高中物理中对电势高低问题判断的研究

杨天宇

摘要：电势作为高中物理电学中的重要知识点，对电势高低的分析判断是解决很多问题的基础。本文首先将电势能与重力势能作对比以阐明电势概念，并指出分析电势高低在解决不同问题时的重要作用。接着列举了静电场、电磁感应、恒稳电路这三类典型场合中的电势高低判断问题，最后总结了相关的分析技巧。

关键词：电势；静电场；电磁感应

一、概述

1.对电势的理解

电势是高中物理电学中的重要概念，其定义是：在电场中电荷具有的电势能与其所带电量的比值。对电势概念的理解可以参考重力势能，将电势能换成重力势能，将电量换成质量，则电势对应重力加速度g与高度h的乘积，由此可见电势既与电场本身性质有关，也与电荷在电场中的相对位置有关。对这一点的理解是对等势面、电场力做功、电场线与等势面的关系等相关概念理解的基础。

2.判断电势高低的重要性

在高中阶段，对电势高低的判断常出现于三种场合：静电场、电磁感应、恒稳电路。对于静电场和电磁感应问题，只有判断出电势高低，才能对电荷或导体的运动做进一步分析；对于恒稳电路问题，也要判断出关键点的电势高低，才能分析出正确的电流走向。因此，熟练掌握电势高低判断的技巧，在这些问题中尤其重要。

二、典型例题解析

1.静电场中的电势高低

例：如图1所示，静电场中三个等势面分别由曲线a、b、c表示，一带正电的粒子仅在电场力的作用下从P点运动到Q点，轨迹如带箭头的曲线PQ所示，试判断三个等势面的电势高低情况，并比较粒子在P、Q两点电势能和动能的大小。

解析：这是一道典型的已知带电粒子的运动轨迹，判断电场电势的题目，其关键在于牢记合力总是指向运动轨迹凹面的一侧，在本题中即指向曲线PQ的右侧，又因为粒子仅受电场力的作用，因此可利用上述定律判断电场线方向。取运动轨迹PQ与等势面b的交点D，过D点做直线EF与曲线b在D点的切线垂直，那么D点的电场线必然沿着EF，且电场力由D指向F，又因为粒子带正电，那么电场线的方向也为由D指向F。判断出电场线方向，继而可以得出三个等势面电势高低关系为c>b>a，且粒子在P点的电势能比在Q点大，而动能比在Q点小。

2.电磁感应中的电势高低

例：如图2所示电路，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场强度为B，电阻阻值分别为2R和R，电容器电容为C，金属杆PQ以速度v向左运动，MN以速度2v向右运动，杆长为L，试判断电容器两板的极性，并计算其带电量。

解析：在本题中，做切割磁感线运动的金属杆充当了电源，由右手定则可以判断φQ>φP，φM>φN，且两金属杆各自产生的电动势为UMN=2BLv，UQP=BLv。取P点为参考电势，即φP=0，则φQ=φA=φN=BLv，又因为M与N之间存在2BLv的电势差，所以φM=3BLv，对于D点，因为电阻导致的电压降，使得φD=BLv-BLv×

R

R+2R

=

2BLv

3

，所以電容器左端为负极，右端为正极，

且UC=φM -φD=

7BLv

3

，Q=CU=

7BLCv

3

。

3.恒稳电路中的电势高低

例：如图3所示，在A、B两点间接有一段电路，已知A、B之间的电压为12V，三个电阻的阻值分别为R1=30Ω，R2=40Ω，R3=60Ω，两个电流表均为理想电流表，求电流表的示数。

解析：题目中所给的电路图看上去像三个电阻串联，但由于理想电流表的存在，实际连接情况变得复杂，需要首先对电路进行简化以便于分析。理想电流表不计内阻，因此可以视作导线，其两端电势是相等的，即A与b电势相等，B与a电势相等。

三、规律总结与分析步骤

对于电势高低的判断，需要根据题型分步骤进行。在静电场问题中，通常需要首先借助带电体的运动轨迹来分析受力情况，由此得出电场线的方向与分布，最后根据电场线的方向判断电势变化。在电磁感应问题中，应首先找出充当电源的部分，然后判断其他节点电势高低，尤其要注意在电源内部电流是从低电势流向高电势，而电源外部电流是从高电势流向低电势。在恒稳电路问题中，简单电路的电势高低判断并不困难，但在复杂电路中则需要利用特殊节点的电势关系将电路简化，使电流流向一目了然，之后便可以得到电路中所有节点的电势关系。

结论

电势是电学中的基础概念，对分析电磁场和电路有着重要作用。本文给出了作者对电势的理解，并从三种典型的电学问题出发，探讨其中对电势高低的判断，总结了不同问题中的分析步骤，为这类问题的解决提供了可供参考的思路。

参考文献：

[1]杨兆兴，王金聚.近年高考物理电势高低比较题分类例析[J].中学教学参考，2017（20）：47+53.

[2]敖敦胡.电磁感应中电势高低的判定方法[J].科技创新导报，2015，12（18）：250.

[3]华兴恒.判定静电场中电势高低的几种方法[J].数理化解题研究（高中版），2013（02）：47.