基于模糊故障树的螺杆钻具马达总成失效分析

2018-03-29，，，

石油矿场机械 2018年2期

，，，

(西南石油大学，成都 610500)①

螺杆钻具作为一种容积式井下动力钻具，广泛应用于钻井工程中。螺杆钻具由旁通阀、马达总成、万向轴总成和传动轴总成组成[1]。马达是一个由钻井液驱动的容积式动力机，包括转子和定子。转子是表面镀有耐磨材料的钢制螺杆，定子是内壁硫化有橡胶衬套的钢管。随着钻井技术的发展及水平井、定向井的数量增多，螺杆钻具的使用量逐渐增大。但是，井下恶劣的工作条件、钻具结构的不适用以及制造、修复工艺的不完善，导致钻具的先期破坏，甚至引发井下事故[2]。其中衬套失效[3]、传动轴失效和万向轴失效最为常见[4-5]。从钻具出现的事故率来看，马达总成的失效是影响最多、最不容易控制的。现场调查表明，仅由马达卡砂事故引起的螺杆钻具数量约占总修理量的20%[6]。究其原因，一是马达总成为螺杆钻具的动力源；二是定子衬套为橡胶材料，其力学性能较为特殊；三是钻井液的成分及高温环境加剧了定、转子之间的摩擦磨损失效。本文以螺杆钻具马达为研究对象，建立了马达总成失效的故障树模型，并通过模糊故障树技术对其进行定性和定量分析，为螺杆钻具的设计、制造及使用维修提供参考依据。

1 模糊故障树

1.1 故障树

故障树FTA(Fault Tree Analysis)是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系，是一种系统可靠性和失效分析的重要方法。其特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。在系统设计阶段，通过建立故障树可以预测引起系统失效可能的原因组合；当系统出现故障时，可以通过它快速、准确的确定其故障原因[7]。

1.2 模糊数

模糊故障树是在常规故障树的基础上引进了模糊数学理论进行可靠性分析的一种工具，它采用模糊数表示失效事件的发生概率[8]。三角模糊数是模糊数的一种类型，记为[(m-α)，m，(m+β)]，α≤m≤β。对于任意的0≤λ≤1，它的λ截集Aλ=[(m-α)+α×λ，(m+β)-β×λ]是一个封闭区间。α和β分别表示A的置信上、下限，m为A的均值，当α，β等于0时，A退变为常规的精确值。

1.3 模糊算子

模糊故障树底事件发生概率为fi，模糊门算子为fs，则顶事件T发生的概率模糊数为

φ(T)=φ{f1,f2,…,fn}

(1)

式中：φ为fs的函数。

当采用三角模糊数表示底事件发生概率时，则发生概率fi的λ截集为

(2)

1) 与门结构的模糊算子。

(3)

2) 或门结构的模糊算子。

(4)

2 马达总成失效故障树

通过对大量的现场调研以及相关文献资料分析，选取“马达总成失效”作为顶事件，建立马达失效的模糊故障树模型，如图1所示。其中，基本事件共有27种：X1～X27。各代码符号对应的事件如表1。

3 故障树分析

3.1 故障树定性分析

通过对故障树的定性分析可以得到影响顶事件发生的关键事件，进而为后续的定量分析做准备，定性分析的任务就是找出故障树的全部最小割集。割集就是指故障树中的底事件的集合，当这些事件都发生时，顶事件必然发生[9]。将割集中所含的底事件任意一个去掉后顶事件不发生，这样的集合成为最小割集。在故障树中，如果逻辑与门较多，则最小割集就越少，系统就越安全；如果逻辑或门较多，则最小割集就越多，系统就越危险[10]。

利用下行法寻找螺杆马达总成失效故障树的全部最小割集，从上到下进行，逻辑与门值增加割集的大小，逻辑或门增加割集的数量。通过分析得故障树的最小割集为：{X1}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7}，{X8}，{X10}，{X9，X11}，{X12}，{X13}，{X14，X15，X16}，{X17}，{X18}，{X19}，{X20}，{X21}，{X22}，{X23}，{X24}，{X25}，{X26}，{X27}。通过对这些割集的分析，可以确定螺杆马达在设计和工作过程中的薄弱环节，为其结构优化设计、维护保养提供参考依据。

图1 马达总成故障树模型

代码基本事件代码基本事件代码基本事件T马达总成失效X1间歇式送、溜、顿钻使钻具频繁制动X15定转子配合过紧,摩擦生热E1转子失效X2超高压的工作环境X16定子橡胶材料缺陷E2定子橡胶失效X3螺杆钻具受到的径向和轴向冲击载荷不稳定X17高频交变载荷作用导致定子橡胶疲劳失效E3转子接头螺纹断裂X4转子摆动过大,转速不均匀,动力不足X18定转子之间间隙过大,螺杆芯子不转E4转子表面磨损、冲蚀X5马达转速过快,压降过大X19钻井液中混入气体造成气蚀E5转子螺纹刺漏严重X6钻井液排量过大X20工作过程中经常发生滞动E6转子外径磨损、电镀层脱落及点蚀X7钻井液含砂量过高X21马达定转子之间的配合量采用过大的过盈配合E7定子橡胶表面磨损X8钻井液中有害固相含量大X22转子表面粗糙度过大E8定子橡胶掉块及撕裂X9转子表面镀铬不合理X23高温使橡胶的物理性能降低,基体变软E9橡胶过早老化X10定转子之间的摩擦力过大X24环境温升高导致过盈量增大E10定子橡胶冲蚀失效X11表面磨削加工工艺不合理X25弹性体物理性能低E11定转子的摩擦力大X12定子橡胶超过使用寿命X26橡胶粘弹性引起的滞后生热E12定子橡胶热失效X13定转子之间的离心力过大影响啮合状况X27橡胶的结构设计不合理E13橡胶变形引起密封失效X14橡胶黏结剂质量较差

3.2 故障树定量分析

为了便于分析，仅取中间事件转子表面磨损、冲蚀失效E4为例进行定量分析，表2为各底事件对应的模糊数参数。

表2 各底事件的模糊数参数

根据式(2)和表2数据可得：

f6=[(r6-α6)+α6λ，(r6+β6)-β6λ]

(5)

f7=[(r7-α7)+α7λ，(r7+β7)-β7λ]

(6)

f8=[(r8-α8)+α8λ，(r8+β8)-β8λ]

(7)

f9=[(r9-α9)+α9λ，(r9+β9)-β9λ]

(8)

f10=[(r10-α10)+α10λ，(r10+β10)-β10λ]

(9)

根据式(4)～(9)得：

fE4=1-(1-f6)×(1-f7)×(1-f8)×
(1-f9)×(1-f10)

(10)

由于fE4为一区间数，当λ取不同值时可得到不同的置信区间。

1-(1-λ6+α6)×(1-λ7+α7)×(1-λ8+α8)×(1-λ9+α9)×(1-λ10+α10)}

(11)

当λ=1时，

(12)

当λ=0时，fE4的值为一区间，表示在充分考虑事件的随机不确定因素和模糊不确定因素时，转子发生磨损和冲蚀失效的概率范围；当λ=1时，fE4为一定值，表示在不考虑各基本事件发生概率的模糊性相当于底事件的发生概率为一定值时，顶事件E4发生的概率。同理，根据此方法可以计算出其他顶事件发生的概率范围。这种定量分析方法可以为螺杆钻具马达的失效原因分析提供较大的灵活性。