数学的本质

书名：数学与科技 Math & Technology（全彩）

丛书名：科学新探索（New Scientific Knowledge）

作者：【美】《科学新闻》杂志社（Science News）编著；杜国光 任颂华 任镤 译

出版时间：2017年7月

出版社：电子工业出版社

数学的核心追求，自然是解决问题。牛顿发明了微积分，因为他要描述一个动态世界，一个行星环绕、流体动静的世界。欧拉花了大量精力去思考，试图理解质数在自然数领域内的分布情况。哪怕是高中学生，在几何课堂中，也要学习证明毕达哥拉斯定理的种种技巧。

研究人员和工程师发明新的技术去解决问题，也同样迫切。他们的思想比较贴近实际，考虑的是可见的结果。他们在现实世界中发现一个问题——比如说，缺乏可靠的运输方式或者燃烧化石燃料带来的污染—然后找到方法解决。他们必须了解时间和资源带来的局限、人们的偏好和行为，但是他们通常也必须实现来自更“纯粹”的数学实践中的想法、规则和运算。

数学和技术虽说看上去差别很大，但是它们有着共同的目标，还经常互相交互、互相促进。就拿机器人学来说，不管机器人是被设计成像蛇一样爬行還是和着迈克尔·杰克逊“战栗”（Thriller）舞曲而起舞（见本书相关章节介绍），它的每个行动都是由精细的数学操作序列（也就是算法）定义的。

最近上了头条的技术发展也依赖于数学。人脑计算机界面需要理解神经基质，并对神经活动进行复杂的计算分析。光学也是数学成分很大的领域，它的进步让我们能制造更新、更好的数码相机。说到量子计算机和现有的计算机，它们的数学根源其实一样。反过来，技术也能帮助数学。一些科学家和学生使用3D打印创建物理模型来为分形模式和拓扑学的学习提供帮助。

在描述现实上，数学一直特别有用，无论我们要描绘的是行星行动、城市特性，还是生命的起源，都离不开数学。

如果说数学为我们提供了对现实的描述，技术就是我们改造现实的最好手段。卫生、能源生产、通信等方面的进步，改善了全世界人们的生活。

《数学与科技》一书介绍了人类对数学本质的不断追求，以及科技如何依赖数学而得以创新和进步的有趣故事。一个个有趣的故事见证了历史前进的步伐，并以此激励我们永无止境地探索。