复合材料层合/夹层板热膨胀/弯曲有限元分析

雒志强 刘建业 耿帅 曲歌

摘 要：本文介绍了有限元软件ABAQUS的有限元建模和仿真分析的过程，并且应用ABAQUS对层合板/夹层板的热膨胀和热弯曲问题进行分析，建模过程中分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建模，分别对两种单元建立模型的热膨胀和热弯曲问题仿真分析。通过与精确解的比较可以得出：实体单元可以更好的应用于复合材料层合/夹层结构的热膨胀和热弯曲问题。具有一定的工程指导意义。

关键词：层合板；夹层板；热膨胀；热弯曲

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.07.058

1 引言

复合材料具有低密度比强度、高比强度和高比刚度等性能，并且还具有稳定的化学性质、良好的耐磨性和良好的耐热性等优点，已经广泛的应用在航空航天领域。复合材料无论是在制备还是应用的过程中，都不可避免的与热接触，或者是处于热环境之中。复合材料层合结构和夹层结构在使用过程中会因温度变化而产生热膨胀，受热后产生的应力、应变会对复合材料的力学性能产生重要影响，在热应力的作用下，可能会导致结构的失效。因此，复合材料受温度影响而导致的热膨胀和热弯曲问题的分析是十分重要的。而且这个研究方向是一个非常值得深入的研究方向。国内外对于热问题的研究在理论方面已经取得了重大进展，但是在实际工程问题分析中，有许多问题应用理论求解时时非常困难的，甚至有的问题无法求解。随着有限云方法的出现和有限云软件的发展，使得有些工程问题变得简单高效。本文采用有限云软件ABAQUS对于复合材料层合结构和夹层结构的热膨胀和热弯曲问题进行仿真分析。

2 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立

2.1 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立

本文建立的模型是用有限元软件ABAQUS建立的，具体的建模步骤如下：本文建立的复合材料三层板分别采用实体单元和壳单元，两种不同的单元建立的。首先介绍实体单元有限元模型的建立。实体单元建立模型时进入Part模块，选择三维，实体，可变性，模型空间“大约尺寸”设置为50，其他参数保持不变，采用实体单元建模的时候，采用的是实体拉伸，点击继续进入草图编辑界面。使用创建矩形框创建长度和宽度均为1的矩形，总体厚度为0.2。然后在Part模块中将其均匀分为三层。分为三层时采用的方法如下所示：首先要创建基准平面，绕后利用拆分几何元素：使用基准平面，将其均匀的分为三层。在创建壳单元步骤与实体单元相同，不同之处在于壳单元创建时Shell模块下创建的。创建壳单元的时候，模型空间选择三维模型，模型的类型选择可变性，模型的形状选择壳，而模型的形状选择面。

创建夹层板时，使用创建矩形框创建长度和宽度均为1的矩形，总体厚度为0.2。然后在Part模块中将其分为三层。表面层厚度分别为0.04，夹心层厚度为0.12。

2.2 复合材料层合板/夹层板的材料属性

模型建立完成之后，下一步需要对材料属性定义，进入Property模块，输入材料的相应属性。所需要的材料参数包括弹性模量，泊松比，热膨胀系数等。在完成创建材料属性之后，接下来需要创建截面，创建截面完成之后进行指派截面。本文所采用的层合板/夹层板材料参数如下：

2.3 复合材料层合板/夹层板的单元划分

由于在创建层合板/夹层板模型时，分别采用了实体单元和壳单元，两种不同的单元类型，所以在划分网格的时候也是采用不同的类型。实体单元采用的网格单元类型是C3D8T单元，该单元是八结点热耦合六面体单元， 三向线性位移， 三向线性温度；使用该单元可以更加准确地分析复合材料的热膨胀和热弯曲问题，在计算应力应变时非常准确。壳单元采用的网格类型是S4RT单元，该单元为四结点热力耦合曲面薄壳或厚壳， 减缩积分， 沙漏控制， 有限膜应变；使用该单元可以更加准确地分析复合材料的热膨胀和热弯曲问题，在计算应力应变时非常准确。

2.4 复合材料层合板/夹层板的加载

对于三层板/夹层板的边界条件，采用的边界条件是在温度载荷下的四边简支结构进行分析，采用的边界条件如下所示：

温度载荷的加载如下所示：计算热膨胀问题时所采用的载荷为，当计算热弯曲问题时，施加的热载荷为。

3 复合材料层合板/夹层板有限元计算及分析

复合材料层合板/夹层板的有限元模型建立完毕，边界条件和载荷确定后就可以进行结构计算并且进行结果分析。本文所采用的三层板的角度为0°/90°/0°，分别使用的实体单元和壳单元两种不同的单元；夹层板的铺层角度为0°/夹心/0°，分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建立模型。下面就对两种建模形式分别进行计算分析。

进行热膨胀和热弯曲的计算之前首先需要进行温度场的计算，然后將温度场的分布导入结构的内部计算结构的热应力和热变形。面板的铺设角度为0°/90°/0°，面板共分为三层，利用有限元软件ABAQUS进行热应力和热变形的计算。

表一为在热载荷作用下的复合材料四边简支三层板（0°/90°/0°）的热膨胀问题分别采用实体单元和壳单元的仿真结果的对比。

表二为作用下的复合材料四边简支夹层板的热膨胀问题分别采用实体单元和壳单元的仿真结果的对比。

表三为在热载荷作用下复合材料四边简支三层板（0°/90°/0°）的热弯曲问题分别采用实体单元和壳单元的仿真结果的对比。

4 结论

本文利用有限元软件ABAQUS分析了复合材料三层层合板和夹层板的热膨胀/弯曲问题，分别采用实体单元和壳单元进行仿真，其结果与精确解进行对比。基于以上的仿真结果，得出如下结论：ABAQUS单元库中的壳单元不能准确地模拟复合材料层合板/夹层板的热膨胀/弯曲问题，实体单元可以较为准确地模拟复合材料层合板/夹层板的热膨胀/弯曲问题。

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