基于负荷聚集商的多家庭能量管理系统建模

姬　源, 黄育松

(贵州电网公司电力调度控制中心, 贵州贵阳　550002)

0　引　言

随着我国人民生活水平的提高，城市居民的用电量增长非常迅速。一方面，各种带有无线通讯功能的“智能电器”逐渐进入普通人家，这些智能电器往往可以通过智能手机等设备远程控制；另一方面，随着光伏等分布式电源技术的成熟以及成本的降低，越来越多的家庭分布式光伏申请接入电网[1]。智能化家庭用电与需求侧响应技术在现代电力系统中的重要性逐渐引起学者重视。

传统电力系统中，用户侧往往被看作单纯的能量消耗者。但是20世纪70年代能源危机后，欧美等国家推行多种电价制度，并开始了需求侧响应(demand side management，DSM)的研究[2-5]。在家庭用电日益增长的今天，多位学者已经开始了对家庭能量管理系统(home energy management system, HEMS)的研究[6-10]。家庭能量管理系统是通过监测和收集家庭用户的用电信息，分析用户用电习惯，从而对家庭用电进行整体管理和优化的系统。文献[6]提出了一种基于消费效率的家庭负荷优化模型，并分析了多种消费习惯对该模型的影响。文献[7]关注于带有储能的家庭电动汽车充电方式，在日前和实时电力市场背景下提出了一种混合整数规划算法。文献[8]讨论了变化电价下家庭能量管理系统的一般模型，对比了启发式算法和Q学习算法的对解决高维优化问题的效果。文献[10]从家用设备的功率连续与离散属性、可转移与不可转移属性、可中断与不可中断属分析，对包含光伏、储能、电动汽车等多种设备的家庭能量管理系统进行建模与优化运行研究。

以上文献已经论述了通过优化家庭用电，可以有效降低电力系统的峰谷差，降低家庭购电费用。但是单个家庭由于规模限制，难以做到最大化消纳分布式电源的发电。另一方面，在当前电力市场环境下，市场调节的参与方通常有一定的性能要求或容量门槛，单个家庭通常难以满足这一要求[11]。在这种情况下，电力市场中出现了优化整合中小型负荷的用电资源从而参与市场调节的负荷聚集商(load aggregator, LA)[12]。

目前服务于中小型客户的负荷聚集商已经在欧美和澳大利亚的电力市场[13-15]。然而在我国负荷聚集商参与市场调节的理论研究与市场机制设计尚处于起步阶段。文献[11]介绍了国外开展LA业务的实际情况与研究水平，阐述了LA在电力市场环境下的作用并论述了LA与其他电力系统参与者的区别。文献[16]提出了一种智能电网环境下的电力零售商实时定价策略，建立Stackelberg动态博弈模型并求出多个零售商实时出价的均衡解。文献[17]提出了一种针对空调负荷的双层优化与调度策略。

家庭用户用电的随机性较强，家庭中照明设备的开启、空调温度的设定等条件会受到多种突发事件的影响，很难进行预测与规划。用户与负荷聚集商之间需要建立实时的交流通道，保证用户的用电需求得到满足。对于面向多户家庭的负荷聚集商，需要在收集用户用电习惯的基础上，协调多个家庭的用电行为，实现最大化的总体效益。

本文提出了一种包含多个家庭用户的能量管理模型。该模型制定了负荷聚集商与家庭用户、电网公司、气象部门的信息交互机制，并且对家庭中可转移电器、储能设备以及热力学设备等进行了建模。将本模型应用于包含5个家庭的负荷聚集商运营实例，表明本模型能够实现家庭用户与负荷聚集商的双赢，验证了本模型的有效性与可行性。

1　家庭-负荷聚合商信息交互模型

负荷聚集商的目标是整合多个家庭用户的负荷及分布式发电资源，参与电力市场的竞价服务。但是负荷聚集商并不直接拥有这些资源，而是需要从家庭用户手中接管这些资源的“控制权”。作为回报，负荷聚集商提供给用户比电网更优惠的用电费用，并对可转移负荷、储能设备以及分布式电源等给与补贴。

图1是本文提出的家庭能量管理系统的结构及通讯方式图。其中，双向电表是电力公司在接受用户安装分布式光伏时就已经安装的设备，本身带有通讯功能，用于监控家庭购电及售电情况。储能设备、分布式电源设备一般集成测量单元、通讯接口，用于反馈工作状态和接收控制信号。在接受负荷聚集商服务后，这三类设备本身不需要进行改造,只需将通讯线路转接负荷聚集商的服务器即可，再由负荷聚集商汇总多个家庭的购售电情况后和电力公司统一清算。

图1　家庭能量管理系统构成与通讯方式图

但多数可转移电器并不具有外部通讯接口。对于这类设备，由负荷聚集商提供无线开关从而实现远程控制。无线开关通过低成本、低功耗的Z-wave技术组成小范围网络，再由网关实现与因特网通讯。另外，可转移设备的功率特性等参数可以通过设备生产厂商或者实际测试获得，因此无线开关不需集成测量单元，只需要实现可转移设备的启停控制即可。

不可转移电器的种类繁多，负荷聚集商并不直接收集其用电信息，而是通过用户总用电量减去其他可控设备的用电量进行估计。

负荷聚集上需要收集不可转移电器的历史用电信息，从中分析每个用户独特的“用电模式”[18]。同时，负荷聚集商需要与用户保持通讯，以便满足用户的实时用电需求，并根据用户要求的改变而调整运行策略。

2　负荷聚集商的数学模型

本文建立的家庭设备模型中，假设家庭用户拥有分布式电源(以安装最广泛的太阳能电池板为例)、可控负荷、储能设备中的一种或几种。负荷聚集商服务的家庭用户的分布式发电系统发出的电能首先会自发自用，多余的电能可以送电上网，获取电价收益。若光伏发电设备及储能设备不足以满足家庭用电需求，则需要从电网购电。负荷聚集商在制定运行策略时，最重要的约束是保证微电网整体功率平衡。该约束条件可以表示为

(1)

式中：Pbuy,t/Psell,t为第t个时间段内负荷聚集商向电网购/售电功率，该功率为负荷聚集商服务的各个家庭用户与电网的购/售电功率和；Pu,i,t/Pc,i,t为第i个不可控/可控电器在第t个时间段的功率；uc,i,t为第i个可控电器在第t个时间段是否启动的标志；Pch,i,t/Pdis,i,t为第i个储能设备在第t个时间段的充电/放电功率；Ppv,i,t为第i个太阳能电池板在第t个时间段的发电功率。

另外，负荷聚集商不能够同时进行购电和售电。记fg,t为第t个时间段能否购电的标志。有以下约束：

0≤Pbuy,t≤fg,tPbuy,max,∀t

(2)

0≤Psell,t≤(1-fg,t)Psell,max,∀t

(3)

式中：Pbuy,max是负荷聚集商最大购电功率，由配电网供电能力决定；Psell,max是负荷聚集商最大售电功率，由家庭微网出口逆变器的容量决定。

用户可以自行设定可控电器的工作时间。在用户设定的时间范围内，负荷聚集商可以自由安排可控电器的启动时间。需要说明的是，该类电器由于本身运行特性不同，可以分为可中断与不可中断两类。比如洗碗机一旦开始工作，则不能中断直到洗碗机完成工作任务。相反的，电动汽车充电等可中断的任务，负荷聚集商可以自由安排启动和停止时间，直到任务完成。

∀i

(4)

uc,i,t=0,∀tte,i

(5)

uc,i,t-uc,i,t-1-uc,i,k≤0,∀t≤k≤Ton,i+t-1

(6)

式中：ts,i表示第i个可控电器的最早启动时刻；te,i表示第i个可控电器的最晚完成工作时刻；Di表示第i个可控电器完成工作需要的时间；t0与tend分别表示直接负荷控制的开始及结束规划时刻；Ton,i表示第i个可控电器每次启动后最少工作的时间。

储能设备并不是一般意义上的家用电器，而可以看作为了最大化降低用户购电成本而购买的专用设备。因此，储能设备的启停、功率都应该由负荷聚集商控制。储能设备不仅具有启停、功率等属性，其荷电状态同样需要考虑。储能设备工作的约束条件为

(7)

socmin,i≤soci,t≤socmax,i,∀i,t

(8)

soci,end≥εi,∀i

(9)

0≤Pch,i,t≤fch,tPch-max,i,t,∀i

(10)

0≤Pdis,i,t≤(1-fch,t)Pdis-max,i,t,∀i

(11)

式中：soci,t表示第i个储能设备在第t个时间段内的荷电状态(state of charge, SOC)；Pch,i,t表示第i个储能设备在第t个时间段内的充电功率；Pdis,i,t表示第i个储能设备在第t个时间段内的放电功率；η表示储能设备的充放电能量转化效率；Ci表示第i个储能设备的容量；εi表示第i个储能设备在规划时间段结束时的最小SOC；socmin,i/socmax,i表示第i个储能设备的最小/最大荷电状态。

负荷聚集商的运营目标是在满足多个家庭用户的用电需求的前提下，实现总购电成本最低，即

(12)

式中：cbuy,t/csell,t为第t个时间段内负荷聚集商向电网买电/售电的实时价格。公式(1)～(11)为该优化问题的约束条件。

整体来看，该问题可以表示为混合整数线性规划问题(mixed integer linear programming, MILP)。虽然MILP是NP-hard问题，并没有多项式时间的求解算法，但是对于这类问题，CPLEX等商业软件提供了成熟的求解器。对于本文模型，采用分支定界算法，已经可以满足大部分情况的求解需求。

3　算　例

3.1　参数设置

本文数据来自某智能家庭微电网示范项目中的一个智能家庭社区。该社区中5户家庭被选为示范家庭，安装了太阳能电池板和储能设备。

假设有负荷聚集商与这5户家庭签订协议，为用户提供比电网更优惠的用电费用，并且提供光伏发电、储能设备的补贴。负荷聚集商首先在前期调研阶段收集这5户家庭的历史用电信息，计算出不可控电器的典型用电模式曲线。5个用户家庭的不可控电器的典型用电模式曲线如图2所示，可控电器、储能设备以及热力学设备的具体参数，请见附录表A1～表A3。

图2　各用户的不可控电器典型用电模式曲线

某日光照条件下，最大功率3kW太阳能电池板发电情况和当日室外气温情况如图3所示。室外气温曲线可以通过当地气象局得到，光伏发电功率可以通过当日光照条件数据算出。购电电价按照上海市居民用电的实际电价计算，即当日6:00～22:00为峰时段，电价为0.617元/kWh；当日22:00到次日6:00为谷时段，电价为0.307元/kWh。

图3　当日室外气温及光伏发电曲线

算例使用MATLAB 2015a及YALMIP[19]完成计算，其中混合整数规划的求解使用IBM ILOG CPLEX 12.6完成。所有计算在配备处理器型号为i5-4219M的2.6G主频，8G内存的个人笔记本电脑上完成。

3.2　结果分析

为了验证本文所提出的负荷聚集商运行模型的有效性，将设置以下3个情境进行比较。

情境1：无负荷聚集商及直接负荷控制，所有可控负荷在允许工作时刻开始工作，光伏发电供给用户后多余电量买给电网，售电的上网电价为峰时段0.4元/kWh，谷时段0.25元/kWh。

情境2：每个家庭独自参与需求侧响应。每个家庭按照自身购电费用最低为目标安排用电。多余电量仍然卖给电网，售电价格与情境1相同。

情境3：用户与负荷聚集商签订协议，由负荷聚集商安排可控负荷以及储能设备运行。负荷聚集商在电网的购电、售电价格基础上，减免用户7%购电费用，给与用户7%售电费用补贴，并按照0.02元/kWh每天给予用户储能容量补贴。

在3个情境下，用户的购电费用如表1所示。情境3中负荷聚集商的运营情况如表2所示。

表1　不同情境下用户购电成本　元

表2　负荷聚集商运营情况　元

可以看到，在引入负荷聚集商的情境3中，由于负荷聚集商给与的补贴，大部分用户的购电费用显著低于其他两个情境。在这种情况下，用户有意愿与负荷聚集商签订协议获得补贴。并且，在该情境中，负荷聚集商虽然向用户付出补贴增加了运营成本，但是通过优化5个家庭的用电计划，负荷聚集商能够降低总购电成本。总体而言，负荷聚集商盈利。这表明在本文提出的运营模式下，用户与负荷聚集商实现了双赢。

为了进一步解释负荷聚集商降低用户购电成本的原因，我们需要查看在情境2与情境3中家庭用户的购电售电行为差异。图4展示了家庭B在情境2、3中的购电与售电情况。可以看到在情境3中，8:00与20:00左右，出现了频繁的售电行为，然而在情境2中，该时间段家庭B并没有这种行为。观察图4，可以看出这段时间正是其他几个家庭的用电较高时段。从图4中可以看出，家庭B的不可控负荷明显低于其他4个家庭，在情境2中，由于没有负荷聚集商，家庭B只能将多余的电能卖给电网。而在情境3中，家庭B可以将多余电能提供给其他家庭。对于其他家庭而言，这部分本来应该从电网购买的能量能够从价格更低的家庭B处获得。购电成本得到了降低。而家庭B由于售电而获得了负荷聚集商额外的补贴，得到了更高的售电收益。因此，这5个家庭整体的购电费用得到了降低。在我国，分布式电源一般采用的并不是分时上网电价，而是固定上网电价。为了对比这两种的上网电价对用户购电及售电行为的影响，设置情境4作为研究对象。

图4　家庭B在情境2、3中的购电与售电行为

情境4：在情境3的基础上，将售电的上网电价改为固定电价，0.4元/kWh。

图5　情境3、4中购电与售电对比

情境3、4中负荷聚集商的购电及售电行为对比如图5所示。可以看到，情境4中出现了在谷时段的售电行为，并且峰时段的售电电量也有明显降低。实际上这并不是一种合理的行为。以0:00到5:00为例，在这个时间中，负荷聚集商卖给电网公司的电量实际并不是分布式光伏的多余电量，而是刚刚向电网公司购买的储存在储能设备中的电量。这个时间段的电量买卖是没有实际调峰意义的，并且大功率的充放电还会造成储能设备与逆变装置的寿命缩短。因此，电网公司在制定家庭分布式电源上网价格时，需要考虑到这种情况，通过分时电价机制引导用户合理的购电、售电行为。

4　结束语

本文提出了一种基于负荷聚集商的多家庭的能量管理模型。该模型的算例结果表明，负荷聚集商机制能够更多地消纳本地光伏发电电能，降低用户的购电成本，同时负荷聚集商也获得盈利，实现负荷聚集商与家庭用户的双赢。同时，家庭用户的分布式发电上网电价如采用固定电价可能出现不合理的频繁电能买卖现象，而采用分时电价机制可以避免这一现象。

在本模型中，并没有考虑可再生能源不确定性的影响。如何使用鲁棒优化、随机规划等数学工具定量考虑光伏预测误差对制定用电计划的影响，提高用电计划的鲁棒性，是我们下一步研究的方向。

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