高质量可恢复半脆弱水印算法研究

宋培非 丁海洋 张珍珍 李子臣

摘 要：兼顾水印嵌入容量和安全性，提出一种高质量可恢复半脆弱水印算法，在保证恢复效果的同时，减少水印嵌入容量，提高含水印图像质量。提取原始图像的高5位，将得到的高5位图像进行小波变换，把低频系数作为恢复水印信息，嵌入到原始图像的映射块低位。使用恢复水印，结合篡改图像的高5位图像的小波低频系数实现图像篡改的检测、定位及恢复。实验结果表明，该算法与已有的算法相比，水印嵌入容量小，嵌入水印图像质量高，能有效抵抗剪切、拼贴及涂鸦等已知伪造攻击，并且能够更好地实现篡改图像的检测、定位与恢复。

关键词：恢复水印；小波系数；水印嵌入容量；篡改检测

中图分类号：TP301.6 文献标识码：B

Abstract： Considering the watermark embedding capacity and security， high-quality recoverable semi-fragile watermarking algorithm is proposed to reduce the watermark embedding capacity and improve the quality of watermark images while ensuring the recovery effect. The author would extract top 5 bits of the original image， and the obtained top-five bitmap is subjected to wavelet transform. The low-frequency coefficient is used as the restored watermark information， and is embedded in the lower part of the mapping block of the original image. Using the recovered watermark and combining with the wavelet low-frequency coefficients of top-five bitmap of the tampering image， the tampering detection， positioning and recovery of image would be realized. According to the experimental results， compared with the existing algorithms， the proposed algorithm has small watermark embedding capacity and high-quality embedded watermark image. It can effectively resist known forgery attacks such as clipping， collage and graffiti. Also， it can better realize the detection， positioning and recovery of tampering image.

Key words： recovered watermark； wavelet coefficient； watermark embedding capacity； tamper detection

1 引言

隨着计算机网络技术和多媒体数字化技术的迅速发展，数字图像成为人们获取与交换信息的主要来源和信息传播的重要载体。但是，也是因为技术的不断发展，出现了各种各样的图像处理软件，使数字图像在存储和传输的过程中，很容易被篡改。如果篡改和伪造的数字图像被用于法庭证据、科学发现等领域，会造成严重的负面影响和后果。因此，如何保证数字图像的真实性和完整性成为热门研究课题，不仅具有重要的学术价值，更具有重要的社会意义和广泛的应用前景。

基于数字水印的图像实现篡改后的恢复，它应满足几点：（1）水印的不可见性，人眼观察系统察觉不到含水印图像与原始图像的不同；（2）篡改检测与定位，检测篡改区域并定位；（3）篡改恢复，近似恢复篡改区域的原始内容；（4）盲检测，对图像认证时不需要原始图像。目前已有的很多算法的水印嵌入容量较大，导致嵌入水印后的图像质量下降。

文献[1]是将图像分为平滑块和纹理块，平滑块6比特水印信息，纹理块12比特水印信息。虽然能够得到不错的恢复效果，但是嵌入水印信息容量比较大。文献[2]利用小波变换后的系数来得到恢复水印信息，平均像素水印嵌入容量达到了2比特。文献[3]的主要思想是对水印进行重复嵌入，虽然得到了不错的恢复效果，但其纹理复杂区域损失了低三位的信息，纹理简单区域也损失了低两位的信息，大大的增加了水印嵌入容量。

为了能够在降低水印嵌入容量的同时，还能够得到很好的篡改恢复效果，本文提出一种基于小波变换的可恢复水印算法，主要思想是将原始图像的高5位图像进行小波变换，然后将低频系数作为恢复水印信息，再根据原始图像块之间的映射关系嵌入水印，从而达到篡改检测与定位以及篡改恢复。与已有算法相比，本文算法的水印嵌入容量最小，含水印图像质量最好，并且能有效抵抗拼贴攻击、恒均值攻击等已知伪造攻击。

2 算法设计

算法总体框架图如图1所示。

2.1 harr小波变换

由于对一幅二维图像进行harr小波变换，可对行、列分别进行一次提升，得到一层小波变换低频系数，三个不同方向的高频系数、和。图像经过一次小波变换，其在小波域中统一位置上的系数、、及与空间域中对应的2×2子块存在对应关系，，如果图像块发生改变，也会引起小波系数、、和的变化，反过来说，就可以根据位置上的小波系数的变化来判断图像块是否发生变化。

2.2 恢复水印的生成

对大小为m×m原始图像（非正方形图像可进行边界拓延处理）取高5位得到图像，对进行一次harr小波变换，得到harr小波变换系数、、及，，。将得到的小波变换系数通过逆变换可以得到图像，我们通过实验得出，我们采用低频系数，将高频系数、及全部置零，然后再通过小波逆变换，仍然可以得到图像的近似图像。因此，本文将作为恢复水印信息。

设为高5位图像的一个2×2子块，在不考虑取整的情况下，经过一次小波变换，该子块的低频系数。由于图像为原始图像的高5位，其值都应在[0，31]之间，即低频系数。则每个低频系数生成6比特水印信息。其中，为的6位二进制编码。

2.3 水印嵌入

3 实验结果与分析

本文算法通过MATLAB2017进行仿真实验，实验图像选择大小为512×512的标准灰度图像，如图2所示，（a）为Lena图，（b）为Baboon图，（c）为Peppers图，（d）为Barbara图。主要从水印嵌入容量、含水印图像质量、水印信息量及篡改检测与恢复能力几个方面进行比较分析。

3.1 水印嵌入容量

表1给出了本文、文献[1]、文献[2]和文献[3]的水印嵌入容量比较结果。由表1可以看出，本文算法与其他方法相比，本文的水印嵌入容量较小，对载体图像的影响最小。

3.2 含水印图像质量

水印容量会影响嵌入水印后图像的质量。图3给出了实验所用4幅图像的原始图像与含水印图像。其中，（a）、（b）、（c）、（d）为原始图像，（e）、（f）、（g）、（h）为含水印图像。表2给出了本文、文献[1]、文献[2]和文献[3]的含水印图像质量比较结果。嵌入水印后图像的PSNR越大，生成的含水印图像的质量越好，從表2可以看出，与其他方法相比，本文算法的含水印图像PSNR最大。

3.3 水印信息量

水印信息量是指恢复水印中所包含的原始图像信息量。水印信息量越大，篡改图像的恢复质量也就越高，理想情况是用尽可能少的比特保存尽可能多的原始图像信息。表3给出了本文、文献[1]、文献[2]和文献[3]的水印信息量比较结果。从表3可以看出，本文算法在水印容量小很多的情况下，恢复水印重构图像的PSNR与其他方法相差不大。

3.4 篡改检测与篡改恢复

为了验证本文算法的篡改检测与恢复能力，对不同的水印图像进行了剪切攻击，图4～9给出了实验结果。其中，图4（a）对Lena水印图进行剪切攻击，图5（a）对Baboon水印图进行剪切攻击，图6（a）对Peppers水印图进行剪切攻击，图7（a）对Barbara水印图进行剪切攻击，图8（a）对Lena水印与进行涂鸦攻击，图9（a）对Lena图进行拼贴攻击。图4（b）、图5（b）、图6（b）、图7（b）、图8（b）及图9（b）为篡改图像的定位结果。图4（c）、图5（c）、图6（c）、图7（c）、图8（c）及图9（c）为篡改图像的恢复结果。

表4和表5给出了本文、文献[1]、文献[2]和文献[3]篡改检测的定量分析结果。其中，误检率的定义是错误标记为篡改块的数量与实际未被恢复块数量的比值，漏检率的定义是未被正确标记为篡改块的数量与实际篡改块数量的比值。

表6给出了本文算法恢复能力的分析结果，用恢复图像与原始图像的PSNR来表示。

根据图4（c）、图5（c）、图6（c）、图7（c）、图8（c）及9（c）可以看出，被恢复的6幅被篡改图像无明显失真，通过表4和表5看出本文算法的误检率和漏检率低于文献[1]、[2]、[3]算法的误检率和漏检率。要求峰值信噪比大于等于35dB[12]，从表6的数据可以证明本文算法能有效对篡改图像进行恢复，进一步证明了本文算法的有效性。

4 结束语

现有的大部分算法大多都是通过提高嵌入容量来达到提升篡改恢复质量的目的，这样会导致含水印图像的质量下降。本文为同时兼顾含水印图像质量和算法的安全性，提出了一种高质量可恢复半脆弱水印算法，在能够有效的对篡改图像进行恢复的前提下，减少水印嵌入容量，提高含水印图像质量。与现有的大多算法相比，本文算法水印嵌入容量最小，含水印图像质量最高。在更小的水印嵌入容量下，如何得到更好的篡改检测性能和篡改恢复效果是下一步的研究重点。

基金项目：

1. 国家自然科学基金项目（项目编号：61370188）；

2. 北京市教委科研计划一般项目（项目编号：KM201610015002，KM201510015009）；

3. 北京市教委科研计划重点项目（项目编号：KZ201510015015，KZ201710015010）；

4. 科技创新服务能力建设-科研水平提高定额项目（项目编号：PXM2017_014223_000063）；

5. 北京印刷学院校级资助项目（项目编号：Ec201803 Ed201802 Ea201806）。

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