工科院校“线性代数”MOOC（慕课）教学模式探究

汪训洋 马成业

【摘要】“线性代数”是各大专院校大一学生的一门重要公共基础课，其内容与方法具有一定的抽象性以及广泛的应用性。本文针对工科院校学生的学习特点，讨论了如何利用慕课模式促进传统的课堂教学，提升教学效果。

【关键词】线性代数 慕课（MOOC） 教学方法 课堂教学

【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）01-0140-01

一、关于慕课

所谓“慕课”（MOOC），通常意义上是指一种大规模的网上在线开放式课程教学形式。 2008年，D.Cormier与B.Alexander首次正式提出了“慕课”的概念，阐述了其基本方式与根本意义[1]。随后，“慕课”的教学模式很快风靡欧美各大高校的各类课程。

近几年来，“慕课”依然在如火如荼地进行，深受广大师生的青睐，这是与它具有不同于传统教学的某些优点是息息相关的[2]。首先，慕课教学资源相对集中。所有网络慕课资源都会接受来自世界各地学习者的点击与评论，这样会使得优秀的慕课资源在众多同类课程中脱颖而出，有利于学习者根据自身的学习情况挑选最佳的资料进行学习，提升了学习效率与效果。其次，学习时段非常灵活。学习者可以根据自身的实际情况安排学习计划，使慕课学习与平时的学习与工作并行不悖。从这种意义来讲，慕课将成为继传统课题教学后的第二学习阵地，形成了对课堂学习的有效补充与支撑。第三，慕课的开放性对各类学习者有极强的吸引力。学习者可以快速、灵活、高效、免费地获取有用的知识，这是慕课之于传统教学的最大优点之一。

二、工科院校“线性代数”课程特征

“线性代数”是一门主干公共基础课，主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法。本课程具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值等已经成为技术人员经常遇到的课题。因此，本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。通过本课程的学习，使学习者获得应用科学中常用的矩阵方法，线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面、提高数学素养奠定必要的基础。

工科院校学生普遍具有应用型学科背景，他们常常需要建立专业数学模型，并利用数学工具进行处理与优化。“线性代数”为他们提供了求解高维线性方程组的方法，使他们能运用自如地用矩阵与行列式、线性变换的方法与技巧处理线性问题。同时，矩阵的特征值理论还能帮助他们分析处理模型解或者平衡点的各种定性与稳定性问题，而这些问题通常是自动控制与优化等相关专业所所建立模型的基本问题。所以，工科学生的学习重心应落实在一个“用”字。工科院校的教学实施过程中，教师应该有意识地、有步骤地教会学生基本概念与基本方法，并且引导大家如何将所学知识用到各自的专业问题上。考虑到工科学生的直观性思维与数学抽象能力的普遍薄弱等特点，教师在讲授课程时要特别注意避免过多的数学推导与冗长而抽象的数学证明，以免打击学生的学习积极性与混淆学习重点。

三、几点建议

基于以上对“线性代数”课程属性分析与工科院校学生自身特点与学习倾向说明，不难发现单纯传统的课堂教学很难保证理想的教学效果，我们需要顺应时事，及时引入“线性代数”课程的慕课教学形式。为此，“线性代数”课程的慕课应该按照以下原则进行实施。

第一，在講解一些抽象概念时，多列举相关现实例子予以说明。譬如，在讲矩阵的概念时，可以联系办公软件中“表格”来讲，矩阵的本质就是一张数表，常常应用于工厂的产量与成本预算等。

第二，在讲一些抽象内容时，可以结合更多的专业背景来说明其广阔的应用，很好地激发工科学生的学习兴趣。譬如在讲矩阵的特征值时，可以指出其在医学核磁共振方面的应用，实际上其原理与某个矩阵的最大特征值的存在性有关[3]。

第三，在讲解一些方法时，可以引入别出心裁的方式加强学生的理解与记忆。例如，在讲行列式的定义后，需要根据定义计算三阶行列式。一般地，教材普遍采用的是所谓“沙漏法”，这个容易混淆与记错。实际上，我们可以给学生介绍更直观的“斜线法”[4]。

第四，为了促进学生的动手能力与应用能力，在讲授过程中，可以引进一些数值计算的例子，引导学生运用Matlab等软件的工具箱解决复杂的计算问题[5]。

以上几点建议与举措都可以在工科院校“线性代数”慕课教学中有效实施，从而适当弥补传统课堂教学的不足。

参考文献：

[1]郭英剑.“慕课”在全球的现状、困境与未来[J].高校教育管理，2014（4）.

[2]商庆龙，嵩钰佳，苑立军，等.慕课模式的特点及目前的困境与机遇[J].中国高等医学教育，2015（8）.

[3]朱朝星.扩散核磁共振成像的数学物理原理与数据处理分析[D].浙江大学，2013.

[4]张弟.原创“入”字法解三阶行列式与空间直角坐标系下点、平面位置关系口诀[J].科技展望，2014（22）.

[5]张雪峰.MATLAB仿真软件在线性代数课程中的应用研究[J].曲阜师范大学学报（自然科学版），2016（1）.

作者简介：

汪训洋（1978.9-），男，汉族，湖北黄石人，博士，讲师，研究方向：生物数学。

马成业（1972.5-），男，回族，甘肃酒泉人，硕士，副教授，研究方向：数值计算。