基于几何不变矩的图像相似度计算方法

谢逸逍 汪有成 肖猛 黄玉柱 马文奎

摘要

提出了一种图像相似度测量方法，实现了变电站环境下模板图像和巡检图像相似性的识别。首先，使用数字图像处理技术对采集的图像进行滤波、形态学等预处理。其次，计算并统计模板图像和巡检图像的几何不变矩Hu矩，形成图像的特征向量。最后，计算图像特征向量之间的余弦相似度，通过设置阈值进行图像相似程度识别。实验结果表明，该方法能够实现图像相似度之间的判断，算法简单、速度快、正确率高。为后续变电站异物识别提供了技术支持。

【关键词】变电站 图像相似度 Hu不变矩 余弦相似度

随着信息时代的到来，人类已经进入了信息化的时代，图像作为最普通的信息载体与人类的活动息息相关。近年来，众多的学者们将研究方向转移到图像处理与计算机视觉等领域。图像分类也逐渐成为科学研究中不可缺少的强有力的工具，其在图像检索、智能机器人场景识别等多个领域中具有重要的应用价值。

变电站是各级电网的核心枢纽，对站内设备例行检查是保证电网安全运行的关键技术手段。目前，比较流行的巡检方式是人工巡检模式，即以人工的方式方法登记、统计设备信息来进行管理工作的落后状态。由于电网的维护难度高，巡检量大，采用人工巡检模式己不能满足己完全不能满足实际需要。

随着机器人技术的快速发展，将机器人技术与电力应用相结合，基于机器人移动平台携带检测设备代替人工进行设备巡检成为了可能。变电站中的环境复杂，采集的设备图像并不是保持不变的。模板图像和巡检图像不同，致使续算法正确率降低。因此，对采集到的图像和模板图像相似性判断是一项重要工作，研究一种图像相似度计算方法具有重要意义。

1 图像滤波

为了提高图像质量便于后而处理得到更好的结果，需要对图像进行预处理操作。滤波去噪是图像预处理常用的技术手段，其中，中值滤波是一种非线性滤波器，对噪声点有较好的处理效果。中值滤波定义如下：假设数组

为1维数组，将该数组元素按从小到大排列：

式中：y称为数组X的中值。对于二维图像数据，选取一个r1×r2区域的窗口，将窗口依次滑过整幅图像，将窗口中心位置像素用窗口中像素中值代替，得到滤波后的图像。依据实践经验，选取1×3的窗口，可以较好滤除噪声点干扰。因此，结合变电站巡检图像自身特点，本文采用中值滤波对指针图像降噪处理。

数学形态学是进行数字图像处理的重要方法。它是建立在集合代数基础上，用集合论方法定量地描述几何形状和结构的数学方法，它逐渐成为提取和分析图像几何特征的工具。数学形态学是分析几何形状和结构的数学方法，它是由一组形态学的代数运算子组成的，最基本的形态学运算子有：腐蚀（erosion）、膨胀（dilation），开运算（opening）和闭运算（closing）。用这些运算子及其组合来进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波，图像增强和恢复工作。

对于图像X及结构元素S，用XoS表示X对S的开运算，其定义为：

X0S=（XΘS）?S （2）

其中，XΘS表示X对S进行腐蚀，XΘS表示X对S进行膨胀。因此，开运算可看作是对腐蚀图像XΘS用膨胀来进行恢复。开运算的结果为完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的链接，去掉了细小的突出部分。

2 图像几何不变矩

2.1 几何不变矩

矩是描述图像特征的算子，它在模式识别与图像分析领域中有重要的应用。矩在统计学中被用来反映随机变量的分布情况，推广到力学中，它被用作刻画空间物体的质量分布。矩方法即可用于图像分析领域并用作图像特征的提取。迄今为止，常见的矩描述子可以分为以下几种：几何矩、正交矩、复数矩和旋转矩。其中几何矩提出的时间最早且形式简单，对它的研究最为充分。

几何矩主要表征了图像区域的几何特征，由于其具有旋转、平移、尺度等特性的不变特征，所以又称其为不变矩。针对图像的不变特征属性，HuM.K.教授在1962年提出了7个不变矩（简称Hu矩）。在图像处理中，几何不变矩可以作为一个重要的特征来表示物体，可以据此特征来对图像进行分类等操作。

一幅数字图像f（x，y）的二维（p+q）阶矩定义为：

其中，p，q=0，l，2，…，求和在跨越图像的所有空间坐标x，y的值上进行。相应的中心距定义为：

其中，

阶中心矩定义为：

对平移、缩放、镜像和旋转都不敏感的7个二维不变矩的集合可以由上述公式推导出来，即7个Hu不变矩：

2.2 余弦相似度匹配算法

余弦相似度通过测量两个向量内积空间的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。余弦值越接近1，表示两个向量的夹角越接近0度，即表示两个向量越相似。两个向量间的余弦值可以很容易地通过使用欧几里得点积和量级公式推导：

已知向量a

，則向量的夹角余弦为：

因此，通过Hu矩可以得到模板图像和巡检图像的特征向量，将两个特征向量带入式（4）即可得到模板图像和巡检图像之间的夹角余弦。通过设定阈值即可对模板图像和巡检图像之间的相似度进行计算。

3 算法设计及其结果分析

实验数据来自于变电站巡检机器人在巡检过程中采集的设备图像。为了验证算法的可行性，实验中使用人工标记方法使图像改变原有的样式。如图1所示。

实验中对图像的处理流程，如图2所示。实线部分为模板图像的处理过程，虚线部分为巡检图像的处理过程。

算法步骤如下：

Stepl：图像灰度化；

Step2：中值滤波；

Step3：形态学开运算；

Step4：图像二值化；

Step5：Hu矩计算；

Step6：计算余弦相似度；

Step7：与设定阈值比较，大于阈值，则有差别，反之，相同。

从上述结果图可以看出，当巡检图像和模板图像之间存在差别时，在处理过程中也能够充分的体现出来。这也体现了本文提出的算法的有效性。提取模板图像和巡检图像的Hu矩，并计算二者的向量夹角余弦。表1中是模板图像和巡检图像的向量夹角余弦值统计。

从表中的数据可以看出，当巡检图像和模板图像之间存在差异时，我们可以通过设置阈值的方法来判定巡检图像和模板图像之间的相似程度。并且，算法的相似程度计算也为异物识别提供了技术手段，相似程度越高图像越相似，相似程度越低，图像的差异性越大，存在异物的可能性也就越强。

4 结论

本文通过图像预处理操作，使用提取模板图像和巡检图像的Hii矩组建特征向量，并计算模板图像和巡检图像之间的夹角余弦。通过与设定阈值实现了模板图像和巡检图像之间相似度计算。实现结果证明，该算法成功解决了变电站设备图像中模板图像和巡检图像之间相似程度判定的问题。算法的成功实施为异物识别提供了技术手段，也可用在变电站异物识别检测。

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