二维数学模型在城市河流排涝计算中的应用

姚大中，连雷雷，赵学军

（1.长江水利委员会水文局荆江水文水资源勘测局，湖北 荆州，434099；2.长江水利委员会水文局汉江水文水资源勘测局，湖北 襄阳，441022）

0 引言

近年来，受全球气候的变化，暴雨等极端天气对社会管理、城市运行和人民群众生产生活造成了巨大影响，城市排水压力越来越大，因此城市发展建设过程中，排水设施的建设显得尤为重要。随着城市的发展及城市建设的加快，加之基础排水排涝设施建设的滞后、调蓄雨洪和应急管理能力不足，城市排水设施建设的重要性日益凸显。

城市排涝会在短时间内给城市排涝通道带来较大的排水压力，当大量洪水被抽排至河道时，会加重原河道的行洪压力，影响下游的行洪安全。故在河道内新建排涝设施时，需考虑受纳河道的行洪能力，并综合考虑周围地形影响。传统的做法是采用曼宁公式进行计算，该方法优点是计算简便实用，缺点是不能考虑到局部地形的变化，和支流汇入主河道的流态变化。应用丹麦水利研究所（DHI）研发的平面二维数学模型MIKE21，根据实测河道地形资料进行网格概化，对襄阳市南渠新增排涝口进行建模，分析计算工程后对河道的壅水及其流速场变化，其在平面二维自由表现数值模拟方面具有强大的功能[1]，模型所得结果可以用于洪水区域管理以及洪水安全研究分析。

1 工程概况

襄水俗称南渠，是襄阳市襄城区南山北麓的一条排洪沟渠，南渠源头在襄阳城南扁山西麓的泉水坑处，东流经琵琶山、真武山、羊祜山、郑家山，至襄城胜利街口穿过207国道绕岘山山脚、过焦柳铁路桥后转向西南，流至观音阁山脚下注入汉江。下段自排水沟至河口，长约9.3 km，承雨面积13.0 km2，大部分渠段从市区穿过，两岸建筑物较多，左岸东北面距汉江很近，地势西南高而东北低。

为解决南渠下段岘山片区的排水问题，在岘山片区拟规划设置雨水抽排泵站，泵站服务范围为岘山片区，服务面积约212 km2。本工程实施后可以将该片区的积水抽排至南渠，最终注入汉江。

拟建排涝泵站设计抽排能力12.6 m3/s，高位水池与南渠通过出水箱涵连通，出水箱涵断面尺寸为BH=3.0 m×2.5 m，坡度i=0.001，长约116 m，埋深约4.2 m。为保证防汛安全，在出水箱涵处设置1座防洪闸。工程下游约50m有岘山铁路桥，桥下有左、右两汊，其中左侧为主汊，现为混凝土衬砌，右汊沟道两侧为天然山坡地，见图1。

2 二维数学模型构建

2.1 河道平面二维水流数学模型

由于洪水演进过程中，垂向运动远小于水平运动，其流态、水力要素可取沿水深的平均值来表示。本次采用水深平均的平面二维水动力软件MIKE21，模拟分析泵站抽排入南渠后水流运动特征。

笛卡尔坐标系下的平面二维浅水方程包括水流连续方程以及x、y方向的动量守恒方程，具体形式分别如下[2]：

其中u，v分别为x，y方向的流速；h为水深；b为河床高程；z=h+b，为水位；g 为重力加速度；n 为糙率系数；sfx，sfy分别为x，y方向阻力且由Manning公式确定。

2.2 网格划分

数学模型计算区域上起十月桥下游、下止梅园米业，河段长共1.3 km。计算区域采用三角形网格进行划分，由于工程区域河道范围相对较小，适当地将网格加密，工程区域网格尺寸为0.5 m，其他区域网格尺寸为1.5m。工程附近计算网格布置见图2。高程数据经插补后，可得区域高程云见图3。

2.3 边界条件

在模型计算中存在三类边界条件：①固体边界条件：包括河道两岸堤防形成的边界以及其他地势较高部分形成的边界，这一类边界采用无滑移边界处理，即边界处的流速全部设定为0；②进口边界条件：给定实测的断面流量；③出口边界条件：给定实测的水位。

为评估拟建工程修建后对其所处南渠河段行洪的影响，报告分析50年一遇流量条件下工程前后水位、流场变化。

工程位于襄阳市南渠，根据水文分析，河段工程前50年一遇洪峰流量为136 m3/s[3]，工程后当南渠发生50年一遇洪峰，泵站满负荷抽排12.6 m3/s，因此本次采用此流量作为工程河段进口流量条件。

图1 排涝泵站工程与河道关系图

图2 工程区域网格分布图（部分）

图3 工程区域高程云图（部分）

根据计算的洪水水面线成果，推算得到数学模型计算边界出口水位。河道的粗糙系数受到河床组成床面特性、平面形态及水流流态、植物、岸壁特性等影响，本工程河道基本顺直，床面平整，根据水位情况及以往分析计算成果，综合选取河段糙率。本次计算时，50年一遇洪峰流量相应综合糙率选定为0.018[4]。工况水流条件见表1。

表1 数学模型计算工况

3 数学模型计算结果分析

工程修建前后泵站工程附近的水位变化云图如图4所示，从图中可知，工程的修建对附近河段水位产生一定的影响。工程修建后，当南渠发生50年一遇洪峰136 m3/s时，泵站满负荷排水12.6 m3/s，会对南渠水位发生顶托影响，水位的变化主要集中在工程上游河道因顶托而产生雍水，工程下游河道因洪峰加大而水位上升。桥左汊及铁路桥下游河段，流速增加影响＞0.2 m范围为工程上游152 m至下游486 m处。

图4 工程前后水位变化云图

图5 工程前后流速变化云图

工程前下游岘山铁路桥左汊分流量为110 m3/s，右汊分流量为26 m3/s，左右汊分流比为80.9∶19.1；工程后，铁路桥左汊分流量为120 m3/s，右汊分流量为28.6 m3/s，左右汊分流比为80.8∶19.2，分流比无明显变化。

表2 工程前后水位、流速变化

4 结论

工程修建前后泵站工程附近的流速变化云图，见图5，工程前后南渠下游河段局部流速有所增加，影响主要集中在铁路

通过对南渠河道新建排涝泵站工程建立平面二维数学模型，分析计算后，可得到如下结论：

本泵站排涝工程的实施，将会增加南渠下段过洪量，增大了河道行洪压力，对河道行洪安全产生一定影响。且泵站箱涵出水口下游有岘山铁路桥，会在桥上游形成阻塞，导致水流宣泄不畅。当南渠发生50年一遇洪峰时，本工程实施后，若泵站满负荷抽排12.6 m3/s，工程上游水位壅高最大值为0.11 m，为了防洪安全考虑，建议采取工程措施对泵站工程处南渠左岸堤防进行适当加高。

新建排涝工程给河道带来的行洪影响，不仅在于最大壅水高度，对附近局部河道的流速改变影响也很大[5]。由于局部地形较为复杂，加之洪水进入主河道产生的壅水作用及水流流态的变化不能通过曼宁公式来表达，此时应用二维水动力模型进行模拟计算，可以有效地解决以上问题，其成果可为区域防洪减灾、河道整治等提供科学依据。但由于二维模型模拟计算受参数选取和计算时间的限制，存在一定的局限性，如何更加精确地模拟城市河流排涝，计算出精确的壅水高度及影响距离，从而为防汛工作提供更加科学和可靠的依据，尚需进一步地深入研究。

[1]于冬，拾兵，刘文沛.城市斜交桥改建对青岛白沙河河道壅水影响的数值模拟[J].海洋湖沼通报，2017（3）.

[2]向小花.河网二维水流数值模拟[D].南京：河海大学.2006.

[3]SL 44-2006水利水电工程设计洪水计算规范[S].中华人民共和国水利部

[4]吴持恭.水力学（第四版）[M].北京：高等教育出版社.2008.

[5]袁雄燕、徐德龙.丹麦MIKE21模型在桥渡壅水计算中的应用研究[J].武汉长江水利委员会水文局，2005.