电压替代法计算失压退补电量的比较分析

朱敏珊 孙 成 陈劲游

（1.广东电网有限责任公司中山供电局，广东中山528400；2.东北电力大学电力工程学院，吉林吉林132012）

0 引言

电能表是供电企业计收电费的设备，直接关系到供用电双方的经济利益，因此，对电能表的准确性要求很高。根据《供电营业规则》，一旦电能表发生故障，就应追收或退回相应电量和电费。根据中山局近三年来的电能计量故障统计分析，失压故障约占高压计量装置故障的70%以上。相关人员结合实际提出了各种退补电量的计算方法，这些计算方法各有其优缺点。本文着重介绍电压替代法，并对准确计算失压退补电量进行了探讨和研究。

1 难以准确计算退补电量的原因

准确计算退补电量需要一定的专业技术知识，选取的故障时间点和计算方法不同，得出的退补电量差异较大。另外，由于电量结算关系到供用双方经济利益，仅仅由用户单方提供的用电情况难以作为计算依据；而为了提高电费回收的力度，供电企业需要与用户协商退补电量，计算容易受到人为干预。

从用户的实际用电行为来看，负荷变化大、波动无规律、三相用电负荷不对称，电压、电流和功率因数也经常发生变化。同时，电压互感器的二次电压受二次负荷阻抗和接线方式的影响，加上高压保险常有缓慢熔断或不完全熔断的情况出现，致使人工准确计算退补电量的工作变得相当困难。

2 常用的电能表失压退补电量计算方法

由于存在上述原因，为了简便准确计算退补电量，国内同行结合工作实际，研究总结出了许多退补电量的计算方法，目前常用的方法有以下两种：

2.1 平均月用电法

这是《供电营业规则》中提出的方法之一，实际工作中一般是以故障前、故障后或往年同期的三个正常月的平均月用电量为基准计算退补电量。此法通过简单的计算就可得到应退补的电量，但没能考虑到轻载和重载的时间占比。当用电负荷变化大时，理论计算必然存在失真。当故障期间负荷比正常运行时小，计算的电量会比实际用电量要多；设备新投产时，计算的电量将远低于实际电量，需花费大量人力、物力去核实用户用电情况。

2.2 更正系数法

这是目前应用最多的一种计算退补电量的方法，它是通过正确功率与故障功率的比值计算得到更正系数后，再求得退补电量。使用更正系数法也存在诸多问题：

一是计算时需要假设三相负荷平衡，且故障相角计算的功率因数假定为正确。而据2016年中山局配变日负荷数据，有65%的配电变压器三相电流不平衡度大于10%。

二是计算故障功率时需要确定故障相二次回路残压，而不同电能表生产厂设置的电表断相范围不同，有设定为0 V、某一确定值及不可确定的变化区间的差异。

三是该方法对缓慢压降或电压有波动的情况不适用，计算过程相对粗糙。

3 电压替代法的提出

电压替代法的原理是利用非失压相电压幅值替代失压相电压幅值，用正常相电压与相应电流的相位差计算出失压相的更正电压、电流相位差，以此相位差代替失压相电压、电流相位差，从而计算出更正电量。这种方法引入了AB相和CB相电压的夹角，夹角取决于电网的三相电压不对称度，而实际上电网的三相电压变化范围远小于用电负荷变化范围、三相电流不对称度变化范围以及失压相电压变化范围，该夹角基本恒定为60°。另外，此方法无需假设三相负荷平衡，也不用考虑故障相二次侧残压的问题以及电能表本身在残压时的计量误差问题。

下面以三相三线制AB相失压故障为例，分析退补电量计算的过程。图1为A相失压时的电压、电流相位图。AB相失压时，接入电能表的AB相电压幅值UAB大为减小，记为UAB′，AB相电压与对应相电流的夹角也随之改变。

图1 三相三线A相失压时电压、电流相位图

在不考虑三相电压不平衡的条件下，三相电压大小相等，相位差为120°，可用UCB代替失压的UAB。运用三角关系可得出UCB与UAB的夹角为60°，因此可计算得到实际用电负荷的AB相电压UAB与A相电流IA的相位差（即正确的相位差）：

由于βCA可经由专用芯片读取，求得βA，并将相关关系代入正确功率和故障功率的表达式。

正确功率表达式：

故障功率表达式：

式中，βA为正常时AB相电压与A相电流的夹角；βA′为失压时AB相电压与A相电流的夹角；βC为CB相电压与C相电流的夹角。

根据正确与错误功率之差ΔP，时间累积求得退补电量。

4 实例分析

下面来模拟仿真一个故障实例。以中山市某企业#1计量点为例，原计费电能表正常运行，上送数据准确计算。在用户配电房加装试验电能表和终端，模拟AB相失压故障，该试验电能表和终端应用电压替代法原理研制而成，具备自动计算退补电量的功能。该用户#1变压器故障前三个月从营销系统记录的有功用电量分别为70 070 kW·h、170 190 kW·h、186 910 kW·h，无功用电量分别为43 250 kvarh、121 180 kvarh、105 380 kvarh，倍率为1 000，电能表记录的失压时间是240 h，电能表AB相电压从8月2日23时的104 V下降至8月3日0时50 V。模拟故障期间，试验电能表和终端与原计费电能表电压回路并联，电流回路串联，同步计量，故障期间表码数据如表1所示。

表1 模拟故障期间电量数据

运用平均月用电法计算追补电量，根据模拟故障发生前三个月该用户的有功用电量和失压时间，计算得到正常月份每小时平均用电量为193 kW·h，进而得到失压期间正确电量为46 320 kW·h，故应追补电量为24 210 kW·h。可以看到，需追补的电量比抄见电量（试验电能表模拟故障期间）22 110 kW·h还要多，这是由于三相负荷不对称造成的，这种情况追收的电费较多，用户易产生抵触情绪。

运用更正系数法进行计算，先判断故障电压的变化幅度，通过计量自动化系统上送的原始数据可见，故障期间AB、CB相平均电压分别为50 V、105 V，故障相与正常相的比例为48%。计算故障前三个月平均有功电量、平均无功电量分别为142 390 kW·h、89 937 kvarh，平均功率因数为0.85。一般情况下，A、C相线电压和相电流夹角ΦA、ΦC是不知的，所以，计算更正系数时一般假设三相负荷的电压、电流及相位对称，并按照理论电压U=100 V代入到更正系数表达式中，求得更正系数为1.20，计算得应追补电量为4 422 kW·h，正确电量为26 532 kW h。

再来看看运用电压替代法计算的追补电量，由于试验电能表具备自动计算退补电量的功能，由表1可得，试验电能表记录的为故障表码，可计算得已走电量，试验电能表上送退补表码即应追补的行度，计算得应追补电量为18 940 kW·h，通过已走电量和上送追补电量的求和，计算得用户正确电量即已走电量与应追补电量之和为41 050 kW·h。

5 误差比较

在AB相失压故障模拟过程中，原计费电能表相当于参比表，电量为40 960 kW·h。采用平均月用电法、更正系数法、电压替代法计算得到的更正电量分别为46 320 kW·h、26 532 kW·h、41 050 kW·h。相对误差公式如下：

式中，δ为实际相对误差；W测为平均月用电法、更正系数法、电压替代法计算的故障期间更正电量；W原为原计费电能表计量的电量。

在与原计费电能表电量的误差比较中，平均月用电法、更正系数法、电压替代法相对误差分别为13.09%、-35.22%、0.22%，电压替代法计算的相对误差远小于其他两种方法。更正系数法误差较大的原因主要为用户A、C相负荷不平衡；使用平均月用电法计算的电量，受参考计算的正常月份电量波动影响较大。

6 结语

本文应用故障实例对比分析了各种退补电量计算方法的误差，显示了电压替代法在准确计算退补电量方面的优势。电压替代法产生的误差小，只需要设定三相电压对称，而电压对称度取决于电网参数（电压、电流、功率因数），电网参数又有严格的考核要求，故其变化最小。在计量故障发生时，具有电压替代法计算模块的计量装置，能够同步计算并上传数据至计量自动化系统主站，应用范围广泛，有很好的推广应用价值。

[1]刘桐然，刘士杰，常晓华，等.电压互感器失压追补电量问题的探讨[J].电子测量技术，2011，34（5）：82-84.

[2]陈劲游，彭昭煌，蔡春元.三相电能表失压故障追补电量在线计算[J].电力系统自动化，2013，37（19）：102-104.

[3]张帆.供电线路对电能表电量计量误差的研究[D].南京：南京理工大学，2011.