基于有限元的深水隔水管涡激振动分析

沈国华，王儒朋

(中海油能源发展装备技术有限公司 天津300452)

0 引 言

随着海洋石油的勘探和开发逐渐进军深水领域，深水钻井船和平台的使用量也将不断增长。隔水管作为水下井口和钻井平台之间的重要部件，其主要功能是隔离海水、引导钻具、循环钻井液等[1]。在海水流经隔水管时，可能产生周期性的振动，即涡激振动，易导致隔水管疲劳损伤乃至井口破坏等严重后果[2]。

在深水海域，由于隔水管泥线以上长度的增加，隔水管相对刚度降低，海流对钻井隔水管强度和稳定性影响加剧。当隔水管的固有频率与海流产生的涡激频率相近时，将导致隔水管振幅加大[3]，因此，对深水隔水管进行模态分析是对涡激振动开展研究的第一步。本文采用有限元分析软件ANSYS对深水隔水管的模态进行分析，进而对涡激振动开展研究并得出结论，将有助于在施工中选择合理的入泥深度和隔水管尺寸，为工程上的应用提供理论支撑和科学依据。

1 深水隔水管有限元分析的基本假设

由于隔水管在深水条件下受力情况复杂，在建立模型之前，有必要做出一些假设：隔水管不考虑压井、阻流线等影响，认为均质、各向同性、线弹性材料；隔水管简支，上端与浮式钻井装置相连；自重、外载作用下属于小应变大变形问题，不考虑连接处的影响；管内充满钻井液，不考虑钻柱对隔水管抗弯刚度的影响；洋流力、波浪力作用在同一平面内，即假设隔水管受力为最危险的情况。

隔水管受力主要考虑洋流力、波浪力、内压和顶部张紧力作用，在 ANSYS中采用 PIPE59单元进行模拟，并将收集到的水文资料如波高、流速等数据作为边界条件加载计算。

2 深水隔水管模态分析

隔水管完全浸没在海水中，与流体接触，当受到水流、波浪和冲击波等流体动力激励或其他非流体(如地震、机械振动)的激励而发生振动时，其周围的流场也发生变化。这种流场的变化反过来使隔水管所受的流体力发生改变，从而又影响到隔水管的运动，这样就形成了流体-结构相互作用的流固耦合问题。求解流固耦合问题主要是指在考虑流体影响时，求解结构的振动频率、振型和响应[4]。

在模态分析中，需要考虑到周围流体产生的影响。假定管长 1,000,m，全部位于水下，本文采取控制变量法开展分析计算，以得出对深水隔水管固有频率的影响因素。

2.1 不考虑顶部张力，计算隔水管固有频率

不考虑顶部张力的情况下，固有频率计算结果如表1所示，从计算结果看出，固有频率为0.11,Hz。

表1 不考虑顶部张力状态下模态固有频率计算结果Tab.1 Calculation result of modal natural frequencies without top tension

2.2 考虑顶部张力，计算隔水管固有频率

考虑张力的条件下，隔水管的固有频率计算结果如表 2所示。与不考虑张力时相比较，顶部张力存在的条件下，隔水管的固有频率由 0.11,Hz增加到0.48,Hz。

表2 考虑顶部张力状态下模态固有频率计算结果Tab.2 Calculation result of modal natural frequencies with top tension

3 涡激振动流场分析

海流流经隔水管时，在一定的流速条件下，可在立管两侧交替形成强烈的旋涡，旋涡脱落会对立管产生一个周期性的可变力，使得立管在与流向垂直方向上发生横向振动；结构的振动反过来又对流场产生影响，使旋涡增强，阻力增加，这种涡激振动是小尺度部件流固耦合现象的具体体现。除了横向振动外，流体阻力可使立管沿流动方向发生纵向振动，不过在一般情况下，纵向振动比横向振动幅值约小一个数量级，频率约是其两倍。当旋涡脱落频率与隔水管固有频率接近时，将引起管的强烈振动，旋涡的脱落过程将被结构的振动所控制，从而使旋涡的脱离和管道的振动具有相同的频率，发生“锁定”现象。“锁定”现象产生并不会马上对立管产生破坏，但会加剧立管的疲劳破坏，涡旋脱落现象在管道工程结构中会诱发大振幅振动。

计算时本文采用切片法，分别计算水深 500,m、250,m、750,m(分别处于模态振型的波峰与波谷处)以及900,m处的流场。

3.1 有限元模型

图 1为流场域网格图，入口为速度进口边界条件，出口为压力出口边界条件，其余为无滑移壁面，共计7,721单元。

图1 流场模型Fig.1 The flow field model

3.2 计算结果

3.2.1 水深500,m

根据工程现场的水文资料，流速设为 0.55,m/s，雷诺数 Re＝2.9×105，计算得到涡脱频率 0.25,Hz，幅值0.24,m，如图2，阻力系数0.7。

图2 CL的快速傅氏变换Fig.2 Fast Fourier transform of CL

3.2.2 与其他水深计算结果的对比(见表3)

3.3 计算分析

随着水深增加，流速减小，雷诺数减小，涡脱频率逐渐减小，阻力系数相应增加。

表3 4种不同水深情况下计算结果Tab.3 Calculation results of four different water depths

4 结 论

通过 ANSYS计算与分析可知：施加顶部张力可以增加固有频率；隔水管沿水深方向速度逐渐减小，阻力系数增大，涡脱频率逐渐减小；当涡脱频率与隔水管固有频率接近时，发生共振，振动幅值加大，通常是高阶多模态共振，涡激振动常引起隔水管疲劳破坏；由 ANSYS计算结果可知，理论上可通过增加顶部张力、改变固有频率避免产生共振的方法，降低隔水管的疲劳破坏。

［1］孙友义，陈国明，畅元江，等. 基于涡激抑制的隔水管浮力块分布方案优化[J]. 中国石油大学学报：自然科学版，2009，33(2)：123-127.

［2］畅元江，陈国明，许亮斌，等. 超深水钻井隔水管设计影响因素[J]. 石油勘探与开发，2009，36(4)：523-528.

［3］龚龙祥，付建红，林元华，等. 海流涡激效应对钻井隔水导管疲劳强度的影响[J]. 石油钻采工艺，2006，28(4)：5-6.

［4］郑治国，孙大成，刘宪亮. 用湿模态法进行流固耦合分析时一个问题的探讨[J]. 华北水利水电学院学报，1998，19(2)：22-25.