沪通长江大桥主桥风—车—桥动力响应研究

张　骞，高芒芒，于梦阁，方　兴，马　莉，李红梅

(1.青岛大学 机电工程学院，山东 青岛　266071；2.中国铁道科学研究院 基础设施检测研究所，北京　100081；3.中国铁道科学研究院 科研管理部，北京　100081；4.中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心，北京　100081)

大跨度铁路桥梁可一跨跨过江河的主航道，可满足通航需求，但是，大跨度会降低桥梁刚度，导致其自振频率减小，对风的敏感性增加，在风荷载和列车冲击作用下很容易引起较大的变形和振动[1-3]，影响桥梁、轨道结构的可靠性，以及行车安全性。因此，风场作用下大跨桥梁的动力响应及其对行车安全性的影响，成为大跨度桥梁设计中必须考虑的重要因素。

沪通长江大桥总长2 296 m，桥跨布置为140 m+462 m+1092 m+462 m+140 m，主桥为1 092 m跨度斜拉桥。沪通长江大桥主桥上拟建四线铁路和六车道高速公路，其中沪通铁路为双线I级线路、设计速度200 km·h-1，城际客专为双线铁路、设计速度200 km·h-1，远期目标速度250 km·h-1，线间距均为4.6 m。桁梁上下弦为箱形截面，铁路桥面通过上下两层正交异性板组成钢箱结构，桥轴横向设加劲肋，其主梁横断面如图1所示。主塔采用C60混凝土，主梁采用Q370qE和Q420qE钢材，斜拉索采用钢绞线。铁路桥面二期恒载为30 t·m-1，公路桥面二期恒载为6 t·m-1。本文对沪通长江大桥主桥1 092 m斜拉桥进行风—车—桥耦合振动分析，对其动力性能进行评估。

图1沪通长江大桥主桥1 092 m斜拉桥主梁横断面(单位：cm)

1　风—车—桥耦合系统仿真

受风激励，列车过桥时车桥之间形成了复杂的时变非线性耦合系统。对于这样的时变非线性系统，分别建立车辆模型、桥梁模型，将相互独立的车辆、桥梁模型按一定的轮轨关系联系起来，建立车桥系统模型，以轨道不平顺作为系统的内部激励，风荷载作为系统的外部激励，进行风—车—桥耦合系统仿真。

列车采用CRH2型动车组，其编组为6动2拖，每节车辆都是由车体、转向架、轮对、弹簧和阻尼器组成的多自由度空间振动系统。为便于分析，依据相关文献对车辆的假设[4]，将车辆看作由车体、转向架和轮对等刚体以及弹性元件组成的二系悬挂多刚体系统[5]，建立具有23个自由度的车辆模型。

主桥1 092 m斜拉桥有限元模型主要采用板壳元和梁式受弯杆件模拟，基底固结，将结构的二期恒载作为均布质量分配至桥面。斜拉桥主梁采用钢箱桁组合梁，具有刚度大、整体性好等优点，但考虑到铁路桥面结构如果采用板壳单元模拟下弦箱和横梁，则自由度数量过多，解题规模过大，不适合动力分析，因此采用梁格模型对铁路桥面结构作简化处理，横梁和弦杆均采用箱形截面，通过调整容重使桥面结构与实际情况相符。斜拉索采用杆单元模拟，公路桥面采用板壳元模拟，其余部分如横梁、桥墩、竖杆、上弦等均采用梁单元模拟。支座处的约束条件采用主从关系实现。主桥的阻尼比按1%选取。主桥1 092 m斜拉桥有限元模型如图2所示。

图2　沪通长江大桥主桥1 092 m斜拉桥有限元模型

作为系统内部激励的轨道不平顺是引起列车振动的重要因素，选择合理的轨道不平顺谱能使计算结果更加可靠。客运专线的轨道不平顺样本采用德国低干扰谱，波长范围1～80 m，其高低、水平、轨向不平顺样本如图3—图5所示。

图3　德国低干扰谱高低不平顺

图4　德国低干扰谱水平不平顺

图5　德国低干扰谱轨向不平顺

因沪通大桥主桥为斜拉桥，除了考虑主梁脉动风场外，还需要针对主塔和斜拉索形成相应的脉动风场。桥梁受到静风力和抖振风力的共同作用。车辆受到脉动风场作用，带有横向平均风压的车辆形成移动荷载列通过车轮传到桥面，在缺乏实测风速数据时，往往采用模拟风速序列作为风荷载输入。风场沿线路方向共模拟了420个风速点，水平间距5.6 m。由于桁梁上下弦节点的坐标不同，因此计算风荷载时需根据受风节点坐标进行脉动风场插值。风速时程计算的时间步长取0.08 s，样本长度为100 s。选取4种桥面平均风速：15，20，25和30 m·s-1。以中跨跨中桥面位置为例，图6—图9给出了平均风速为15和25 m·s-1的脉动风速模拟时程曲线。

图6中跨跨中横向脉动风速模拟时程(平均风速15 m·s-1)

图7中跨跨中垂向脉动风速模拟时程(平均风速15 m·s-1)

图8中跨跨中横向脉动风速模拟时程(平均风速25 m·s-1)

图9中跨跨中垂向脉动风速模拟时程(平均风速25 m·s-1)

因尚无风洞试验结果，本文分析时采用天兴洲大桥风洞试验所得到的三分力系数，来流攻角为0°，桥梁及上桥前车辆的三分力系数见表1。车辆在桥上的三分力系数取上桥前的0.6倍。

表1　桥梁、上桥前车辆的三分力系数

随机风场的数字模拟方法选择谐波合成法。考虑到静风作用时间较长，静风作用下结构变形已趋于稳定，因此在进行风—车—桥耦合振动分析时，先计算静风作用下的桥面位移，将其作为附加的线路不平顺计入车—桥振动分析，动力分析时考虑脉动风的作用，分别加在桥梁和车辆上。

假设轮对和钢轨始终接触，将相互分离的车辆和桥梁运动方程用迭代过程满足轮轨间的几何相容条件和相互作用力平衡条件，依据轮轨几何学理论和蠕滑理论建立轮对运动方程，将车辆和桥梁看作联合动力体系，联立车辆与桥梁的动力方程，用Wilson-θ法进行求解[6]，以轮轨力的2次迭代结果的相对误差小于允许误差为收敛条件。

鉴于沪通长江大桥主桥城际客运专线设计速度为200 km·h-1，预留目标速度250 km·h-1，计算工况考虑车速160，180，200，220和250 km·h-1，平均风速15，20，25和30 km·h-1。

为适应风荷载条件下大跨度斜拉桥车桥耦合振动特点，同时考虑风场作用下车辆存在的倾覆安全性问题，以及可能出现的车辆和桥梁振动叠加的不利工况，编制TYWTB程序，进行沪通长江大桥主桥风—车—桥动力响应分析。

2　风—车—桥动力响应分析

运用车桥耦合系统动力学模型，采用脉动风场对系统进行激励，分析其动力响应。

2.1　风速对系统动力响应的影响

为了更全面地研究风速对车桥系统动力响应的影响，针对速度为200 km·h-1的客车，选取4种风速，分别对系统进行激励，分析其动力响应。不同风速激励下桥梁中跨和车辆动力响应最大值分别见表2和表3。由于斜拉桥自振频率较低，振动加速度远小于《铁路桥涵检定规范》中的规范限值0.35g，因此表中未列出桥梁加速度的计算结果。15和30 m·s-1风速下桥梁中跨垂向挠度和横向位移时程如图10—图13所示。

由表2和表3可以看出，随着风速的增加，桥梁的动力响应变大，即在风荷载的作用下，桥梁振动对空气的反馈作用使得桥梁从空气中不断地汲取能量，同时桥梁在紊流脉动风荷载的作用下产生有限振幅的随机强迫振动，2种振动的叠加造成了动力响应的增大。中跨最大垂向动挠度和最大横向动位移均出现在行车侧上弦。风速增大，车桥系统从风中汲取的能量越大，能量很大程度释放到桥梁的横向位移，且上、下弦杆的横向位移幅值相差较小。从垂向挠度来看，由于桥面较宽且刚度不匀，使得在列车自身重量和车速作用下桥面不同位置存在差异，但数值相差不大，说明主梁抗扭刚度较大，主要由于桥梁采用了钢箱结构。动车和拖车的运行安全性和舒适性总体上呈下降趋势；拖车的脱轨系数略大于动车，主要由于拖车的质量轻于动车，在风载荷作用下，容易造成较大的振动和变位。轮重减载率加大是由横风的气动升力造成减载。

表2　风载荷作用下斜拉桥中跨跨中动力响应最大值

表3　风载荷作用下斜拉桥上车辆动力响应最大值

图10风速15 m·s-1下中跨跨中行车线垂向挠度时程

图11风速15 m·s-1下中跨跨中行车线横向位移时程

图12风速30 m·s-1下中跨跨中行车线垂向挠度时程

图13风速30 m·s-1下中跨跨中行车线横向位移时程

2.2　车速对系统动力响应的影响

为了研究车速对桥梁系统动力响应的影响，在风速20 m·s-1的情况下，选取5种车速，分析其动力响应。不同车速通过时桥梁中跨动力响应见表4，车辆响应见表5。

由表4和表5可以看出，随着车速的增加，桥梁跨中横向动位移变大，由于车辆和桥梁相互之间的耦合效应，桥梁的变形又以附加轨道不平顺的形式反作用于车辆，使其动力响应增大。桥梁跨中垂向位移变化和车速相关性不大，说明车辆对桥梁的冲击不明显。车辆的运行安全性和舒适性总体上也是随着车速的增加而降低。拖车的脱轨系数略大于动车，主要由于拖车的质量轻于动车，在风载荷作用下，容易造成较大的振动和变位。脱轨系数不是严格的随着车速增大而增大，存在一定的波动。整体上车速提高增大了Sperling指标，降低了乘坐舒适性。

表4　风载荷作用下斜拉桥中跨跨中动力响应最大值

表5　风载荷作用下斜拉桥上车辆动力响应最大值

3　车辆安全性和舒适性评价

车辆运行安全性采用脱轨系数、轮重减载率及轮轴横向力评价。乘坐舒适性用车体竖向、横向加速度，Sperling舒适性指标评定。

参照GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[7]，采用如下安全评判指标：脱轨系数≤0.8；单轮轮重减载率≤0.6；轮轴横向力≤0.85(10+Pst/3)，其中Pst为静轴重。

依据CRH2型动车组动车和拖车的静轴重，计算得出的动车轮轴横向力限值为46 kN，拖车轮轴横向力限值为42 kN。

参照《秦沈客运专线线路养护维修暂行规定》[8]，客车车体振动加速度评定指标见表6。

我国铁路长期以来一直采用平稳性指标法评定车辆的运行舒适性。根据TB/T 2360—1993《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》[9]和GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[7]，平稳性等级评判标准见表7。

表6　车体振动加速度评价指标

由前面分析可知，风速越高，桥上车辆的动力响应越大，因此，选取较高风速激励情况下，进行车辆安全性和舒适性评价，评价结果见表8。

由表8可以看见，当桥面平均风速不大于25 m·s-1时，所有计算车速范围内机车车辆响应满足限值要求，无需限速，当桥面风速达到30 m·s-1时，160～250 km·h-1车速范围内动车横向振动加速度均超限，拖车在车速250 km·h-1时轮重减载率超限，行车安全得不到保证。

表7　车辆运行平稳性等级的评判标准

注：W为平稳性指标，avmax为最大垂向加速度，almax为最大横向加速度。

表8　车辆安全性和舒适性评价

4　结　论

(1)风速增大，造成桥梁和车辆的动力响应增大，尤其体现在桥梁的横向位移上，中跨最大垂向动挠度和最大横向动位移均出现在行车侧上弦；车辆运行安全性和舒适性降低；拖车的脱轨系数略大于动车，主要原因是拖车的质量轻于动车，在风载荷作用下，容易造成较大的振动和变位。

(2)车速增大，造成桥梁和车辆的动力响应增大，车辆运行安全性和舒适性降低。桥梁跨中垂向位移变化和车速相关性不大，说明车辆对桥梁的动力冲击作用不明显。

(3)当桥面平均风速不大于25 m·s-1时，160～250 km·h-1车速范围内机车车辆响应满足限值要求，当桥面风速达到30 m·s-1时，160～250 km·h-1车速范围内动车横向振动加速度均超限，拖车在250 km·h-1车速时轮重减载率超限。因此，为保证250 km·h-1速度等级的客车安全运行，要求桥面平均风速不超过25 m·s-1，此要求与我国《铁路技术管理规程》的相关规定相当，无需对桥梁专门处理。

(4)沪通长江大桥采用公铁两用方案，铁路桥面采用钢箱结构而非通常的正交异性板，公路桥面采用六车道，主梁横断面宽度达到35 m，从桥梁响应看，桥面不同位置的变位差异不大，可见沪通长江大桥的竖向、横向刚度和抗扭刚度均较大，使得桥梁在风场和列车的共同作用下，整体性能良好。

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