基于支持向量机的城市快速路交通拥堵识别方法

李宇轩，韦凌翔，陈 红，王永岗，魏语婷

(1.盐城工学院材料科学与工程学院，江苏 盐城 224051； 2.长安大学公路学院，西安 710064)

0 引言

城市快速路作为城市路网中的重要组成部分，它的畅通与否将直接影响整个道路网能否平稳、有序、安全地运行，因此基于实时道路交通数据采集的各种识别算法分析城市快速路交通拥堵是有效改善现代城市交通拥堵的关键所在[1-2].通过对城市快速路交通参数数据划分和识别其所处的交通状态，可以帮助交通管理部门实时掌握整个交通系统的运行状态，是保证实现对城市快速路实时监控和城市智能化交通控制的前提，所以开展城市快速路交通拥堵识别是保证城市快速路通畅运行与智能管理的基础性工作.支持向量机(SVM)是由Vapnik(1995)提出的解决非线性分类、估计问题的一种非常有效的方法.近年来，支持向量机理论研究和算法实现方面取得了突破进展，并成功地应用于状态分类、时间序列预测等[3].

自20世纪80年代初开始，高速公路交通状态模式识别一直是智能交通系统及其相关研究的一个重要组成部分.众所周知，交通可以是“自由”或“拥堵”.非拥堵流和拥堵流比其他拥堵的阶段的区分更直观.因此，交通拥堵状态下交通模式的自动识别与跟踪是交通控制中心采集和解释交通流测量的主要问题之一[4-8].近几年国内外学者对此研究主要有以下标志成果：文献[5]提出了一种基于交通流量与非线性理论的快速路交通状态识别方法；文献[6]依据实时交通流量数据提出了一种基于K-means聚类分析算法的道路拥堵水平识别算法；文献[7]仅选择车速作为特征参数提出了基于模糊综合评价的快速路交通状态识别方法；文献[8]基于MATLAB平台仿真交通流量数据研究了城市道路交通状况识别方法.

综上所述，针对多参数实测数据、基于非线性分类方法的城市快速路交通拥堵识别方法是研究的重要方向，据此本文拟建立一个交通流-密度模型的二维空间，构建城市快速路非拥堵流和拥堵流的交通状态SVM分类方法.通过对西安市南二环快速路交通数据进行调查，对比不同SVM分类器的分类结果，从而验证基于SVM的交通拥堵模式识别有效性.该方法为分析快速路交通状况的演变规律和发展趋势、建立快速路预警预报、应急处置和信息发布等应急运行机制提供了科学的方法和数据支持.

1 交通参数选择与状态划分

1.1 交通参数选择

交通流理论中包含很多交通参数，其中，交通流基本参数为：速度(V)、密度(K)和车流量(Q)[9-10].交通流基本三参数交通工程研究[11-13]中反应交通流特性的重要参数.城市快速路交通拥堵识别是针对短时交通参数，结合实践工程需求，本文选取了15 s短时交通流量和密度作为城市快速路交通拥堵识别参数.计算公式被修订以符合视频采集的样本数据，然后绘制二维样本空间图.

1)15 s短时交通量

15 s短时交通量(Q)是测量15 s内两个红色线之间的车辆数的平均值(见图2)，单位：pcu/15 s.即式(1)：

(1)

2)密度

密度(K)是测量15 s内两个红色线之间的空间平均密度(见图1)，单位：PCU/(m· 15s).

(2)

其中“ni”为在第i秒(i=1,…,15.)红线A和红线B之间的车辆，PCU.“LAB”为虚拟检测线A和虚拟检测线B之间的长度(m).其中，为满足调查精度，虚拟检测线A与虚拟检测线B的具体应大于5量标准小汽车长度.

图1 视频检测区域示意图

1.2 交通状态划分

非拥堵流和拥堵流可以很容易地定义密度流量平面的基本图[14-15].本文将f(K,Q)模型看作是K和Q之间的函数.f(K,Q)是得到的函数正如式(3)：

f′(K,Q)=0

(3)

在求解式(3)后得到Qmax(Q的最大值).然后，kQmax(0

图2 非拥堵流-拥堵流关系图

2 SVM快速路交通状态分类模型构建

在城市交通状态识别过程中，观测矩阵定义为[密度，流量]，选择合适的核函数，将观测矩阵加入到SVM判别函数中，实现交通拥堵和自由状态的分类.

SVM是在线性可分条件下的最优分类中提出的，其分类器为[2]:

(4)

其中“αi”是二次问题优化的解.

(5)

(6)

在式(4)中“b”可以从建立如下方程中获得(支持向量)，0≤αi≤C，i=1,…,l.

(7)

在线性不可分的条件下，通过SVM核函数实现非线性转换[16].核函数表示为K(xi,xj)=(φ(xi)φ(xj)).从核函数的表达形式上看，合适的核函数类型、核函数参数选择对构造矩阵有重要影响，且可以权衡平滑的精度以及模型的复杂度.在工程实践中，常用的几类核函数有线性核函数(表达形式简单，计算量相对较小)、多项式核函数(为全局性的核函数)、RBF核函数(具有很强的局部学习能力)、Sigmoid核函数(大量应用于深度学习).具体计算公式如下所示：

2)多项式核函数:K(xi,xj)=[q(xi,xj)+r]d；

3) RBF核函数:K(xi,xj)=exp (-q‖xi-xj‖2)；

4) Sigmoid核函数:K(xi,xj)=tanh [q(xixj)+c]；其中d是多项式函数的指数；t、r、q和c是核参数.

3 城市快速路交通状态识别算法步骤

步骤1 快速路交通参数数据准备.根据式(1)(2)计算交通量和密度值的调查数据，并且制作二维散点图，横坐标是密度，纵坐标是流量.

步骤2 交通状态划分.根据1.2的交通状态划分方法，将调查数据分为非拥堵流和拥堵流2种交通状态.

步骤3 建立快速路交通状态参数数据集.

T={(x1,y1),…(xi,yi)…,(xl,yl)}∈(X2×Y)l

其中xi∈X2=(Ki1,Qi2)

步骤4 确定训练数据与测试数据集合，将数据集划分为训练数据集T1和测试数据集T2，非拥堵流状态为+1，拥堵流状态为-1.所以yi∈Y={+1，-1},i=1,…,l是训练样本数.因为线性可分，要素为(w,b)，所以

(wxi)+b>0,∀xi∈Class1

(8)

(wxi)+b<0,∀xi∈Class2

(9)

步骤6 解出

步骤7 构造分类超平面

(w*xi)+b*=0，并且解决策函数式(4).

步骤8 一个核函数

应该引入式(5)来实现方法的线性映射，实现交通状态的非线性可分离.

步骤9 选择不同的核函数K(xi,xj)得到不同的交通状态判别算法，将K(xi,xj)带入式(4)，得到交通状态SVM分类的决策函数

步骤10 构建不同的决策函数f(x)为线性和非线性可分的交通状态，推断的输出状态对应于交通输入状态.

步骤11 交通状态分类测试.将测试数据集T2加载到受过训练的SVM模型，并对交通状态的分类结果进行统计分析.如果交通状态的分类效果符合预设标准，则进入步骤12；否则，返回步骤3，重新选择SVM模型的训练，甚至重新划分样本数据集.

步骤12 通过输出不同的SVM模型参数和相应的交通状态分类结果.

4 实例验证

4.1 快速路交通参数数据采集

快速路交通参数数据采集为西安市的南二环路城市快速路.调查时间为2015年7月中旬，调查地点为南二环路中段的行人天桥上.摄像头设置在行人天桥的中心位置，水平约为45°，覆盖单向三车道，车流方向由东向西，具体采集图像如图1所示.

4.2 城市快速路交通状态划分

4.2.1 密度-交通流量散点图

图3是一个散点图(K-Q)即在每15 s内获得100份有效调查交通数据，并按照式(1)(2)计算15 s交通流量和密度，绘制密度-交通流散点图如图3所示.

图3 密度-交通流散点图

4.2.2 密度-交通流量函数关系

借助spss数据分析软件，选择合适的函数，构建密度和流量之间函数关系如式(10).

f(Q)=1.682 59+27.658 4K-10.255 8K2

(10)

4.2.3 快速路交通状态划分计算

对式(10)中的密度进行求导，具体如式(11).

f′(Q)=27.658 4-20.511 62K

(11)

令f′(Q)=27.658 4-20.511 62K=0求解得到函数f(K,Q)的最值，即切线出的函数值为(K,Q)max=(1.348,20.330)，Kmax=1.348.按照2.2所述，即可实现快速路交通状态划分，具体如图4所示.

图4 快速路交通状态划分图

4.3 快速路SVM分类器构建

在南二环路中段使用摄像机获得了交通流量和密度.根据算法步骤，选取每一个交通状况(非拥堵流量和拥堵流量)100个样本为一组，分别为训练数据和测试数据共计200组观测数据.在计算机运行内存为2 G、主频为2.0 GHz、处理器为因特尔i3的硬件系统下运行.首先对整个训练数据集进行SVM分类器训练，并在测试数据集上进行测试.对不同核函数和不同核参数的SVM分类器进行训练.核函数选自多项式核、RBF核和Sigmoid核，核参数和惩罚参数c在其有效范围内随机生成如下.对于线性核函数中t=1；多项式核中q，r和c在[0.5，4]内变化，d从{1或2}中选择；对于RBF核，q和c从1到10不等；对于Sigmoid核，q和C在[0.5，4]中变化，C从[0.1，1.5 ]随机生成.

4.4 城市快速路交通状态划分实例结果与分析

表1为SVM分类器的实验结果.对于每一个核函数，取3个k值(k= 0.75,0.50，或0.25).

从表1可以看出，所设计算法具有良好的识别性能.不同SVM分类器交通状态分类正确率CR的均值排序为：线性核函数> RBF核函数>多项式核函数>Sigmoid 核函数.各SVM分类器的MTD(检测交通状态是拥堵的流动状态或非拥堵流动状态的平均时间)的平均值排序为：多项式核函数> RBF核函数> Sigmoid核函数>线性核函数.与全分离器的性能相比，线性支持核函数分类器分类正确率最高，CR平均率最高为91.65%；与此同时，MTD的平均值对于线性可分非拥堵流和拥堵流拥有良好的转换高维空间的核函数.

5 结束语

1) 提出了一种基于支持向量机的城市快速路交通拥堵状态模式识别方法.案例研究表明，该算法利用线性核函数、多项式核函数、RBF核函数等线性和非线性支持向量机分类器，对CR的识别性能高于90%，该方法可实现对快速路交通拥堵状态的准确识别.

表1 不同SVM分类器参数设置及分类结果比较

2) 所构建的城市快速路交通拥堵模式识别方法为城市快速路系统建立交通拥堵预警、应急处置和信息发布等应急运行机制提供了科学方法和数据支撑.

3) 快速路交通状态细致识别涉及一个多类分类问题，由于传统的支持向量机方法在分类问题上只考虑了二值分类的问题，所以可扩展SVM建立多个支持向量机分类器.运用间接法构造SVM多类分类器，通过组合多个二分类器来实现多分类器的构造.

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