几种典型的沥青混合料粘弹性分析方法

2018-04-03

福建质量管理 2018年13期

(长安大学理学院　陕西　西安　710064)

一、沥青混合料的基本特征

沥青混合料本质上属于粘弹塑性材料，其在低温(低于脆点温度)时，表现为弹性材料，在中高温(高于脆点温度)表现分为粘弹性和粘塑性两个主要阶段。其力学特性受温度、时间、环境湿度、加载历史和加载方式等的因素影响。沥青混合料在交变应力或应变作用下(如行车荷载等因素)，其粘弹性行为表现的更加突出。其原因是沥青混合料受到交变应力作用时会产生滞后现象，这样不断循环，那些未释放的弹性储能都被消耗在体系的自摩擦上，并转化为热量放出，高频(大交通量)与大振幅(大荷载)容易造成沥青温度剧烈上升而降低抵抗变形的能力，从而更加容易形成路面车辙。在剪切力作用下，沥青粘度随剪切变形速率增加呈指数关系下降产生“剪切变稀”现象，在极低或极高剪切速率下，沥青粘度接近常数而形成第一和第二牛顿区，这是车辆载荷造成车辙变性的主要原因。

二、研究现状

国外对于沥青混合料的粘弹性分析从20世纪60年代开始就成为研究的重点，当时有关学者从材料流变学基础上对沥青混合料的进行了研究。后来，Schapery提出适合线性粘弹性问题的对等原理，并在不可逆热力学基础上推导出一种单重积分形式的非线性粘弹性本构关系，进一步促进了沥青混凝土粘弹性分析的研究。

Hoki Ba等运用非线性粘弹性的方法研究了沥青混合料的路面的损伤相关模型的力学行为。Chien-Wei Huang等结合非线性粘弹性和粘塑性的方法对沥青混合料的进行了数值分析。该模型分析沥青混合料在不同应力和温度水平下单轴蠕变恢复行为。Yanqing Zhao等提出一种方法来确定多层沥青路面的粘弹性响应。Gaetano Bosurgi等使用弹塑性断裂力学的方法分析了沥青路面的疲劳裂纹发展。Fares Beainy等采用沥青路面的粘弹-塑性模型来模拟沥青面层在受到压实作用时表面的动力特性。其粘弹-塑性模型采用Burgers模型。

国内关于沥青混合料的粘弹性分析较国外晚，但也发展迅速。国内学者采用Burger或者修正的Burgers模型、Maxwell模型、广义maxwell模型等，进行了大量的分析和研究工作。张肖宁和刘立新分别整理和出版了粘弹性理论在沥青混合料中应用的书本，促进了沥青路面粘弹性分析的发展。

徐世发等采用修正的Burgers来模拟和描述沥青混合的应力应变规则。郑健龙等采用Maxwell模型，对沥青混合料进行了不同温度下应力松弛实验，并提出了相关粘弹性参数的测定方法和算例。封基良等采用Burgers模型对沥青混合料进行模拟，并提出了确定粘弹性参数的非线性模型。葛秀萍等采用广义Maxwell模型来对玄武岩高粘沥青混合料进行粘弹性分析。张永宏采用Burgers模型来对沥青路面进行静载模式下的粘弹性应变分析。郑健龙采用Burgers模型作为沥青混合料的粘弹性模型来进行分析，提出一种根据动态试验结果确定Burgers参数的方法。

国内外学者对于沥青混合料粘弹性分析的本构模型研究主要体现在以下特点：

(1)对于Burgers模型，主要体现在：(a)由Burgers本构模型推导的蠕变柔量上：，国内外学者多是通过实验来测定蠕变柔量表达式中的参数，再通过数据拟合来确定上式中各变量，从而建立沥青混合料的粘弹性模型来进行分析；(b)由Burgers模型的本构关系：出发，通过实验建立沥青混合料粘弹性模型确定方程中p1、p2、q1、q2几个系数的方法进行分析；(c)对修正的Burgers模型的主要体现在蠕变柔量第三项

(2)对于广义Maxwell模型，主要是基于其本构方程:(也有采用应力或其他形式表示，本质相同)、畸变部分蠕变柔量和体积变化部分蠕变柔量。通过这几个线性本构模型中的不同单元数目的变化可以得到基于不同单元的广义Maxwell模型线性本构模型，并可通过增量形式来推导广义Maxwell模型非线性本构模型,也有基于广义Maxwell模型推到沥青混合料疲劳、损伤及裂缝模型。

(3)对于Schapery模型，主要是其推导的一种非线性积分形式的Schapery模型：，由此推到其他的比如三维各向同性的应变公式等来进行分析，但Schapery模型存在如下缺陷，使用中应注意：(1)实际中沥青混合料会产生蠕变变形，且其中含有粘塑性变形，使用Schapery的本构方程并不正确；(2)蠕变便会有损伤产生，Schapery的本构方程并不能体现损伤特征；(3)沥青混合料承载必有一个时间过程，这与Schapery的本构方程并不一致

综上所述，目前的沥青混合料的粘弹性分析主要有将Maxwell模型和Kelvin模型结合起来的Burgers模型；以及基于不同考虑的，例如时间，温度等的修正型的Burgers模型；将多个Maxwell模型并联起来的广义Maxwell模型；基于不可逆热力学基础上的单重积分形式的Schapery非线性粘弹性本构模型以及在Hohenemser和Prager基础上的粘弹性Perzyna本构模型。在这些模型的使用中，多数为便于推导，在使用拉普拉斯变换逆变换时将本构模型采用Prony级数来描述，以利于后续的数学变换和结果处理。