微积分在高中物理中的应用

【摘 要】物理和数学这两个学科关系较为密切，打好数学基础是学好物理的前提条件。在高中阶段，很多的知识点和公式都是推理得来的。课改后，高中物理的教学更注重学生数学思维的培养和运用，在学习物理知识的时候，只有灵活的运用各类数学知识和数学思维，才能够对相关的物理知识有深刻的认识，应对各类物理问题。

【关键词】微积分；高中物理；应用；问题解决

一、序言

高中阶段微积分虽是选修课，却是高考必考的内容。在学习导数、函数、求极值、定积分的时候，都会用到微积分的知识和相关的思维模式。高中物理，学生需要运用微积分的理念理解加速度、匀变速直线运动的位移、电场强度、功率等各类概念，同时要将微积分和图像结合来进行理解，学习天体运动、变力做功、感应电流与电势等内容。

二、微积分在高中物理中的应用举例

微积分思维在高中物理学习中的应用是十分广阔的，也是必备的知识和能力，本文选取了几个具有代表性的案例来进行分析。

（1）微积分在高中物理定义中的应用

高中的物理概念很多都需要融入微积分的思想才能够进行正确的表达和解释，像我们最熟悉的瞬时加速度、瞬时速度等。下面就以此为例进行分析。匀变速直线运动和加速度是高考的重点考核内容。由于加速度、瞬时速度、加速直线位移等内容用初等数学知识是无法对其概念进行准确定义的，因此比较抽象，学起来有一定的难度。在学习物体运动和位移的时候，我们可以认识到，位移（s）是用来表述物体位置变化情况的一个物理量，而位移与时间的比所代表的就是速度（v），速度与时间之比代表的是加速度（a），到此为止的内容我们通过初等数学的内容就能够理解，但是在我们研究匀变速直線运动中位移与加速度和初始速度之间关系的时候，就需要建立相应的函数和图像，通过求导的方式来探究位移（s）与时间（t），加速度（a）与位移（s）之间的关系。

（2）微积分在高中物理公式推理中的应用举例

在学习机械振动这一章节的时候，我们也会利用微积分的相关内容来研究简谐运动当中时间与位移的关系，并通过推导来得出相对应的公式。在简谐运动当中：

在推导这一公式的过程中，运用到了导数的知识，同时，在进行每一步推算的时候，都融入了微积分的思想。如果学生没有相关微积分的知识做铺垫，那么在对公式进行推导的时候往往就会感到迷茫而无从理解，这也从另一个角度表明了微积分在高中物理学习中的重要性。

（3）微积分在高中物理解题中的应用举例

高中物理中，有很多涉及到极值的问题，这些问题大多是借助微积分的理念来展开分析和计算的。

例题：一辆汽车从静止开始以2m/s2的加速度运行，此时刚好有一辆自行车以5m/s的速度从车边匀速驶过，汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？

这一题是一道比较简单的题目，但其中会应用到求导的相关知识，渗透微积分的相关思维，下面笔者来以该题为例进行分析。

在对该题进行解答的时候，对s进行了求导，并指出S'=0时，s最大，这是就采用了求导和微积分的思想，这类问题在高中物理当中十分常见，因此，掌握微积分的思想和理念，是高中生必备的一项能力和知识储备。

三、微积分在高中物理中应用的思考与反思

物理是自然科学最重要的组成部分，在其发展过程中，数学也在进步与发展，并在物理学中占据着重要地位。作为同等重要的学习内容，以及高考考核的内容，将数学知识与物理知识进行有机的结合和贯穿，能够帮助学生更好的学习，更深刻的掌握各项知识。

新的时代对人才有新的要求，通过学习微积分来对物理知识进行解答，其根本目的不在于解题，而在于深刻而真切的理解。通过学习微积分的相关知识和内容，学生有了更多的解决问题的思路和工具，借助微积分使学生可以对更细微的物理概念和物理过程进行理解，这样的学习方式加强了物理学习的有效性和科学性，同时提升了学生解题的可靠性和准确性。

作者简介：卢昱睿（2000-），男，汉族，河南省郑州市人，职称：学生，单位：郑州市郑州外国语新枫杨学校，专业：理科。

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