基于井间电磁波CT在浅地层溶洞探测中的正反演

张晓峰, 黄毓铭,, 黄成民

(1.东华理工大学地球物理与测控技术学院, 江西 南昌 330013; 2.中铁时代建筑设计院有限公司, 安徽 芜湖 241000)

0　引　言

早在20世纪30年代前苏联开始研发井间电磁波CT成像技术,并积累了大量的研究成果。中国从20世纪60年代开始开展地下电磁波方法研究,1982年出版第1部地下电磁波专著《钻孔电磁波法》,1982年研制成功JWQ-3型轻便单双控电磁波仪[1-2]。井间电磁波CT成像技术是根据高频电磁波在地下介质中的传播规律,利用层析成像技术重建介质的吸收系数分布图像。随着反演方法的不断进步和完善,井间电磁波CT技术的稳定性、分辨率和精确度得到提高。近年来,中国加快基础设施建设发展,溶洞的存在给地铁线路的设计、隧道施工带来极大影响。

本文通过对广西省南宁市地铁3号线岩溶发育区域的探测应用,建立理论模型得出正演吸收系数曲线,并讨论了研究区内出现的多个溶洞之间距离对井间电磁波CT的探测效果的影响。利用反射投影算法(BPT)、代数重建算法(ART)以及联合迭代重建算法(SIRT)进行反演对比分析和解释,确定了联合迭代重建算法(SIRT)最适合该类地铁隧道的溶洞探测工程[3-16]。

1　井间电磁波CT技术原理

井间电磁波CT技术的基本原理是将对称偶极天线分别置于2个相邻钻井中,一个钻井中放置发射天线发射电磁波;另一钻孔放置接收天线接收电磁波场强。上下移动发射和接收天线,可以得到若干条射线。每条射线记录了该点的电磁波场强,它能反映沿着该射线方向地质体的电磁波吸收系数状况。当测区中一点附近有数条射线通过时,便可以通过公式求得该点的物性参数。

跨孔电磁波CT观测系统,是在2个钻孔之间进行电磁波CT测量,以探明2个钻孔之间的异常体(见图1)。图1中ZK1和ZK2是同样深度发射与接收。ZK1为发射孔,沿着ZK1定点布置发射点F1,F2,…,Fn;ZK2为接收孔,沿着ZK2定点布置接收点J1,J2,…,Jn。

图1　跨孔电磁波CT测量示意图

在数据处理中,首先将2个钻孔之间测量区间划分为小方格,实现空间离散化。设横向方格数为m,纵向方格数为n,总的方格数k=m×n。方格的大小根据探测精度的要求以及野外观测数据的情况而变化。对每个小方格编号为1,2,3,…,k。

设Xj是第j个方格的电磁波吸收系数,则对于每条射线都可以写出一个射线方程为

A1X1+A2X2+A3X3+…+AkXk=Pi

(1)

式中,Pi为第i条射线的电磁波损失总量;Aj为射线经过第j个方格的长度。

所以,当在2个钻孔之间分别进行不同深度的电磁波a次发射接收,就可以得到a个射线方程,写成矩阵形式则为

(2)

求解方程就可以得到每个方格的电磁波吸收系数,并根据各方格的电磁波吸收系数制成该剖面的电磁波吸收系数等值线图[17]。

2　数据处理方法

2.1　联合迭代重建算法(SIRT)

(3)

式中,x为吸收系数向量;Wj为通过第j个象元的射线数;a为估计值;b为观测值。

2.2　代数重建算法(ART)

(4)

式中,x(k+1)、x(k)分别为第k+1次和k次迭代重建值。

2.3　反射投影重建算法(BPT)

(5)

式中,xj表示像素j的值;pij为经过像素j的第i条射线的投影。

3　数值模拟

3.1　建立正演模型

分别建立3个理论模型,分别为10 m×8 m规则矩形模型;d=7 m中间圆4 m×3 m左边矩形模型;d=9.5 m中间圆+4 m×4 m矩形模型(见图2)。网格剖分为25×25且异常体是垂直于发射接收剖面,位于2井的中间部分。

设置孔间距为28 m,井深为40 m,围岩视吸收系数为0.75 dB/m,异常体视吸收系数为1.15 dB/m。发射点分别置于 A井中15 m深处,B井接收间隔1 m/点;然后2井变换,B井发射,A井接收。最后进行同步高差测量。

3.2　反演算法对比

通过采用C模型的正演数据,利用3种反演算法分别进行反演,得到反演等值线图(见图3)。黑线框代表理论模型,红线框代表反演后的异常区域。从图3可以看出,代数重建(ART)算法矩形模型异常明显倾入圆形模型,且反演后的异常区域要比理论模型大;而反射投影(BPT)算法反演后的矩形异常区域形状不是很明显且小于理论模型;联合迭代重建(SIRT)算法得到的成果图与理论模型相符合。因此,在实际数据处理中,也是采用联合迭代重建算法(SIRT)进行反演计算。

3.3　双溶洞中心点之间不同距离的影响研究

对当存在两个溶洞时,研究双溶洞中心点之间不同距离对溶洞探测的影响。建立了3个理论模型,其中双溶洞中心点之间的距离分别设置为8、3 m以及1 m(见图4)。

利用正演得到的数据采用联合迭代重建算法反演,得到溶洞中心点之间不同距离的反演等值线图(见图5)。图5(a)显示,2个溶洞部位电磁波吸收系数较围岩明显要高,能够清晰地识别出2个圆形溶洞的空间位置、范围和大小且与理论模型基本一致;图5(b)是2个溶洞中心点之间相距3 m时的反演等值线图,2个溶洞中心部位电磁波吸收系数较围岩明显要高,但模型边缘吸收系数较围岩也较高,只能识别理论模型形态,并不能准确地识别出理论模型的空间位置、范围和大小;图5(c)是2个溶洞中心点相距1 m时的反演等值线图,在深度为20 m处,电磁波吸收系数明显较围岩高,但理论模型建立的双溶洞已经形成一个较大的椭圆形状,不能识别出准确的理论模型空间位置、范围和大小。

图2　正演模型示意图

图3　3种反演算法反演等值线图

图4　双溶洞正演模型示意图

图5　溶洞中心点之间不同距离反演等值线图

4　井间电磁波CT应用

4.1　工程概况及数据采集

中国广西灰岩地区岩溶发育分布广泛,不良地质作用(如岩溶、采空区含人防空洞、断裂破碎带等)对地铁隧道施工建设会带来不同程度的危害。在拟建广西省南宁市地铁3号线场区布设2个钻孔分别为QG-41和QG-38,发现深部有岩溶分布。因此,选用井间电磁波CT方法对研究区溶洞进行勘探。

数据采集使用JW-5Q型地下电磁波CT仪。采用的参数为F1=12,F2=20,FL=4,测量起始深度为0 m,测量终止深度为25 m,工作量为200个射线对,1～4 MHz扫频测量,并且每个剖面换边对调,在剖面的两边均布置发射点。测量方法采用同步和定点结合,同步扫面后,定点精测,发射点距2.0 m,测量点距1 m,确保无测量盲区,使数据资料较为准确。发射天线采用1.0 m,接收天线采用1.0 m。

4.2　井间电磁波CT成果及解释

为确定井间岩溶发育形态及性质,采用井间电磁波CT技术对QG-41和QG-38这2孔之间地下介质进行电磁波吸收系数成像并采用联合迭代重建算法进行反演计算(见图6)。电磁波在地下介质传播的过程中,由于不同岩石、风化程度不同、溶洞及破碎带等因素影响,电磁波会受到不同程度的吸收。一般情况下,第4系黏土层、充填型溶洞等会对电磁波有较强的吸收;风化程度较强、规模较小的溶隙电磁波吸收程度较小;相对完整岩体的电磁波吸收最弱。

图6　电磁波CT吸收系数等值线图

由图6可以看出在深度24～25 m和21.5 m左右靠近QG-41孔壁附近存在2个高吸收异常区,吸收系数3.6左右,可能是小溶洞发育区并充填黏土砾石,溶洞侵入大概1.5 m左右;22.6～24 m为低吸收系数区域,为石灰岩且与QG-41钻孔资料基本吻合;QG-38孔壁附近15～19 m范围内出现一个高吸收异常区,吸收系数大于4,由于角砾土的影响表现为高吸收系数,可能为角砾土或者风化较为严重的裂隙带发育。

通过对比分析钻孔资料与井间电磁波CT结果发现,中等风化的灰岩与完整的灰岩都具有较低的吸收系数,黏土砾石充填型溶洞具有较高的吸收系数。

5　结　论

(1) 针对浅地层溶洞探测时,数值模拟结果显示采用联合迭代重建算法(SIRT)进行反演得到的等值线图异常体范围与初始模型最符合;对双溶洞之间距离影响的研究中,发现溶洞之间距离越小,探测效果越不理想,只能识别出一个更大范围的溶洞,并不能有效地识别2个溶洞范围、大小。反之当溶洞间距较大时,可以清晰地反映出其空间位置、范围和大小。

(2) 通过利用井间电磁波CT在广西省南宁市地铁3号线溶洞勘查中的应用,查明了QG-38和QG-41钻孔之间溶洞的空间位置、范围和大小。同时吸收系数等值线成果图与钻孔资料基本相互吻合。数值模拟和应用结果表明井间电磁波CT技术在浅地层岩溶勘查等领域具有良好的效果。

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