降雨雨型和强度对SWMM模型参数局部灵敏度的影响分析

赵康乾，颜合想，王荫茵，陶　涛

(同济大学环境科学与工程学院，上海　200092)

在极端气候频发以及城镇化进程快速推进的背景下，我国城市降雨径流导致的城市内涝和面源污染问题越发严重。从20世纪70年代起，有越来越多的模型软件被用于城市雨洪控制方面的研究与工程应用，美国环保署(EPA)开发的暴雨管理模型(SWMM)在雨洪管理、面源污染控制等方面有着广泛的应用。在使用水文水动力模型进行模拟分析时，模型参数校核与验证是其中不可或缺的重要环节，然而在实际应用过程中常常因缺乏足够的实测数据而无法进行有效的参数校核与模型验证。当数据不足或数据可信度不高时，对模型中的水文水动力主要参数进行灵敏度分析，可以有效进行模型构建过程中参数的识别与模型的验证，并为模型不确定性分析提供科学的依据[1]；在复杂的排水管网模型中，进行灵敏度分析还可以甄别对模型运行结果影响大的参数，提高模型参数率定的工作效率[2]。

参数灵敏度分析的方法有Sobol方法[3]以及结合响应曲面方法的Sobol定量全局分析方法(RSMSobol)[4]，扩展傅立叶幅度灵敏度检验法(extend FAST)[5]，LH-OAT法[6]，遗传算法[7]等。研究内容主要分为对水文水动力水文参数如不透水率(imperv)、坡度(slope)、管道粗糙系数(conduit roughness)等对径流总量和径流峰值的灵敏度分析[4,8-11]，对水质参数如冲刷指数(exponent)对污染物浓度的灵敏度分析[11-12]两方面。

目前，对于SWMM模型中的水文水动力水文模块和水质模块中参数局部灵敏度的研究均取得了一定的成果，但在进行灵敏度分析时，仅有少数研究[11]涉及到降雨强度对灵敏度的影响分析，而关于降雨雨型对水文水动力水文模型参数的灵敏度影响的研究尚不够深入。降雨雨型和降雨强度作为描述降雨特征最常用的参数，在进行水文水动力和水质模型分析中占据着重要的作用。鉴于此，本文将对降雨雨型以及降雨强度对水文水动力模块参数灵敏度的影响进行研究。

本研究将对YH区域的SWMM模型水文水动力模块状态变量进行参数灵敏度分析：选定6场降雨，其降雨强度分布在较大的范围内，且降雨雨峰位置分布各不相同；选定12项典型的模型参数，在参数基准值±型参数区间内改变基准值后运行模型，得到所选参数的灵敏度，并分析降雨雨型和降雨强度对参数灵敏度的影响。

1　研究方法

本研究对SWMM模型的参数进行局部灵敏度分析的方法是修正的Morris筛选法。Morris筛选法为一次一个变量法(OAT)[12]，即在某一模型输入参数的变化范围内，自由变动参数值，计算模型输出值，使用输出值对参数值的相对变化率来表征参数灵敏度；修正的Morris筛选法的计算步骤为选择模型中某一参数X(i)，固定其他参数的值，在X(i)的取值范围内按照固定百分比(5%)多次变动X(i)，分别计算对应的模型输出值Y(i)；得到n个X(i)与对应的Y(i)，通过式(1)计算最终的灵敏度因子S。

(1)

其中：S—最终参数灵敏度因子；

Y0—模型参数调整前计算结果的初始值；

Yi—模型第次运行的输出值；

Yi+1—模型第i+1次运行的输出值；

Pi—模型第i次运行的参数值相对于校准后参数值的变化百分率；

Pi+1—模型第i次运行的参数值相对于校准后参数值的变化百分率；

n—模型运行次数。

2　案例分析

2.1　研究对象概况

本研究的工程实例以XQ区中的YH区域的雨水排水系统为基础，采用SWMM系统，建立YH区域排水系统的水文水动力模型。YH区域坐落于XQ区的西南端，三面临水，区域总面积为7.54 km2，主要为生活-商业综合区域。该区域城市化程度高，区域内部的土地类型以屋面、街道为主，绿地为辅，该地区的不透水区域占总面积的75%。

2.2　降雨数据

为了使分析结果具有普遍性和典型性，本研究选用汛期内的降雨监测数据作为校验参考数据，进行参数局部灵敏度分析。经过对比分析，本研究选取了2010年5月～8月的6场不同的典型降雨数据作为水动力参数局部灵敏度分析的参考数据，相关降雨特征描述如表1所示。在研究中被广泛采用的雨型有芝加哥雨型、三角形雨型、Huff雨型、Pilgim和Cordery雨型和模式雨型等[13]，为了对研究区域内的多种降雨事件进行分类，本研究选取模式雨型[14]对6场降雨进行分类，7种雨型模式详如图1所示。6场降雨的降雨过程线如图2所示，所选择的6场降雨由于雨峰位置分布及降雨强度的不同，隶属于不同降雨模式。

表1　选取汛期不同场次降雨特征数据

图1　7种雨型模式示意图

图2　6场降雨的降雨过程线

从总降水量来看，序号4、5、6场次降雨的总降水量均超过30 mm，其中6号降雨是典型的单峰雨型，峰值降雨强度达到120 mm/h；而其余降雨则存在多个雨峰，且降雨强度在降雨过程中变化比较明显、波动较大，其中1、2、3号三场降雨的总降雨量不超过20 mm，并且除了峰值降雨强度超过5 mm/h，其余降雨强度均在4 mm/h以下波动，最大降雨强度不超过15 mm/h，峰值降雨强度较小。综上分析，本研究所选降雨场次特征较好涵盖了不同的降雨模式及不同的降雨强度，在研究区域具有较好的典型代表性。

2.3　建模过程

根据XQ区YH区域现有CAD管线图及相关属性数据，在SWMM软件中建立包含该区域雨水干管的排水系统管网模型，具体管线分布以及汇水区域划分如图3所示。

图3　YH区域概化的雨水管网示意图

2.3.1模型参数设定

模型参数选取是建立模型的关键环节。本研究在参考SWMM使用手册及朱敏[15]的研究成果基础上，同时考虑了研究区域的当地特性，着重参考了该YH地区既有的GIS数据库相关属性数据以及《室外排水设计规范》(GB 50014—2006)2014版来最终确定研究区域的水文水动力模型参数取值范围，最终选定12项水文水动力模块参数。该区域雨水管网模型参数取值范围及初始值如表2所示。

表2　YH区域雨水管网模型参数取值范围及初始值

2.4　结果与讨论

2.4.1参数灵敏度分析

本研究采用修正的Morris筛选法对YH区域的水文动力学模型参数(表2)进行灵敏度分析，所选12个参数以已经建立好的模型参数取值为基准值进行变动，比较SWMM模拟输出的状态变量(总径流量和峰值变量)的变化情况，并根据修正的Morris筛选法计算灵敏度，分析总径流量和峰值流量对不同水文参数的灵敏度，及其受降雨雨型和降雨强度的影响。

(1)总径流量对参数的灵敏度

灵敏度的分级标准如表3所示[16]，6场降雨的总径流量对12个所选参数的灵敏度分析结果如表4所示。结果表明，6场降雨条件下，灵敏度最大的参数均为汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)，汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)为总径流量的灵敏参数。1、5、6号降雨条件下，不渗透性洼地蓄水(destore-imperv)为总径流量的中等灵敏参数，2、3号降雨条件下，不渗透性洼地蓄水(destore-imperv)为总径流量的灵敏参数。特别的，在6号降雨条件下，汇水单元面积(area)为总径流量的灵敏参数；6号降雨为单峰雨型，降雨过程中降雨强度波动小，汇水单元面积(area)灵敏度相比其他雨型(多峰)的降雨条件下提高。

表3　参数灵敏度分级

表4　总径流量对各参数灵敏度等级分析

注：“—”表示不灵敏

(2)峰值流量对参数的灵敏度

6场降雨的峰值流量对12个所选参数的灵敏度分析结果(表5)表明，对于4号降雨，所有参数对峰值流量的灵敏度均为不灵敏，其原因为4号降雨雨峰宽度大且雨峰来临前降雨强度较大，峰值流量接近管道排放能力，各个参数对峰值流量的灵敏度随着管道排水能力的饱和而降低；同样，6号降雨作为单峰降雨且降雨强度大，仅有三个参数的灵敏度等级达到了中等灵敏。其余降雨条件下，汇水单元面积(area)为中等灵敏(6号降雨)或灵敏(1、2、3、5号降雨)参数。1、2、3、5号降雨条件下，汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)、汇水单元坡面漫流宽度(width)和不渗透性粗糙系数N值(N-imperv)为峰值流量的灵敏参数。而不渗透性洼地蓄水(destore-imperv)在1、2、5号降雨条件下为灵敏参数，汇水单元坡度(pct-slope)在3、5号降雨条件下为灵敏参数。

对比总径流量，峰值流量的灵敏参数更多，在多数降雨条件下(1、2、3、5号)，汇水单元面积(area)和汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)对总径流量和峰值流量的灵敏度都为灵敏或高灵敏。

表5　峰值流量对各参数灵敏度等级

注：“—”表示不灵敏

由以上分析可知，雨型将影响各参数对总径流量和峰值流量的灵敏度。对于总径流量，单峰的降雨条件下，汇水单元面积(area)的灵敏度明显高于多峰条件下的灵敏度值；对于峰值流量，当降雨为单峰且降雨强度大时，管道会迅速达到满流状态，使得各个参数对峰值流量的灵敏度显著降低。

为研究降雨强度对参数灵敏度的影响，挑选一场降雨强度较低的降雨(降雨场次3)，将其降雨强度放大5倍，此时管网未达到满流的状态，不会出现各个参数对峰值流量的灵敏度都很低的情况；对比降雨强度放大5倍前后，各个参数对总径流量与峰值流量的灵敏度变化情况，结果如图4所示。

图4　降雨强度变化时参数对径流总量(左)、峰值流量(右)的灵敏度变化

结果表明，下垫面参数汇水单元面积(area)、汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)、汇水单元坡度(pct-slope)、汇水单元坡面漫流宽度(width)的灵敏度随降雨强度增大而增加，原因是降雨强度增加后，地面下渗能力接近饱和，此时下垫面参数对水动力输送的影响增大，表现为灵敏度增大。根据黄金良等[17]的研究，不同降雨强度下，SWMM模型中与下渗率相关的参数灵敏度会产生变动，这与本研究的结论相符。

3　结论

本研究采用修正的Morris筛选法分析了XQ区YH区域的SWMM模型，研究分析了6场降雨条件下12个水文水动力模块参数对总径流量和峰值流量的灵敏度，以及降雨雨型与降雨强度对灵敏度的影响。根据研究结果得出以下结论。

(1)汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)的灵敏度最高；不渗透性洼地蓄水(Destore-Imperv)和汇水单元面积(area)在某些降雨条件下为总径流量的灵敏参数。

(2)当降雨的雨峰宽且降雨强度大时，由于管道排水能力饱和，峰值流量对各个参数均不灵敏；其余降雨条件下，汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)、汇水单元坡面漫流宽度(width)、不渗透性粗糙系数N值(N-imperv)、不渗透性洼地蓄水(destore-imperv)、汇水单元坡度(pct-slope)和汇水单元面积(area)对峰值流量的灵敏度都很高，灵敏度分级达到灵敏及高灵敏。

(3)降雨雨型对参数灵敏度影响较大：对于总径流量，单峰雨型的降雨条件下的汇水单元面积(area)的灵敏度明显高于多峰雨型条件下的灵敏度值；对于峰值流量，当降雨为单峰雨型且降雨强度大时，管道会迅速达到满流状态，使得各个参数对峰值流量的灵敏度显著降低。

(4)雨型相同时，增加降雨强度，下垫面参数如参数汇水单元面积(area)、汇水单元不透水面积百分率(pct-imperv)、汇水单元坡度(pct-slope)、汇水单元坡面漫流宽度(width)的灵敏度增加。

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