基于M ohr-Coulomb法的岩质边坡稳定性分析

程 伟

0 引言

西泌河水库位于晴隆县西北莲城镇江兴村，库区河段为一纵向河谷，河床右岸距坝址约4.2 km有一向河床凸出的三角形山体，岩层顺坡向斜插河床，岸坡处于相对稳定状态。一旦外部条件发生变化，则可能引起库岸边坡失稳。其可能产生的破坏形式主要有两种。一是下部岩层被切断，引起上部岩体产生顺层滑动。二是由于上部岩体的挤压，下部岩层产生隆起、拉裂形成溃屈破坏。因此，工程施工前对其稳定性进行计算，对可能产生的破坏形式进行分析十分必要[1]。

1 边坡的基本特征及影响因素

边坡分布于库尾河床右岸，距坝址约4.2 km。地表为一向河床凸出的三角形山体，两侧为浅切冲沟。边坡分布高程669～910 m，坡面长度约430 m。垂直高度约240 m，为超高边坡。

边坡按其可能产生的破坏形式可分为两部分。即靠河床上游的顺向岩质边坡部分和靠河床下游由于拉裂破坏局部已产生倾倒及崩塌的部分。

根据地形特征，初步判定坡体的变形边界为边坡的两侧冲沟位置。控制边坡岩体稳定性和变形失稳破坏机理的主要因素有①岩体结构特征，②地下水，③岩体强度，④地形地貌。

本边坡处于地层表部，边坡岩体的应力水平往往较低，计算分析时，除岩体应力不考虑外，其他均考虑。

2 变形破坏机制

边坡上游侧河流呈90°的转向，边坡冲刷比顺直段严重，且在坡脚无缓倾角的节理裂隙出露，反映了边坡岩体强度较好，整体性较完整。在边坡的下游侧边坡冲刷较上游侧小，地形坡度也较上游侧边坡小，在下游边坡侧出现分布较长的张拉裂缝。且边坡上的两组结构面基本上构成了上下游边坡的侧面。反映了坡体侧面受节理裂隙面的影响。而凸出的三角形山体也正是边坡经过各种地质年代后的稳定选择。

边坡有两组裂隙，（1）290°∠80°；（2）60°∠70°。其形成机理可理解为沿坡面的主应力和上下游侧面主应力形成的剪切裂缝。后局部的拉伸破坏追踪剪切裂缝，形成拉裂缝。

其可能产生的破坏形式主要有三种。一是下部岩层被剪切破坏，引起上部岩体产生顺层滑动。二是由于上部岩体的挤压，下部岩层产生隆起、拉裂形成溃屈破坏。三是侧向失稳在边坡两侧产生崩塌。

3 边坡的稳定性分析

3.1 空间模型

分析范围为矩形区域，采用实体单元进行模拟，分析时仅对上游岩质边坡进行建模（下游的覆盖层边坡高度较上游小，且泥岩上部的覆盖层稳定性已进行了计算，且由于下游岩质边坡的临空厚度小于上游岩质边坡）。分析边坡坐标系以与河流流向平行且指向下游为y轴，总长约386 m。以与河流流向垂直且指向坡顶为x轴，铅垂方向为z轴。计算模型沿x向边坡宽度为230 m，左侧边距离坡脚约80 m，右侧边界距离坡脚约920 m,即模型底边长（边坡横剖面方向）1000 m，约为外凸边坡长度的两倍。竖直向上为z方向，z向边坡底部高程为470 m。同时边坡局部位置的调整不影响整个边坡的稳定性，故对模型进行了标准化的处理：坡面采用与倾向倾角对应的平面坡面（与实际坡面有局部的区别），共有376128个单元，69014个节点，对于三维模型，软弱层面采用实体建模的模式，比采用接触面更容易收敛，故本次分析采用实体模型，采用上述方法生成的空间模型见图1。

图1 模拟范围内的地貌及网格划分

3.2 约束条件和初始条件

计算模型除坡面设为自由边界外，模型底部设为固定约束边界，模型四周设为单向边界。在初始条件中，不考虑构造应力（现场沟谷切割，认为构造应力已得到释放），仅考虑自重应力作用下的初始应力[2]。即在程序中采用位移边界条件，即模型的左右(x方向)边界、前后(y方向)边界和底边界均施加速度约束条件，上边界为自由边界。

3.3 岩土体物理力学性质的输入参数

计算时岩土体物理力学参数的具体取值见表1，同时为计算方便，不考虑地下水的渗透压力，也不考虑库水位对边坡的有利作用。

表1 计算物理力学参数

3.4 计算过程

计算时，按下述步骤进行：按前述约束条件，在只考虑重力作用的情况下，进行本构模型为Mohr-Coulomb模型的弹塑性求解，应变模式采用大应变变形模式，直至系统达到平衡，然后按设计布置锚索[1]。Flac3D中用最大不平衡力和典型内力大的比值R表示模型的不平衡力的相对大小，该值为百分数，在计算过程中总大于零，因模型不会达到绝对稳定的平衡状态，可以根据要求的精度设定R值，模型默认的R值最小为1e-5。

Mohr-Coulomb的屈服准则为：

式中，C为粘聚力；φ为内摩擦角。

当Fs＞0时,材料将发生剪切破坏。

3.5 计算结果与分析

设定体系最大不平衡力与典型内力比值下限为1e-5，迭代计算系统达到近似平衡)。下面就数值分析计算结果从变形(位移)情况、来分析边坡岩土体的力学响应特性，以及可能的内在变形破坏机理[3]。

3.5.1 位移场规律分析

图2～4分别为开挖阶段及锚固阶段的水平位移云图（x向：垂直于顺河流向及y向：平行河流向）和铅垂方向位移云图（z向）。

从x方向位移云图来看（图2），位移最大的部分集中在泥岩层面以上，位于边坡的中部且靠近两侧临空的坡面上，其位移方向朝向河床，最大值约1.5 cm，并由两侧向向中部贯通的趋势，反映在坡体两侧（腰部）多面凌空，约束小，位移较大。

从y方向位移云图来看（图3），位移最大的部分同样集中在泥岩层面以上，在上下游均发生朝向临空方向位移（上游坡体向上游位移，下游坡体向下游位移），最大值约0.2 cm，位移坡体1/3的位置，靠近坡脚。

图2 初始阶段x方向（垂直河流）的位移

图3 初始阶段y方向（上下游）的位移

图4 初始阶段z方向（竖直方向）的位移

从z方向位移云图来看（图4），凸出边坡位移最大的部分同样集中在泥岩层面以上，其位移方向竖直向下，最大值约1.9 cm，坡顶位移最大，坡脚最小。

3.5.2 边坡整体破坏趋势分析

按《水利水电工程边坡设计规范》（SL/386—2007）对边坡进行强度折减法的安全系数分析。

根据FLAC3D的强度折减分析，边坡破坏以坡顶产生拉裂缝和坡体产生剪切屈服为标志。[2]稳定性系数为1.41。从破坏时的位移分布可以看出（图5），边坡最大的位移发生在x方向，位于坡顶，而y方向的位移位于边坡的腰部，即边坡发生侧向失稳的可能性小于顺坡向失稳。

图5 边坡临近破坏时的位移分布

根据三维数值分析，x方向位移云图来看（垂直河流），位移最大的部分集中在泥岩层面以上，位于边坡的中部且靠近两侧临空的坡面上，其位移方向朝向河床，最大值约1.5cm，并由两侧向中部贯通的趋势，反映在坡体两侧（腰部）多面临空，约束小，位移较大。y方向位移云图来看，位移最大的部分同样集中在泥岩层面以上，在上下游均发生朝向临空方向位移（上游坡体向上游位移，下游坡体向下游位移），最大值约0.2cm，位于坡体高度1/3的位置，靠近坡脚。

对三维边坡进行强度折减法的安全系数分析，稳定性系数为1.41。通过破坏时的位移分布表明，边坡发生侧向失稳的可能性小于顺坡向失稳。即不容易产生侧向失稳，但需注意局部裂隙导致的失稳。

4 结语

通过建立Mohr-Coulomb模型对西泌河水库河床右岸凸出的三角形山体边坡位移场进行分析。根据FLAC3D的强度折减分析，边坡破坏以坡顶产生拉裂缝和坡体产生剪切屈服为标志，稳定性系数为1.41。通过破坏时的位移分布表明，边坡发生侧向失稳的可能性小于顺坡向失稳。即不容易产生侧向失稳，但需注意局部裂隙导致的失稳。

[1]吕博.含软弱夹层的岩质边坡稳定性研究[D].河北工程大学，2013.

[2]魏文凯.降雨入渗作用下顺层岩质边坡稳定性研究[D].西南交通大学，2013.

[3]王璇.软质岩高边坡变形机理及加固方案研究[D].中南大学，2012.