基于RELAP5的浮动式核电二回路凝结水过冷现象模拟研究

严思伟 黎春梅 梁铁波 赵 京 郝承明 汪 宇 韩 冰

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041）

0　引言

浮动式核电是一种利用浮动平台建立的可移动式核电站。与M310等常规核电类似，浮动式核电采用蒸汽郎肯循环，凝汽器作为其中的重要设备，其传热特性受到广泛关注。凝结水过冷是凝汽器传热特性受到影响的一种表现形式，造成凝结水过冷的原因是多方面的。当乏汽中含有一定量的不凝结气体时，凝结水就会产生过冷的现象。

由于凝汽器内的传热过程涉及汽液两相流动，因此不凝结气体的含量对凝汽器传热性能的影响非常复杂。采用实验的方式很难准确的控制和测量乏汽中不凝结气体的含量，实验过程中也存在较多不确定的因素。RELAP5作为最佳热工水力估算程序，随着版本的优化升级，现已具有含不凝结气体的汽液两相流动计算模型[2]，并应用于稳压器中含有不凝结气体的凝结换热计算等相关研究中[3]，但是针对由于不凝结气体而导致浮动式核电二回路凝结水过冷现象的模拟很少。因此本文采用RELAP5计算程序，以浮动式核电的凝汽器为背景，通过在乏汽中加入不同含量的不凝结气体，分析不凝结气体对凝汽器的压力、过冷度、冷却水的温升、换热量及传热端差的影响，并以此说明该模型的仿真程度。

1　凝汽器模型

1.1　凝汽器工作原理简介

图1　凝汽器结构形式及一般传热过程Fig.1 condenser structure and general heat transfer process

凝汽器是浮动式核电站汽轮机舱重要的辅助设备，由于它的存在通常可以使汽轮机的排汽压力尽可能的降低，从而大大提高浮动式核电的热经济性。凝汽器的作用可以简要的概括为由于蒸汽凝结成水，体积骤然降低，在凝汽器的壳侧形成高度真空，降低了汽轮机的背压，提高了机组的效率[4]。

凝汽器通常为表面式换热器，通过在传热管内流动的循环冷却水冷却壳侧的蒸汽，使蒸汽凝结为水滴入凝汽器的热井。在循环冷却水的进出口侧各有一个凝汽器水室，用以将循环冷却水均匀分配到各传热管中，凝汽器的结构形式及一般传热过程如图1所示。

1.2　不凝结气体模型

RELAP5的基本建模方程除了汽液两相的质量守恒、动量守恒和能量守恒六个方程外，还补充有不凝结气体的质量守恒方程。对于蒸汽中含有不凝结气体的情况，用Xn表示在蒸汽中含不凝结气体的质量分数，其数学表达式为：

式中，Mn表示不凝结气体的质量，kg；Ms表示蒸汽的质量，kg。

根据连续性方程，对含有不凝结气体的质量守恒方程 RELAP5采用下式表示[5]：

式中，αg表示蒸汽的体积份额；vg表示蒸汽的流速，m/s；ρg表示蒸汽的密度，kg/m3。该方程作为质量守恒的附加方程可对汽液两相质量守恒方程进行补充计算。

1.3　凝汽器模型

采用RELAP5 Mod3.4程序建立的浮动式核电凝汽器模型节点图如图2所示。

图2　凝汽器模型节点图Fig.2 node diagram of condenser mo del

凝汽器模型本质上是一种存在相变的表面式换热器，不同于一般的管壳式换热器，凝汽器壳侧蒸汽的流动方向通常与传热管内冷却水的流动方向垂直，发生横掠管束式的换热，其传热系数大于一般的顺流或逆流式换热，采用RELAP5建模时需特别指定热构件左右边界的换热形式。同时凝汽器壳侧的蒸汽存在相变，汽轮机低压缸的排汽在通过凝汽器的喉部进入凝汽器汽侧空间后，逐渐被冷凝为水，滴入凝汽器的热井，蒸汽体积沿流动方向越来越小。因此在建模过程中，凝汽器的汽侧空间控制体的通流截面积应随着蒸汽的流动而逐渐减小。

为模拟凝结水过冷的现象，本文所建立的凝汽器模型在汽轮机低压缸的排汽中加入了一定量的不凝结气体，在循环冷却水和乏汽输入参数不变的情况下，计算凝汽器的压力、过冷度、冷却水的温升、换热量及传热端差，并分析其随不凝结气体相对含量的变化规律。

2　计算数据分析

2.1　不凝结气体对凝汽器压力的影响

当凝汽器壳侧的低压缸排汽混有一定量的不凝结气体时，凝汽器的真空被破坏，凝汽器的运行压力会随不凝结气体含量的增加而逐渐上升。由图3可以看出，凝汽器的运行压力与不凝结气体的含量近似为线性关系。凝汽器的运行压力能够直观的反应凝汽器的运行情况，由于凝汽器中含有不凝结气体，不凝结气体会分走一部分蒸汽压力，导致蒸汽的实际压力低于额定值。从图3中同样可以看出，随着不凝结气体含量的增加，蒸汽的分压力逐渐降低。

图3　不凝结气体对压力的影响Fig.3 the influence of non-condensables on pressure

图4　不凝结气体对过冷度的影响Fig.4 the influence of non-condensables on subcooling degree

2.2　不凝结气体对凝汽器过冷度的影响

凝结水产生过冷的现象与凝汽器的运行压力有一定的关系，由于不凝结气体的存在导致凝汽器蒸汽的实际压力低于凝汽器的运行压力，因此蒸汽的实际压力所对应的饱和温度一定低于凝汽器运行压力下的饱和温度，由此产生凝结水过冷的现象。凝汽器的汽侧存在汽阻也是造成凝结水过冷的原因之一，目前大型核电站的凝汽器已经通过管束排列的优化等方式使汽阻大大降低，对凝结水过冷的影响几乎可以忽略，因此本文暂不考虑汽阻对凝结水过冷的影响。

由图4可以看出，随着凝汽器内漏入不凝结气体含量的增加，凝结水的过冷度逐渐上升，二者近似呈线性关系。

2.3　不凝结气体对凝汽器换热量的影响

能够反映凝汽器运行特性的其他参数还包括凝汽器的换热量、冷却水的温升和传热端差。在凝汽器水侧和汽侧输入参数不变的情况下，仅改变不凝结气体的含量会直接影响凝汽器的换热量。当蒸汽中含有不凝结气体时，蒸汽需克服不凝结气体空气膜层的阻力才能与凝汽器的传热管发生换热，由于该阻力的存在，蒸汽沿不凝结气体存在方向的温度梯度不断降低，由此形成扩散热阻。与不存在不凝结气体的蒸汽凝结换热相比，扩散热阻会影响凝汽器的换热，且往往是含有不凝结气体的蒸汽凝结换热的主要热阻。

图5　不凝结气体对换热量的影响Fig.5 the influence of non-condensables on heat transfer rate

由图5可以看出凝汽器的换热量会随着不凝结气体的增加而逐渐降低。在不凝结气体的含量为0.1%～0.2%的范围内，换热量的下降略为缓慢；当不凝结气体的含量超过0.2%后，凝汽器的换热量下降较快且与不凝结气体的含量近似为一条直线。

图6　不凝结气体对冷却水温升的影响Fig.6 the influence of non-condensables on cooling water temperature rise

由于凝汽器的换热量不断降低，凝汽器管侧冷却水的出口温度逐渐降低，冷却水的温升也不断下降。该过程可由图6看出，凝汽器冷却水的温升与不凝结气体的含量也存在一个先缓慢下降，再近似为一条直线的规律。

图7为凝汽器传热端差的变化曲线。传热端差在不凝结气体的含量为0.1%至0.3%的范围内变化较为缓慢，在0.3%至1%的范围内变化较快且呈线性变化。

图5～7的变化曲线说明，凝汽器内不凝结气体的含量对换热量、传热端差及冷却水的温升的影响存在一个临界点，当凝汽器内不凝结气体的含量小于该临界点时，不凝结气体的含量增加对换热量、传热端差及冷却水的温升影响较小；当凝汽器内不凝结气体的含量超过该临界点时，不凝结气体的存在影响了凝汽器的对流换热系数，使凝汽器的换热能力降低，对换热量、传热端差及冷却水的温升影响较大。这与文献[1]的结论基本符合。

图7　不凝结气体对传热端差的影响Fig.7 the influence of non-condensables on terminal temperature difference

3　结论

本文采用RELAP5计算程序建立了适用于浮动式核电的凝汽器模型，在该模型的蒸汽侧加入不凝结气体以研究不凝结气体的含量对凝汽器压力、凝结水过冷度、凝汽器的换热量、冷却水的温升及传热端差的影响。从计算结果可以看出，凝汽器的压力、凝结水的过冷度与不凝结气体的含量近似呈线性关系，二者均随着不凝结气体含量的升高而升高。不凝结气体的含量对凝汽器的换热量、冷却水的温升和传热端差的影响则存在一个临界点，当不凝结气体的含量低于该临界点时，凝汽器的换热量、冷却水的温升和传热端差的变化幅度较小；当不凝结气体的含量高于该临界点时，凝汽器的换热量、冷却水的温升和传热端差的变化幅度较大且近似为直线。结果表明，该模型能够模拟凝汽器由于不凝结气体导致的凝结水过冷现象，且能够揭示随着不凝结气体含量变化而导致的凝汽器传热特性变化的规律，具有较高的仿真度。

【参考文献】

［1］种道彤,刘继平,严俊杰,周志杰.漏空气对凝汽器传热性能影响的实验研究[J].中国电机工程学报,2005(04)：154-159.

［2］Anderson N A,Mesina G L.Improvement of the RELAP5-3D Model of Condensation in the Presence of Noncondensables[C].ASME 2017 Nuclear Forum Collocated with the ASME 2017 Power Conference Joint with Icope-17,the ASME 2017,International Conference on Energy Sustainability,and the ASME 2017,International Conference on Fuel Cell Science,Engineering and Technology.2017：V009T03A002.

［3］Hassan Y A,Raja L L.Analysis of Experiments for Steam Condensation in the Presence of Non-condensable Gases Using the RELAP5/MOD3 Code[J].Nuclear Technology,1993,104(1)：76-88.

［4］康松,杨建明,胥建群.汽轮机原理[M].中国电力出版社,2000.

［5］The RELAP5 Code Development Team.RELAP5/MOD3.3 CODE MANUAL VOLUME Ⅰ ：CODE STRUCTURE，SYSTEM MODELS,AND SOLUTION METHODS [R].Idaho National Engineering Laboratory,2001.