重要的部分在于特征点的检测与提取，特征点检测的情况直接影响配准的结果[2]。文献[3]在原始迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法中引入了阈值法对数据进行去噪，提升了配准的准确度和查找的效率。文献[4]通过改变初始匹配点，并对利用最大相似原则对初始匹配进行过滤，最终用ICP算法得到了精确匹结果，使匹配精度有了一定的提升。

本文针对传统特征点配准算法中，特征点检测存在误差和配准速度较慢效率较低的问题，提出了一种快速特征点检测的图像配准算法。对Harris算法改进，利用4个方向梯度关系滤除非特征点，使用菱形模版进行精确检测；根据特征点的坐标信息建立特征点集合，利用ICP算法对检测的特征点进行配准；进行了多次实验，并给出了实验的结果。

1 改进特征点检测算法

一般认为，特征点指在图像中像素点的灰度值与其周围像素点灰度值相比变化明显的点，或可认为是多个图像边缘的交点[5]。目前，特征点检测算法很多，其中，Harris算法[6]由于简单稳定且具有良好的抗光照性、旋转不变性等特性被广泛改进和使用。

1.1 非特征点的快速过滤方法

若一个像素点在0°，45°，90°和135°方向上的梯度的绝对均小于一个阈值t，则认为像素点为非特征点，将剔除[7]。

阈值t可通过人眼能够分辨出的最小灰度差值确定，一般人眼能够分辨出的灰度变化的最小灰度差值为图像最大灰度的1/10[8]，一幅图像的灰度范围为[0,255]，因此，本文取t=255×0.1≈25

(1)

剩余像素点分别代入Harris角点响应函数式(2)中，计算出的条件随机场(condition random field,CRF)，将CRF大于阈值t的像素点记作待定的特征点集合X,即

CRF=det(M)-k·(tr(M))2

(2)

(3)

式中M为自相关矩阵，det (M)为自相关矩阵的行列式值；tr (M)为自相关矩阵的迹；k为经验常量，取0.04。

1.2 特征点的精确检测

在SUSAN模版和8—邻域的基础上提出了一种菱形模版，如图1所示。

图1 菱形模版

模版包括2个部分：模版中心和模版边界。m0为模版中心像素；m1～m12为模版边界上的像素。令S为像素的灰度标准差

(4)

将集合X中的像素作为模版中心像素，分别与模版边界像素进行灰度值比较

(5)

计算灰度差大于标准差的个数

(6)

若n<7，则认为该像素点为特征点；否则，将其滤除。

2 ICP算法

2.1 算法基本原理

ICP算法是一个以二乘法为基础的最优化配准方法，通过进行反复迭代，寻找一组最优旋转矩阵R和平移向量qT使其均方匹配误差收敛。令数据点集合P和模型点集合X的坐标形式为

P={Pi∈R,i=1,2,…，Np}

(7)

X={Xi∈R,i=1,2,…,Nx}

(8)

P和X间的均方匹配误差为

(9)

经过n+1次迭代后的点集pn+1可表示为

pn+1=pnR+qT

(10)

通过式(10)可得均方匹配误差的另一种表达形式

(11)

若有一组旋转矩阵R和平移向量qT使得式(11)达到收敛状态，即为所求的R和qT。

2.2 四元数法

文中处理的所有图像属于二维数据，因此采用四元数法实现对应点集的精确配准[9]。

(12)

点集P与点集X分别如式(7)和式(8)所示，其质心为

(13)

构造点集P与点集X的协方差矩阵Hpx

(14)

(15)

式中 tr (Hpx)为协方差矩阵的迹;E为3×3的单位矩阵。计算矩阵的特征值和特征向量，所求的向量q即为最大特征值λmax对应的特征向量。可由旋转矩阵R求出最佳平移向量qT

qT=μx-Rμp

(16)

3 实验步骤

1)分别对2幅图像进行非特征点的快速过滤；

2)将剩余点代入CRF函数进行检测，取得待定特征点集合；

3)对待定特征点集合用菱形模版进行精确检测，取得2幅图像的特征点；

4)用2幅图像的特征点建立数据点集合P和模型点集合X；

5)寻找P在X中的最近点；

6)采用四元数法求得旋转矩阵R和平移向量qT；

7)计算迭代后的数据点集合pk+1=pkR+qT；

8)计算均方匹配误差，并判断2次迭代是否收敛，若不收敛，则继续执行步骤(5),直到结果收敛。

4 实验结果与分析

2 GB、主频2.1 GHz，WIN10操作系统的计算机环境下利用MATLAB 2014软件进行仿真实验。实验图像如图2所示，图2(a)分辨率为256×256；图2(b)分辨率为1024×583； 图2(c)、图2(d)分辨率均为1 616×1 256。

图2 实验图像

4.1 特征点检测算法效果

将改进特征点检测算法与传统Harris算法分别对图2中的4幅测试图像进行对比实验。2种算法运行的时间和特征点数量如表1所示，特征点检测效果对比如图3所示。

表1 Harris算法与改进算法检测时间对比

从表1可以得出:改进算法由于不需完整计算整幅图像每一个像素点的响应函数，相对于传统Harris算法所需计算量大幅减少，运算效率明显提升，并且图像的分辨率越高效率提升的越明显,平均消耗时间仅有原算法的50.4 %。从图3可以得出:改进算法检测出的特征点数量虽然较原算法少，但既能有效地表现出图像所包含的特征信息，又能使特征点的分布更加均匀。

图3 2种算法检测结果对比

4.2 算法整体效果

利用图2(c)、图2(d)图像进行测试，首先检测出2幅图像的特征点集合并构造出对应的特征点集合如图4所示，对构造出的点集使用ICP算法进行配准，其配准结果如图5所示。可以得出：经过反复迭代计算之后，2幅图像中对应像素点基本重合，具有良好的配准效果。表2为改进算法与传统基于特征点检测的图像配准算法整体的对比，可以看出：改进算法的迭代次数为传统算法的2倍多，但所消耗的时间仅为原始算法的1/2。

图4 特征点集合

图5 配准结果

算法数据点数量迭代次数消耗时间/s传统9853130.761改进3827214.351

5 结 论

针对基于特征点检测的图像配准算法存在的特征点检测效率过低、匹配效果不好等问题进行了改进。通过预处理将非特征点进行过滤，利用提出的菱形模版在进行精确检测，其检测效率和准确性明显提高。利用改进算法的检测结果建立数据点集进行配准，通过实验结果可以看出：改进后算法有良好的配准效果，在效率方和准确率方面也有

所提升。但对于迭代最近点算法仅能够在位置上对特征点进行配准，并未涉及到灰度方面的配准，这也是下一步研究的重点。

参考文献:

[1] 许佳佳,张 叶,张 赫.基于改进Harris-SIFT算子的快速图像配准算法[J].电子测量与仪器学报,2015,29(1):48-54.

[2] 黄 帅,吴克伟,苏 菱.基于Harris尺度不变特征的图像匹配方法[J].合肥工业大学学报：自然科学版,2011,34(3):379-382.

[3] 钟 莹,张 蒙.基于改进ICP算法的点云自动配准技术[J].控制工程,2014,21(1): 37-40.

[4] 袁建英,刘先勇,刘 伟,等.改进ICP算法实现多视点云精确配准研究[J].传感器与微系统,2008,27(5):27-30.

[5] 卢 健,黄 杰,潘 峰.第二小方向导数信息熵的兴趣点检测[J].中国图象图形学报,2016,21(1): 8-16.

[6] Harris C.A combined corner and edge detector[C]∥Proc of Alvey Vision Conf,1988: 147-151.

[7] 苏 婷,金龙旭,李国宁,等.基于改进Harris算法的图像特征点检测[J].半导体光电,2015,35(3): 495-499.

[8] Luo Y,Wu C,Zhang Y.Facial expression feature extraction using hybrid PCA and LBP[J].Journal of China Universities of Posts and Telecommun,2013,10(2): 120-124.

[9] 戴静兰,陈志杨,叶修梓.ICP算法在点云配准中的应用[J].中国图象图形学报,2007,12(3): 517-521.