一种旋转设备疲劳寿命预测的新方法

戴钰冰 曹 娜 江丽娟 李 明

疲劳破坏是机械关键零部件的主要失效形式。在高温及高压复杂工况下服役的旋转机械关键零部件疲劳失效的占比往往更大，精确预测其疲劳寿命具有重要的工程实际意义。国内外专家学者提出了大量的疲劳寿命预测模型，如 Miner-Palmgren模 型、Corten-Dolan模 型、Marco-Starkey模型、Grover及Manson等。上述模型大多忽略加载顺序及加载历史对损伤积累的影响，且未能考虑载荷间的相互作用。

本文基于S-N曲线、Miner累积损伤理论及损伤等效理论，提出了一种旋转机械设备疲劳寿命预测的新模型。

1 S-N曲线与Miner模型

1.1 S-N曲线

S-N曲线是计算疲劳寿命的基础，可将其分为三部分：低周疲劳部分（LC）、高周疲劳部分（HC）和亚疲劳部分（SF）。当N=1/4时，静拉伸时的疲劳强度Smax=Sb，其中Sb为拉伸极限；当N=106～107时，疲劳强度Smax=Se，其中Se为疲劳极限。具体如图1所示。

图1 典型的S-N曲线

HC部分S-N曲线的表达式为：

式中的a和b为材料常数。

1.2 Miner模型

Miner模型认为大于疲劳极限的外加应力产生疲劳损伤D，且D是线性累积的。当D达到临界疲劳损伤DCR，机械零部件破坏，即DCR=1。多级载荷加载下，机械零部件的疲劳损伤累积D的表达式为：

其中，Ni是对应于当前载荷水平Si的疲劳寿命，n为产生损伤的载荷级数。

2 改进的损伤累积模型

设某试样上作用两级应力S1和S2，分别作用n1和n2次循环所产生的损伤分别为D1和D2。这两级应力下的疲劳寿命分别为N2和N2，令应力S1和S2下产生的损伤相等，则：

从图2可得，根据Miner损伤累积理论式（4）成立：

图2 对数损伤折算示意图

将式（5）变形可得：

由式（6）可得：

将式（1）带入式（8）可得：

将在应力S1下作用n2循环产生的损伤等效给应力S2作用n2次循环，由式（9）可得：

根据上述损伤等效关系，可以得到两级应力下的累积损伤模型：

据此类推，可以得到：

为方便计算，可以将式（12）中的材料常数简化，得出：

式（12）表明，多级载荷下的疲劳损伤是非线性累积的。

3 疲劳寿命预测实例与分析

以低-高顺序加载及高-低顺序加载疲劳损伤累积实验数据为参考，并和简化改进损伤累积计算结果进行比较。在上述三种实验中求得的疲劳损伤累积D的基础之上，求得的疲劳寿命预测值Nfp和疲劳寿命实测值比较如表1所示。

表1 实验疲劳寿命计算结果

注：N/105表示在一定频率激励下试验件的疲劳寿命，即循环次数，例如，疲劳寿命实测值2.8890表示在低-高载荷顺序下两级应力加载实验1下试验件的疲劳寿命为2.8890×105次循环；δ/%表示本文计算模型所预测的试验件疲劳寿命与实验项目实测疲劳寿命的误差百分比。

通过上面三组实验数据的验证，由改进的疲劳损伤累积模型计算得到的疲劳寿命比由Miner疲劳损伤累积模型在多级应力加载情况下计算而得的结果精度更高。

4 结语

改进的疲劳损伤累积模型考虑了载荷次序效应和载荷历史效应，在多级载荷下，其实质是非线性累积损伤模型。通过实验数据的验证，与Miner模型相比，改进的损伤累积模型有更高的精度。

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