浅谈数学教学中思维方法的训练

张生爱

摘要：数学教学主要是数学思维活动的教学。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。

关键词：数学教学；思维训练

实施素质教育，已在我们的教育教学中全面推进。素质的提高在于能力的培养，那么数学思维品质和方法的培养就显得尤为重要了。培养良好的思维品质，有利于学生各种能力的提高和发展。数学教学主要是思维活动的教学，学生思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学思维的训练，需要根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实施。课堂教学就是对学生进行思维训练的平台，所以，要把思维训练和培养贯穿于数学教学过程中。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。

一、激发学生的思维动机

激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。因为动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，是人们行为活动的内动力。

如何才能激发学生思维动机呢？教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生的特点备课，课堂教学中要善于创设情境，提出与学生息息相关的生活实际问题，让他们去发现问题、提出问题、分析问题、讨论问题、合作解决问题。教师要有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。学生的思维动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的数学活动之中。

二、理清学生的思维脉络

为了更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。

1.引导学生抓住思维的起始点 数学知识的脉络是前后衔接、环环相扣的，并总是按照发生—发展—延伸的规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识 引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入。

2.引导学生抓住思维的转折点 学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学 应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个， 正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的， 但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓 思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个 数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准 量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维 发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。

三、培养学生的思维方法

学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题，在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用各种思维方法。

1.求异思维的培养 求异思想也称发散思维，是一种从多方推测、假设、和构想中来探讨答案的创造性思维形式，是指从同一材料中探求不同答案的思维过程和方法，要求对同一个问题从不同的方面思考。其特点是流畅、变通、独特。要培养学生的创造性思维，就必须克服消极守旧的思维定势。

发展灵活的思维，突破消极的思维定势。灵活的思维表现在能迅速转变思维的方向，善于从变化的条件中看到新的因素，从隐秘的形式中把握问题的实质，这是创造性思维最典型、最可贵的品质。有的学生只注意事物的普遍性，忽视其特殊性，这种消极的思维定式，抑制了学生的创造性思维的发展。因此，在教学中要加强特殊性分析，克服思维的绝对化，防止学生用固定的思路去思考問题，也就是习惯性思维。教学中要随时启发学生的联想，突破习惯性思维的束缚。例如对于：若a、b为三角形两直角边，且 a2 + b2 =10 、a+b =5 ，求此三角形的面积。这个问题提出后，有的学生主张解方程组求直角边，有的学生主张用勾股定理求斜边。但由于此时学生还没有学习一元二次方程的解法，因此不好解。于是我在教学中启发学生直接用完全平方公式来解，就很容易求出三角形的面积了。

训练逆向思维，克服思维单向定式。逆向思维训练是数学教学的一个重要环节。教师应在教学中经常采用逆向设问法，以培养学生的逆向思维意识。例如教学：不解方程，请判断方程2x2-6x+3=0的根的情况。可变式为：已知关于x的方程2x2-6x+k=0，当K取何值时？方程有两个不相等的实数根。进行这些有针对性的“逆向变式”训练，对逆向思维的形成起着很大作用。

2.迁移思维的培养 数学学习是一个认知过程，每个新知识的学习，总是在已有的旧知识的基础上进行的。教学新知识前，通过相关的旧知识的复习、提炼、引导，使学生对后续知识产生正迁移，促进对新知识的理解、掌握和运用。因此，课堂教学中迁移思维的培养是很重要的。例：某工厂要生产一批机器，原计划每天生产75台，20天完成，实际每天生产的台比原计划每天生产的台数多1/3，几天可以完成这批生产任务？可引导学生用分数解、方程解、反比例解、归一法、工程问题解。此外，还有其他多种解法。充分运用知识迁移规律，一题多解。可以拓宽思路，发展智力，培养能力。

综上所述，在数学教学中，有目的、有计划地对学生进行思维训练，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

参考文献：

[1]张灵静.培养小学生学习数学兴趣的几点做法[J]. 云南教育. 2005（09）

[2]张根昌，赵书超.交往教学理论初探[J]. 邢台学院学报. 2005（03）

（作者单位：山西省洪洞县山头中学 031600）