一种自适应调整参数的形态学滤波新方法

2018-04-08，，，

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2018年1期

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(石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北石家庄　050000)

0　引言

轴承是旋转机械设备运动的常用部件，超过50%的旋转机械故障与轴承故障相关，因此它的安全可靠性显得尤为重要。在对许多重大机械类事故原因分析中，轴承故障是最常见的。当轴承出现故障时，故障信号易受到外部环境的干扰，早期轻微故障产生的信号容易淹没在强大的背景噪声中，信噪比低，因此早期故障不容易被发现。由于故障引起的冲击呈现非线性的关系，传统的信号处理方法无法得到满意的结果。

近几年来不少学者在形态学滤波器[1-2]上做了大量研究，李扬等[1]基于零频到故障特征频率是否出现干扰和冲击特征比值的大小实现了对故障特征频率的提取。章立军[2]对数学形态学的应用情况做了一些研究。经验模态分解(EMD)[3-4]提出以后，可以自适应地从信号中分离出调频信号。胡爱军等[5-6]以数学形态学对机械振动信号的处理做了深入的探讨。陈平等[7]对形态学滤波器的设计以及滤波参数的选取规则做了说明。郝如江等[8]对滚动轴承故障信号进行了形态学滤波，但是，没有定性地说明方法的优劣。王旌阳等[9]在去噪方面领域取得了一定的应用。马增强等[10]基于调制密度分布(MID)，切片对故障信号分析过程中对待处理信号进行了分析，但是之后的滤波环节没有做详细介绍。在提取轴承故障信号特征的文章中多数是对信号进行预处理或分析，而对之后的滤波环节在设置滤波算子的参数方面存在一定的盲目性，往往需要人为调整参数的大小，并且缺乏足够的依据来说明某个参数的合性理。

针对滚动轴承故障诊断中冲击特征提取的问题，采用了以峭度值和冲击特征比值的双重指标，能够自适应地提取出故障特征，找到轴承的故障特征频率。

1　形态学滤波器

1.1　4种基本算子

腐蚀运算的表达式为AΘB={x|B+x⊂A}；膨胀运算的表达式为A⨁B={x|-B+x∩A≠∅}；开运算的表达式为(f∘g)(n)=(fΘg⊕g)(n)；闭运算的表达式为(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)。

1.2　常用形态滤波器

在实际应用中，针对4种基本算子各自滤波效果的不同，应根据信号处理的目的，以及信号的形态特征，合理选择形态算子。在实际的机械故障和轴承故障中，故障信号中往往同时存在正负冲击。如果单独使用某种形态算子进行滤波，往往得不到较为理想的滤波效果。因此，根据信号处理的目的一般使用几种形态算子构成滤波器。最常用的滤波器是差值滤波器。差值滤波器定义式为：fDIF=(f·g)(n)-(f∘g)(n)。

2　结构元素形状的选取

形态学滤波器的滤波效果很大程度上取决于所使用的结构元素的形状及尺度。由于实际环境中的噪声种类繁多且不确定性很强，因此本文在仿真信号中使用高斯白噪声，在冲击信号上叠加-10 dB的高斯白噪声，三角形和圆形两种结构元素的高度值H取1、3、5、8、15，长度取值范围为1～40，采用差值滤波器对染噪信号进行处理。滤波效果的衡量：对含噪信号进行处理后，采用峭度值对滤波效果进行衡量。表1给出了经过两种结构元素滤波后，使处理后的信号的峭度值最大的H和L组合。

由表1可看出，三角形滤波效果最好的H、L组合是1、4和1、20；由表2可看出，圆形滤波效果最好的组合也是1、4和1、20。但是当H发生变化后，圆形滤波效果要优于三角形滤波。可以看出，当结构元素长度增加后，圆形滤波效果也优于三角形滤波。因此，在对振动信号中存在的最多的高斯白噪声进行形态学滤波时，优先考虑使用圆形结构元素。

表1　三角形结构元素滤波效果最优H、L组合

表2　圆形结构元素滤波效果最优H、L组合

3　形态学滤波新方法在轴承故障诊断中的应用

3.1　基于峭度准则优化结构元素长度

为了实现结构元素长度的自适应参数寻优，采用峭度值作为衡量滤波效果的一个重要指标，峭度越大，说明滤波误差越小，滤波效果越好，同时说明提取出了故障信号特征。在对信号进行形态滤波时采用差值滤波器滤波，同时结构元素选取圆形结构元素。采用QPZZ-I旋转机械故障实验平台进行实验，信号采样频率为25 600 Hz，轴承转速为317 r/min，根据滚动轴承的参数(表3)得到滚动轴承的外圈故障频率为28 Hz。采样时间共10 s，取较为稳定的振动信号进行分析，信号时域图如图1所示，频域图如图2所示。从图1的时域图中可以看出，噪声信号幅值很大，并且分布于各个频率中，很难识别出故障冲击信号。从图2的频谱图中可以看出信号频率分布十分杂乱，故障冲击信号被淹没，无法提取出故障冲击特征。

表3　滚动轴承N205EM参数

L取值为1～40时，对仿真信号进行滤波后的峭度值如图3所示。从图3中可以看出，当L分别取4、5、19、20、21时，峭度值大于3.5，可以认为L取4、5、19、20、21时较好地提取出了故障特征。

图1　实测信号时域图

图2　实测信号频域图

3.2　基于故障特征频率能量的选取原则

峭度值作为评价信号偏离正常信号的指标，当峭度值较大时只能定性地说明较好地提取出了故障信号，却无法定量地找到最优的长度L。为了定量地讨论不同结构元素长度对滤波效果的影响，定义冲击特征比值

(1)

式中，fi代表频谱图中故障特征频率及其倍频所对应的幅值；M是最高倍频数；fj代表所有频率部分所对应的幅值；N为总谱线数；K值的意义为频域中信号中特征频率成分与其余频率成分的比值，K值的大小反映了信号特征频率在频谱图中突出的程度，K值越大，说明提取的故障特征效果越好，K值越小，特征频率越不明显。结构元素长度L取值为1～40，计算其冲击特征比值，计算结果如图4所示。

图3　不同L值对应的峭度值

图4　不同L值对应的冲击特征比值

从图4中，可以看出当结构元素长度在10～20范围内时，冲击特征比值较大，结构元素长度为19时，比值最大。由于结构元素长度较小时，提取出故障特征的同时信号中能保留大量的噪声，造成了频谱中噪声频率成分居多，导致冲击特征比值较小；当结构元素长度较大时，滤除了大部分噪声，但是在故障特征频率到零频段出现的干扰频率的峰值较大，使冲击特征比值较小。因此当结构元素长度选为19时，对故障特征提取效果最理想。

3.3　最优结构元素长度的确定

峭度指标可以定性地反映是否较好地提取出了故障特征，本文以峭度为指标较好地提取出了故障特征频率的结构元素长度为4、5、19、20、21；冲击特征比值能定量地说明故障特征频率在频谱中所占的比例。以冲击特征比值为指标提取出故障特征频率的最理想的结构元素的长度为19。

采用本文提出的方法对信号进行分析，选取L为19对信号进行滤波，结果如图5所示，得到轴承外圈故障特征频率为28 Hz，与计算的理论值一致。采用以峭度为唯一指标的方法对信号进行处理，选取使峭度值最大的结构元素长度为5对信号进行滤波，滤波结果如图6所示，虽然也提取出了故障特征频率，但故障特征频率幅值较小，并且从零到一倍频之间出现很大的干扰频率成分，容易产生误判。通过以上对比分析，本文提出的综合峭度指标和冲击特征比值来选取结构元素长度的方法是有效的。

图5　结构元素长度为19时滤波后频域图

图6　结构元素长度为5时滤波后频域图

4　结论

在选取结构元素的形状过程中，通过对几种不同形状的结构元素对含有高斯白噪声的信号的滤波效果的对比，选取了对高斯白噪声滤出效果最好的圆形结构元素。然后以峭度值为标准选择出可以较好地提取出故障特征的结构元素的一系列长度值，最后通过冲击特征比值定量地分析各长度值提取效果的优劣，从而选出最优结构元素长度。主要结论如下：

(1) 按照先定性讨论能否提取出故障特征，再定量分析某个参数对结果的影响程度是合理选择参数的方法。

(2) 以故障特征频率能量比值定性地评价滤波效果的优劣，更加科学地说明了采用某个长度的结构元素的合理性与正确性。

(3) 本文所提方法与普通方法选择L滤波结果进行对比，本文所提方法在提取效果和提取精度上更好。

(4) 该方法能够合理地选择出滤波参数，最终提取出故障信号的特征频率。

[1]李扬，姜万录. 形态学滤波新方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用[D].秦皇岛:燕山大学，2011.

[2]章立军.信号的数学形态学分析方法及其应用研究[D].北京：北京科技大学，2007.

[3]Agam G,Dinstein I.Regulated morphological operations[J].Pattern Recognition,1999,32(6):947-971.

[4]李辉，郑海起，杨绍普.基于EMD和Teager能量算子的轴承故障诊断研究[J].振动与冲击，2008,27(10)：15-18.

[5]胡爱军，孙敬敬，向玲.振动信号处理中数学形态滤波器频率响应特性研究[J].机械工程学报，2012,48(1):21-26.

[6]胡爱军，唐贵基，安连锁.基于数学形态学的旋转机械振动信号降噪方法[J].机械工程学报，2006,42(4):127-130.

[7]陈平，李庆民.基于数学形态学的数字滤波器设计与分析[J].中国电机工程学报，2005,25(11):60-65.

[8]郝如江，卢文秀.滚动轴承故障信号的数学形态学提取方法.中国电机工程学报，2008,28(26)：65-70.