我国土工离心机试验技术发展历程及展望

(内江职业技术学院 四川 内江 641000)

一、概述

在许多工程学科中，常常用小比例尺物理模型重现某一事件来推断原型中可能存在和发生的现象，揭示和分析现象的本质和机理。如：结构工程中的液压机、航天工程中的风洞、水利工程中的波浪水槽以及岩土工程中的三轴压力室等。以上各种试验都是通过模型测试得出结果，然后反推原型的状态。原型和模型的相似性通过相似律来关联。在岩土工程中，土工结构主要荷载是土的自重，岩土自重引起的应力通常占支配地位，而土的力学行为与应力水平和应力历史有关。常规小比尺模型由于其自重产生的应力远低于原型，以及原型材料明显的非线性，因而不能再现原型的特性。解决这一问题的唯一途径是提高模型的自重，使之与原型等效。为提高模型的自重应力水平，增大材料自重的最简便的方法就是使用离心机。由于惯性力与重力绝对等效，且高加速度不会改变工程材料的性质，即遵循相似原理理论，因而模型与原型的应力应变相等、变形相似、破坏机理相同，能再现原型特性。本文通过对我国离心机试验的发展历程和离心机试验基本原理的分析，总结了离心机试验技术研究的现状和发展趋势。

二、离心机试验的发展历程

(一)引进及尝试阶段(～1987)

20世纪50年代，中国岩土界在前苏联学术界的影响下开始对离心机在土工试验中的应用有所认识； 60年代后期，为研究核能和航空航天技术，有关部门设计制造了几台大尺寸离心机，但均为训练飞行人员和检验设备使用[1]。

真正着手土工离心机试验是20世纪80年代初在黄文熙教授的倡导下开始的。南京水利科学研究院与华东水利学院率先开展了土工离心模型试验工程应用研究，并于1982年进行了国内首次土工离心模型试验。国家“七五”科技攻关期间，由中国水利水电科学研究院承担建造半径5m、容量400gt，具有模拟地震功能的大型离心机。随后长江科学院、河海大学、上海铁道学院(今同济大学沪西校区)逐步建立了自己的离心机并进行了大量的土工模型试验研究。此时试验目的比较单一，测量设备比较简单，可用数据信息有限，主要用于模拟现场特征情况。许多专门技术问题，如动态水、动态加料等技术还未解决。

(二)推广应用及研究阶段(1988～1998)

如果说20世纪80年代中国土工离心模型试验研究是三足鼎立(南京水利科学研究院、长江科学院、中国水利水电科学研究院)的时代，那么90年代更多的科研设计单位和科研人员加入到土工离心模拟试验技术的研究和应用行列，则打破了这种局面[2-3]。河海大学俞仲泉、施建勇采用离心模型试验分析了土坡中土工织物加筋。成都科技大学(今四川大学)以张利民、胡定为主，对各种离心模拟技术仪器设备进行了研究。成都勘测设计研究院刘麟德和唐剑虹利用土工离心机，先后对铜街子和瀑布沟土石坝及防渗墙工程进行离心模型试验，并与数值计算及混凝土结构模型试验结果对比分析，取得了满意的结果。上海铁道学院于1988年建成L-30型土工离心机，以张师德为代表的研究团队，以上海软黏土为主要研究对象，进行了大量的离心模型试验研究。南京水利科学研究院在国内最先开展正、逆断层的模拟技术研究，还提出了用控制离心加速度来模拟坝体升高并按原型方式叠加模型变形的方法，真实再现土石坝分层分期的施工过程。南京水利科学研究院还研制出土工离心模型填料装置，可模拟堤坝分层填筑过程。长江科学院首次将离心模型试验技术应用于岩石边坡应力应变和稳定性以及边坡不连续面构造部位破坏机理。中国水利水电科学研究院杜延龄从半无限地基自重应力模拟和基本控制方程、能量方程相似以及量纲分析等方面论证了离心模拟的相似性，并对离心模拟的固有误差作了深入系统的分析。长沙矿山研究所周正濂、王维德进行了我国最早的土工离心动力模型试验。

在理论和背景研究中，铁二院唐志成、中国科学院岩土研究所陈丛新、长江科学院包承纲等对离心模型试验误差的探索，并针对性地提出一些解决方法和对策；南京水利科学研究院徐光明、章为民对离心模型中的粒径效应和边界效应进行了研究；离心机配套数据采集与监测系统变形量测可采用云纹照相、高速摄像或外部位移量测的位移传感器，非接触的激光位移计(精度可达2μm)来替代滑环数据传输，滑环数据传输时产生的间断跳跃以及滑环周围的强电干扰造成试验结果误差。模型内部位移量测仍然是难点之一，一般采用外部可测点进行反分析。整体而言，离心机数据采集与监测系统数字化水平仍然较低，非电量电测技术不够成熟，离心模拟定量化较难。20世纪90年代土工离心模拟实验技术在中国得到广泛应用，但应用研究领域还有待拓展，模拟技术一般比较简单，不能贴切地表现原型的状况，并且基础理论的研究也较少。

(三)快速发展阶段(1999～至今)

20世纪90年代以来，离心模拟技术在岩土工程各领域得到普遍的认可及发展，土工离心机的数量及尺寸也不断增加，应用领域也不断扩大[4]。西南交通大学运用离心模型试验技术，开展了散粒体沙堆模型试验。清华大学在国内首次进行了环境岩土力学和运移过程研究，利用土工离心机模拟了轻非水相流体污染物、重金属离子等在非饱和土中迁移过程。2001年香港科技大学研制出世界上第一台双向振动台，安装了先进的4轴向机械手，并配备了精确的数据采集和控制系统。岩土及结构的地震动力响应是最近10年来我国土工离心模型试验的研究热点。除香港科技大学外，当时已建立的3套土工离心振动台(清华大学2001年、南京水利科学研究院2004年、同济大学2006年)均停留在一维水平，振动能力较小，精度不高。我国的土工离心机多集中在高校和国家科研设计单位，目前长沙理工大学、浙江大学和成都理工大学也已经建造各自的土工离心机，其中成都理工大学建立TLJ-500g，为目前亚洲最大的土工离心机。随着离心机试验工程研究的发展，研究成果为工程实践提供了一些有意义结论和建议。但总体来说，应用领域较窄，研究深度不够，并多是依托高校或科研单位的研究团队完成。

综上，我国土工离心模拟实验技术就其应用类型而言大致有如下4类：(1)原型的模拟。用来预测和验证工程的工作状态。由材料试验和数值计算、反馈分析向结构设计与离心试验并举，是未来岩土工程设计的发展趋势。(2)新现象和新理论的研究。离心模拟技术已经成功应用于研究各种难解的现象。如大地构造、土的液化研究、污染物运移、渗流研究等，他们所用的材料与原型材料没有相似的关系。(3)参数研究。此方面应用很广，是比较容易和比较可靠的测定方法。一般来说，在实际测试和参数变化试验之前，必须设计一个测试试验。通过改变模型参数(如几何性状，荷载以及边界条件，降水强度或土的类型等)，可以获得测试结果对各参数变化的敏感度以及关键参数，从而指导工程设计。(4)数值分析成果验证。无论是数值模拟还是物理模拟，都必须进行条件简化及假设。数值分析的精度不仅取决于材料所用的模型，也取决于参数的选取。通常，模型参数可能不具备任何物理意义或者通过试验手段难以确定。由此得出的模拟结果和基于此的工程设计必然会存在争议。对于应力条件和参数已知的离心模拟试验就成为校正数值分析最可靠的手段。

三、离心机试验的基本原理

岩土是一种非线性变形材料，它的性状受应力水平的影响。当对土工构筑物进行物理模拟时，首要条件是保证模型的应力水平与原型相同。利用高速旋转的离心机，在模型上施加超过重力n倍的离心惯性力，补偿模型因缩尺1/n所造成的自重应力的损失，达到与原型相同的应力水平，这样就可以在模型中再现原状土工构筑物的性状[5]。根据近代相对论的原理，重力与惯性力是等效的，而土的性质又不因加速度的变化而改变，因此，离心模拟技术对于以重力为主要荷载的土工构筑物而言效果显著。

(一)离心机模型试验的比尺关系

离心模型试验中的各项参数应与原型有一定的相似关系，才能保证模型反映原型的性状。这种相似关系称为比尺关系。比尺关系，可以通过物理方程或量纲分析确定下来。Fuglsang和Ovesen(1988)根据土工离心模型试验的需要，已总结了若干工程问题中常见参数的比尺关系，即N为模型与原型两者相应变量之比，并基于模型采用与原型相同的材料，模型长度为原型长度的1/n和模型承受放大n倍的加速度作用。土工离心模型试验中，如颗粒尺寸不满足相似关系，会导致尺寸效应产生的误差。

(二)离心力场的特性

离心模型试验借助于离心惯性力与重力等效的原理，但是离心力场与重力场还是有区别的，从而导致了离心模型试验的近似性。现以常见的转臂在水平面上旋转所形成的离心力场为例来进行分析。

当离心机以角速度ω旋转时，半径r处的质点m将受到离心力与重力的联合作用。设其合力为F，则F = ma

(1)

其中a为合加速度，其值为a =[(ω2r)2+ g2]0.5

(2)

合力的方向为tanT = g/ω2r

(3)

式中：g为重力加速度；T为加速度a与水平面的夹角。

由式(2)可知，若ω和r较大，a可以近似表达为下式而不会有显著的误差。

A ≈ ω2r

(4)

由此可见，离心力场中的加速度不是一个常数，它随转动半径r的加大而增大，其方向径向向外，与原型重力场不一致。当模型的高度为H时，模型顶面与底面的加速度相差ω2H。因此，若保持模型底面的应力与原型一致，则顶部的应力就小于原型的应力；相反，若保持顶面的应力与原型一致，则底面就会有较大的应力误差。

(三)离心机模型试验的误差问题

与任何一种技术一样，离心模型试验也有局限性和误差，有些误差已在前面提到过，如离心力场与重力场的差别引起的误差，科里奥利加速度的误差等等，这里将其它较重要的误差阐述如下：

(1)离心机起动与制动时的误差

离心机起动与制动时的加速和减速所引起的切向加速度是原型中没有的，它对试验结果会有一定的影响。若模型加荷过快，地基土抵抗变形的性能来不及充分发挥，就会产生过大的剪切变形；同理，快速减荷时，离心机受到惯性的作用，对边坡的稳定性也会产生不利的影响。然而，若起动与制动的时间过长，就会与边坡实际的受力状况差别很大。所以试验中应根据研究目的的不同，选择一种合适的起动速度。

(2)模型尺寸与模型箱大小的关系

由于模型箱周壁的约束作用，离心模型试验中必须对模型的尺寸有一定的限制。对于地基承载力试验的基础底板，一般要求其宽度不超过模型箱最小边长的1/5。对于平面应变问题，若取断面作模型，则应注意保证断面有足够的宽度，同时尽量减小侧壁的摩擦力。

(3)模型材料颗粒尺寸与模型尺寸的关系

据Fuglsang等人的研究，对于直径为1m的基础底板，当土粒平均粒径为28mm左右，即比值(D/d)为35时，颗粒大小的尺寸效应不存在，但当该比值为15时，就会有颗粒的尺寸效应。

四、结论与展望

当前土工离心机作为一种重要的工具得到了广泛的推广应用与发展。通过上述回顾可知，随着离心机应用范围的不断拓展，加上基础机械工具持续更新发展，离心机试验将能够模拟各种可能状况。

(1)我国土工离心机设备在试验技术水平、规模和数量上，都已经基本达到了国际先进水平，且工程应用领域不断扩大，如岩石工程、环境岩土力学等方面的应用；还可用于验证土的本构关系和土力学的理论，但是并未充分发挥。

(2)增加建造土工离心机数量的同时，还应加大现有离心机的利用率，提高工作性能，加强对专业性先进模拟技术的研究。如施工过程及方法模拟所采用的多种技术手段与理论；考虑尺寸效应的模型的制备技术；动力设备的研制(振动台、模型箱等)；高离心力作用下量测技术设备的研发等等。

(3)如何采用局部模型推延到大的原型情况，仍是需要进一步研究和验证的课题。模型箱尺寸和离心机最大加速度有限的情况下，进行高大尺寸原型的模拟，始终存在如何合理选取试验断面的问题，而减小边界对研究对象的影响是关键。而对于力的比尺与几何比尺不相等的不等应力模型，还需研究其相似律以及解决由两种比尺不等引起的其它问题。

(4)深入开展误差研究。包括不均匀高离心加速度场、粒径效应、边界效应、科氏加速度、离心机启动与制动时的误差对模型试验成果的影响研究及其解决方法。

(5)结合数值模拟手段开展综合研究。数值模拟和离心模型试验相互校核，结构设计与离心试验并举，将是未来岩土工程设计的发展方向。