从一道高考题谈导数的意义和应用

陈玉娟

一、问题的呈现

纵观近几年的数学高考试题，常将函数与方程、不等式、数列、解析几何等知识的交汇与综合作为试题的把关题，复习时应强化以函数为主干知识网络的整体意识，重视对导数意义和应用的探究，突出数学思想方法的应用.

二、问题的探究

在数学应用过程中，我们要注重多方位、多角度的思考方式，善于对一个对象用多种方式表达，这样可以拓广解题思路，促进数学思维能力的提升.下面以例题的问题（3）为载体与同学们探讨一下多角度思考.

1.对已知条件的化简

解决数学问题的关键是搭建已知与目标之间的桥梁，通俗地讲，就是“有什么用什么，求什么找什么”，本题的已知信息是较复杂的含参变量的不等式成立问题，我们常运用函数思想构造函数进行化简，化简的渠道可以是多方面的.

三、結束语

同学们，学习贵在自觉、自主，在经历了导数一章的学习体验后，首先要把所学知识形成网络，连成体系，这样可以整体把握知识间的基本结构，其次要善于总结规律和方法，不断构建新的知识结构，寻找更合理、科学的处理方法，提炼数学思想方法，这样可以使自己的学习方法更科学、适用、灵活，提高思维能力和数学学习能力.最后，还要注重多角度思考问题，进行一题多解的练习与探究，不仅可以掌握多种解题方法，更重要的是打通整个高中的知识体系，培养灵活多变的解题思维，形成更优化的解题方法，使自己的思维从狭窄思维向广阔思维升华，提高能力、发展智力.